2009年广西崇左中考数学试题及答案(word版)
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数 学
（全卷满分：120分；考试时间：120分钟）
一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．
1．5的绝对值是 ．
2．已知75A°，则A的余角的度数是 ．
3．在函数3yx中，自变量x的取值范围是 ．
4．分解因式：2242xx
．
5．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ．
6．一元二次方程230xmx的一个根为1，则另一个根为 ．
7．已知圆锥的侧面积为28πcm，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为
cm．
8．如图，点O是O⊙的圆心，点ABC、、在O⊙上，AOBC∥，38AOB°，则OAC的度数是 ．
9．当x≤0时，化简21xx的结果是 ．
10．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为 ．
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分．
11．如图，直线c截二平行直线ab、，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
12．下列运算正确的是（ ）
A．224236xxx· B．22231xx
C．2222233xxx D．224235xxx
13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
14．不等式组221xx≤的整数解共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
\
15．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（ ）
O C
B A
（第8题） D C
E
B A
（第10题）
1
2
3
4 5 abc（第11题） 教考资源网 助您教考无忧
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A． B． C． D．
16．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：
完成引体向上的个数 7 8 9 10
人 数 1 1 3 5
这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）
A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5
17．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
绕点O按逆时18．已知点A的坐标为()ab，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（ ）
A．()ab， B．()ab， C．()ba， D．()ba，
三、解答题：本大题共7小题，共76分．
19．（本小题满分6分）
计算：0200912sin603tan30(1)3°°．
20．（本小题满分8分）
已知220x，求代数式222(1)11xxxx的值．
21．（本小题满分10分）
如图，ABC△中，DE、分别是边BCAB、的中点，ADCE、相交于G．求证：13GEGDCEAD．
1 A E D
C B F
（第17题）
B C D G E A 教考资源网 助您教考无忧
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22．（本小题满分10分）
一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
23．（本小题满分12分）
五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．问：
（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？
24．（本小题满分14分）
如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC∥，24ABDCADBC，，，延长BC到E，使CEAD．
（1）证明：BADDCE△≌△；
（2）如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值． D A
B E 教考资源网 助您教考无忧
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25．（本小题满分16分）
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(02)A，，点(10)C，，如图所示：抛物线22yaxax经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP△仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2009年崇左市初中毕业升学考试
数 学 答 案
一、1．5 2．15° 3．3x≥ 4．22(1)x 5．1yx等
6．3 7．8 8．19° 9．1 10．35
二、11．B 12．A 13．C 14．C 15A 16．D 17．B 18．C
三、19．原式=33231123··········································································· 4分
=0． ········································································································ 6分 B A
C x y
（0，2）
（－1，0）
（第25题） 教考资源网 助您教考无忧
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=2111xxxx ······························································································· 4分
=211xxx ··································································································· 5分
220x，
22x······································································································· 6分
原式211xx··························································································· 7分
原式=1 ········································································································ 8分
21．证明：连结ED， ··························································1分
DE、分别是边BCAB、的中点，
12DEDEACAC∥，， ······················································3分
ACGDEG△∽△， ························································5分
12GEGDDEGCAGAC， ···················································7分
13GEGDCEAD． ·····································································································10分
22．（1）()()P1P取出白球取出红球 ·················································································· 3分
=13144 ··················································································································· 4分
（2）设袋中的红球有x只，则有 ·················································································· 5分
1184xx （或183184x）················································································ 8分
解得6x
所以，袋中的红球有6只．··························································································10分
