山东省潍坊中学2017届高三上学期第一次月考文数试题(解析版).doc

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合2|280Mxxx，集合|lg0Nxx，则MN（ ）

A．|4xx B．|14xx

C．|1xx D．|2xx

【答案】B

考点：集合运算

【方法点睛】

1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

2.下列命题中为真命題的是（ ）

A．命题“若1x，则21x”的逆命题

B．命题“若1x，则220xx”的否命题

C．命题“若xy，则xy”的逆命题

D．命题“若20x，则1x”的逆否命题

【答案】C

【解析】

考点：命题真假

【方法点睛】1.命题的否定与否命题区别

“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.

2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.

3.若,ab是任意实数，且ab，则（ ）

A．22ab B．11ab

C．lg0ab D．1122ab

【答案】D

【解析】

试题分析：2212,1(2)；1112,12；10,lg(10)0；ab1122ab，选D.

考点：不等式性质

4.函数214ln1fxxx的定义域为（ ）

A．2,00,2 B．1,00,2

C．2,2 D．1,2

【答案】B

【解析】

试题分析：240,11,101002xxxxx或，选B.

考点：定义域

5.已知3log,0,0xxxfxabx，且02,13ff，则3ff（ ）

A． 2 B．3 C．3 D．2

【答案】D

考点：分段函数求值

【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.

6.已知函数fx的导函数为'fx，且满足3'12lnfxxfx，则'1f（ ）

A．e B．1 C．1 D．e

【答案】B

【解析】

试题分析：23'113'1211fxffffx，选B.

考点：函数导数

7.已知0,0xy，且212xy，若2xya恒成立，则实数a的最大值为（ ）

A．4 B．2 C．6 D．8

【答案】A

【解析】

试题分析：2xya恒成立，即min(2)xya，21()14142(2)(4)(42)4222yxyxxyxyxyxyxy，当且仅当2xy时取等号，所以4a，即实数a的最大值为4，选A.

考点：基本不等式求最值

【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.

8.已知,xy满足约束条件20102xyxyy，那么22zxy的最小值为（ ）

A．5 B．4 C． 2 D．52

【答案】C

考点：线性规划

【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.

9.函数afxx满足24f，那么函数log1agxx的图象大致为 （ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得242a，2log1gxx关于1x对称，且在(1,)上单调递增，选B.

考点：函数图像

10.已知'fx是函数0fxxRx且的导函数，当0x时 ，'0xfxfx成立，记0.2220.22220.2log5,,20.2log5fffabc，则（ ）

A．abc B．bac C．cab D．cba

【答案】C

考点：导数应用

【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.

(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去f“”，即将函数值的大小转化自变量大小关系

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11.已知0x，观察下列不等式：2314272,3,4xxxxxx由此可以推广为

1nPxnx，则P的值等于 ．

【答案】nn

【解析】

试题分析：由123231232,3,4xxxxxx，归纳得1,nnnnxnPnx

考点：归纳

12.已知命题“xR，使212102xax” 是假命题，则实数a的取值范围是 ．

【答案】1,3

【解析】

试题分析：由题意得211420132aa

考点：命题真假

【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题.

13.已知fx是定义在R上的奇函数，且fx是减函数，若22210fmfm，则实数m的取值范围是 ．

【答案】,13,

考点：函数性质综合应用

【思路点睛】函数单调性的常见的命题角度有：

求函数的值域或最值；

比较两个函数值或两个自变量的大小；

解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x))的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内；

求参数的取值范围或值.

14.函数1(0)()26ln(0)xexfxxxx的零点个数是 ．

【答案】3

【解析】

试题分析：0100xxex时，11026ln,20,2xyxxyxx时

2266112()5ln20,()280,()02ffeefee，因此有三个零点

考点：函数零点

【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.

15.给出下列五个命题:

①函数ln2fxxx在区间1,e上存在零点；

②若0'0fx，则函数yfx在0xx处取得极值；

③命题“2,0xRxx” 的否定是“2,0xRxx”；

④“12x” 是“21x成立”的充分不必要条件

⑤若函数2yfx是偶函数，则函数yfx的图象关于直线2x对称；

其中正确命题的序号是 （请填上所有正确命题的序号）

【答案】①④⑤

考点：函数零点，命题否定，充要关系，函数性质

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.（本小题满分12分）化简求值：

（1）21132270.00210528；

（2）266661log3log2log18log4g.

【答案】（1）1769（2）1

考点：指对数运算

17.（本小题满分12分）已知命题:pxA,且|11Axaxa,命题:qxB,且2|lg32Bxyxx.

（1）若ABR,求实数a的取值范围;

（2）若q是p的充分条件, 求实数a的取值范围.

【答案】（1）1,2（2）|03aaa或

【解析】