《因数和倍数》说课稿
枫岭头中心小学张海泉
我说课的内容是人教版五年级数学下册第二版块因数与倍数中的第一小节因数和倍数。
本节课的教学要使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，提高数学思考的水平。
本节课的教学重点是初步理解倍数和因数的含义, 自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。难点在于使学生自主探索出求一个数的因数的方法。
由于学生二年级时已经学习了整数的乘法，除法。本节课利用整数的乘法和除法进一步学习因数和倍数。但对因数和倍数的含义与过去的认识会有所不同。结合本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本节课的教学中，从自然而别具深意的导入环节到采用小组合作的方式引导学生进行自主探究，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的，于体验的过程中自然完成对本课重点难点的学习。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
因此本节课我采用这样的设计思路：
首先以谈话交流的方式创设轻松的学习氛围，缓解学生由于公开课而带来的紧张情绪。此处我设置了这样几个问题：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？我和你们的关系是……？借关系一词引入在数学中，数与数之间也存在着多种关系，导入新课并板书课题。然后让学生拿出课前准备好的学具12个同样大小的正方形纸片，用它们拼出一些长方形，并且在练习本上用一个乘法算式表示你拼的长方形。根据摆法写出乘法算式。虽然学生手中没有教材，但对于课前的预习和准备我觉得还是可以采用其它一些方式进行培养的。让学生制作学具的过程既让学生体会了生活和数学之间的联系，又增加了学习数学的趣味性和操作性。利用数形结合的思想让学生探究新课，熟悉的长方形引入，使学生通过图形联想到数，尤其在操作中，更是得到了直观，形象的展现，使学生通过熟悉的乘法算式理解，掌握概念。
然后引导学生进行汇报，同时出示课件。演示三种不同的摆法。刚才我们用12正方形拼出了不同的长方形，根据摆法我们还写出了3个不同的乘法算式。结合算式引导学生感知因
数和倍数的概念，并找不同层次的学生结合算式说谁是谁的因数谁是谁的倍数。这主要是为了从学生的回答中可以全面了解学生对于这个问题的理解程度和掌握程度。这个问题我觉得学生掌握起来不难，但在描述中容易出现这样的失误：12是倍数，3是因数，4是因数。这个时候要引导其它学生发现其失误并找到错误根源，进行纠正。强调因数和倍数是一对相互依存的关系，不能独立存在。光说谁是因数谁是倍数是不完整的。如果学生的回答中没有出现这样的误，教师可以故做失误，对这个知识点加以强调，使学生对于因数和倍数的概念掌握得更准确，全面。
接下来我设计了这样的过渡：从12的因数可以看得出，看来任何一个整数都有它的因数，一个数的因数还不止一个，找一个并不难，难的是想办法把它的所有因数无遗漏的全部找出来，你能想办法把18的所有因数找到吗？
出示例1 ： 18的因数有哪几个？在解决这一问题之前再次引领学生确分析：18的因数是指什么样的数？要是为了避免学生在寻找的过程中出现方向上的失误，脱离了课堂本身。然后由小组合作来解决这一问题。在合作之初教师要明确作学习的目的和要求。在小组合作的过程中，学生的参与意识将有所提高，并能在合作的过程中进行初步的组内交流，在不同中自己归纳出寻找一个数的因数的办法。然后对学生的合作情况进行初步的点评。继而组织学生汇报，在汇报的过程中要关注学生语言的组织，提炼关键词，并对学生的回答行有效评价。
在这过程中有可能出现的答案是方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）
老师的课件要随之呈现。并在最后引导学生进行总结我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从到大写。提炼出关键词有序———完整并板书接下来用课件出示做一做：试着求出30，36的因数。老师可以这样说：
找出30和36的一个因数并不难，难就难在能不能想办法把30和36所有的因数一个不少的全找出来，这就需要你的细致和方法了。
提出要求：你可以一人奋斗，也可以和同桌合作找出30和36所有的因数并说一说你的方法；遇到困难可以借鉴我们刚才找12的因数的方法。
这样的设计是给学生一个自由选择的空间，可以自己选择学习的方式方法。因为有的同学比较喜欢挑战自我，对于本课的知识点接受又比较好，可能会选择独立完成，然后互相比
较谁的答案更完整，方法更恰当。而有一部分同学则可能需要在练习的过程中消化新知识，就需要与他人合作了。
然后点名汇报正确结果。通过例1和做一做观察18、30、36的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？引导归纳：一个数的因数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数通常是成对出现的。（板书加以呈现）
寻找因数的过程是学生独立完成的，因此此时对于这个规律的提取也不会用困难，总结的过程中可能需要老师作方向性的引导。
倍数的学习可以根据之前学生的接收情况确定。我初步预设为依然以学生自主学习，自主探索的方式来学习。如果之前学生学习的过程中掌握起来很难，可以改为老师讲解为主。这个环节的练习也由课件出示，一是为了直观，便于展示学生的回答，激发学生的学习兴趣，二是考虑到学生手中没有教材。
本节课这设置了以下练习题，第一道题考查的目的不同。1，2小题主要是为了考查学生对与因数和倍数的掌握情况；3，4，5，6题加深了数学与生活之间的联系，使学生感觉到数学源于生活，用于生活，在解决实际问题的过程中，将掌握的知识灵活应用。这样的练习设置既给自己的课堂留了机动的时间，时间多全部完成，时间少可以完成一部分，也为学生巩固知识提供了训练场。
小结的环节由学生来完成，请他们说一说这节课你有什么收获。锻炼学生口语表达和归纳总结能力的同时，引导学生在学习过程，学习方法，知识掌握等角度加以关注。并能从学生的总结中看出此课他们的收获。作业的布置，我也有层次设计，但要在课后给学生，因为学生手中没有教材。
作业：
1、全班都完成。练习二 4题或3 4 题
2、有余力的同学完成的。练习二 5，6题预习“2 5 3 的倍数的特征”（师提出一些问题，学生带着问题进行预习，逐步养成一个良好的预习习惯）
本节课在结合的基础上，通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生自主探究，概括因数与倍数的有关概念，培养学生抽象概括能力和运用知识解决问题的能力，并且在渗透事物之间普遍联系的辨证唯物主义观点的同时，体验数学的快乐，获得积极的情感体验。
结合学生的实际情况，我把这节课定位在转变学生学习方式上，通过各个环节的设计使
