2016广西南宁市中考数学选择填空题选讲3 2015.12.24

2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（ ）（A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ）3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。

其中数据332000用科学记数法表示为（ ）（A ） 0.332×106 （B ） 3.32×105 （C ） 3.32×104 （D ） 33.2×1044. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（ ） （A ）31 （B ） 3 （C ） -31（D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）（A ） 80分 （B ） 82分 （C ） 84分 （D ） 86分6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°,图1（A ） （B ） （C ） （D ）DAC图2B36O则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ）（A ） 5sin36°米 （B ） 5cos36°米 （C ） 5tan36°米 （D ） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ）（A ） a 2-a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4=m 6 （D ） （y 3）2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）9. 如图3，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE=40°，则∠P 的度数为（ ）（A ） 140° （B ） 70° （C ） 60° （D ） 40°10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。

2015南宁市初中升学毕业考试试卷数学本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.的绝对值是（ ※ ）（A ）3 (B ）-3 (C)31 (D)31- ２．如图１是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ※ ）３．南宁快速公交（简称：BR T ）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ※ ）（A ）510113.0⨯ (B ）41013.1⨯(C)3103.11⨯ (D)210113⨯4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ※ ）（A ）12 (B ）13 (C)14 (D)15５．如图3，一块含o 30角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC CAE ∠o 30o o o 132<-xABC ∆∠o ∠o o o o ab a ab 224=÷6329)3(x x =743a a a =•236=÷o o o o o )0(2≠++=a c bx ax y 1-=x 0>ab 0>++c b a 002<<<-y x 时，O MAB 20=∠PMN ∆{}x x x x Max 12,+=-21-22-2121-+或121-+或=+ay ax 11-x x ∆∠)0(32>=x x y )0(>=x x k y x ∠o =k x 1A 1A 2A 2A 3A n n A n A n三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19．计算：445tan 2)1(201520+--+o20．先化简，再求值：21,1)2()1)(1(=-++-+x x x x x 其中.四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21．如图10，在平面直角坐标系中，已知∆ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，Ｂ（－３,１）Ｃ（－１,４）．（１）画出∆ABC 关于ｙ轴对称的111C B A ∆；（２）将∆ABC 绕着点Ｂ顺时针旋转90o 后得到22BC A ∆，请在图中画出22BC A ∆，并求出线段ＢＣ旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．22．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:(1)求全班学生人数和m的值.(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.(3)该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.五、（本大题满分8分）23.如图12，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：ADE ∆≌CBF ∆.（2）若∠DEB=90o，求证四边形DEBF 是矩形.六、（本大题满分10分）24.如图13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a 米.(1)用含a 的式子表示花圃的面积.(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的83，求出此时通道的宽. (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价1y （元）、2y （元）与修建面积)(2m x 之间的函数关系如图13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？七、（本大题满分10分）25.如图14，AB 是⊙Ｏ的直径，C 、G 是⊙Ｏ上两点，且AC = CG,过点C 的直线CD ⊥BG 于点D ，交BA 的延长线于点E ，连接BC ，交OD 于点F.(1)求证：CD 是⊙Ｏ的切线.(2)若32=FD OF ,求∠E 的度数. (3)连接AD ，在（2）的条件下，若CD=3，求AD 的长.八、（本小题满分10分）26.在平面直角坐标系中，已知A 、B 是抛物线)0(2>=a ax y 上两个不同的点，其中A 在第二象限，B 在第一象限，（1）如图15-1所示，当直线AB 与x 轴平行，∠AOB=90o ，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A 、B 两点的横坐标的乘积.（2）如图15-2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB 与x 轴不平行，∠AOB 仍为90o 时，A 、B 两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.（3）在（2）的条件下，若直线22--=x y 分别交直线AB ，y 轴于点P 、C ，直线AB 交y 轴于点D ，且∠BPC=∠OCP ，求点P 的坐标.南宁市中考数学试题参考答案及解析 一、选择题1、A2、B3、B4、C5、A6、D7、A8、C9、B 10、D 11、A 12、D二、填空题13、)(y x a + 14、1≠x 15、53 16、45o 17、36 18、13三、解答题19、原式=220、原式=2x=2*1/2=121、（1）图略（2）S=π41322、（1）人数：50人，m=18（2）中位数落在51-56分数段（3）P=3223、（1）SAS 证全等（2）证有三个直角可得矩形24、（1）)240)(260(a a s --=（2）通道宽a=5米（3）25、（1）先证OC//BD 即可OC 垂直于CD,即为切线（2）30o(3)26、（1）解析式2x y =，1-=•B A x x(2)1-=•B A x x ,为常数，（其中另有0=B A x x 舍去）（3）P。

2015南宁市初中升学毕业考试试卷数学（本试题由黄立宗老师录入分享，详细答案及解析日后分享）2015.06.25本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束，将试卷和答题卡一并交回第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1.3的绝对值是（ ※ ）（A ）3 (B ）-3 (C)31 (D)31- ２．如图１是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ※ ）３．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ※ ）（A ）510113.0⨯ (B ）41013.1⨯(C)3103.11⨯ (D)210113⨯4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ※ ）（A ）12 (B ）13 (C)14 (D)15５．如图3，一块含o30角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则CAE ∠等于（ ※ ）（A ）o 30 (B ）45o (C)60o (D)90o６．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（ ※ ）７．如图4，在ABC ∆中，AB=AD=DC ，∠B=70o ，则∠C 的度数为（ ※ ）（A ）35o （B ）40o （C ）45o （D ）50o８．下列运算正确的是（ ※ ） （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =∙ （D ）236=÷9．一个正多边形的内角和为540o ，则这个正多边形的每一个外角等于（ ※ ）（A ）60o （B ）72o （C ）90o （D ）108o10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x ，下列结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（ ※ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，O MAB 20=∠,N 是弧MB 的中点，P 是直径AB 上的一动点，若MN=1，则PMN ∆周长的最小值为（ ※ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）712．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a 、b 中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程{}xx x x Max 12,+=-的解为（ ※ ） （A ）21- （B ）22- （C ）2121-+或 （D ）121-+或第II 卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．因式分解：=+ay ax ．14．要使分式11-x 有意义，则字母x 的取值范围是 ． 15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是 ．16．如图7，在正方形ABCD 的外侧，作等边∆ADE ，则∠BED 的度数是 ．17．如图8，点A 在双曲线)0(32>=x x y 上，点B 在双曲线 )0(>=x xk y 上（点B 在点A 的右侧），且AB//x 轴， 若四边形OABC 是菱形，且∠AOC=60o ，则=k ．18．如图9，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿x 轴做如下移动，第一次点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是 ．考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号.三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19．计算：445tan 2)1(201520+--+o20．先化简，再求值：21,1)2()1)(1(=-++-+x x x x x 其中.四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21．如图10，在平面直角坐标系中，已知∆ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，Ｂ（－３,１）Ｃ（－１,４）．（１）画出∆ABC 关于ｙ轴对称的111C B A ∆；（２）将∆ABC 绕着点Ｂ顺时针旋转90o 后得到22BC A ∆，请在图中画出22BC A ∆，并求出线段ＢＣ旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．22．今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:(1)求全班学生人数和m 的值.(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.(3)该班中考体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.五、（本大题满分8分）23.如图12，在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，且AE=CF ，（1）求证：ADE ∆≌CBF ∆.（2）若∠DEB=90o ，求证四边形DEBF 是矩形.24.如图13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为4米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a 米.(1)用含a 的式子表示花圃的面积.(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的83，求出此时通道的宽. (3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价1y （元）、2y （元）与修建面积)(2m x 之间的函数关系如图13-2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？七、（本大题满分10分） 25.如图14，AB 是⊙Ｏ的直径，C 、G 是⊙Ｏ上两点，且AC = CG,过点C 的直线CD ⊥BG 于点D ，交BA 的延长线于点E ，连接BC ，交OD 于点F.(1)求证：CD 是⊙Ｏ的切线.(2)若32=FD OF ,求∠E 的度数. (3)连接AD ，在（2）的条件下，若CD=3，求AD 的长.26.在平面直角坐标系中，已知A 、B 是抛物线)0(2>=a ax y 上两个不同的点，其中A 在第二象限，B 在第一象限，（1）如图15-1所示，当直线AB 与x 轴平行，∠AOB=90o ，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A 、B 两点的横坐标的乘积.（2）如图15-2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB 与x 轴不平行，∠AOB 仍为90o 时，A 、B 两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.（3）在（2）的条件下，若直线22--=x y 分别交直线AB ，y 轴于点P 、C ，直线AB 交y 轴于点D ， 且∠BPC=∠OCP ，求点P 的坐标.2015年南宁市中考数学试题参考答案及解析(目前仅提供部分答案，详细解析待续)一、选择题1、A2、B3、B4、C5、A6、D7、A8、C9、B 10、D 11、A 12、D二、填空题13、)(y x a + 14、1≠x 15、5316、45o 17、36 18、13三、解答题19、原式=220、原式=2x=2*1/2=121、（1）图略（2）S=π41322、（1）人数：50人，m=18（2）中位数落在51-56分数段（3）P=3223、（1）SAS 证全等（2）证有三个直角可得矩形24、（1）)240)(260(a a s --=（2）通道宽a=5米（3）25、（1）先证OC//BD 即可OC 垂直于CD,即为切线（2）30o(3)26、（1）解析式2x y =，1-=∙B A x x(2)1-=∙B A x x ,为常数，（其中另有0=B A x x 舍去）（3）P。

⎛ AD = BC ⎜ ⎜ AE = CF ⎜ ∠A = ∠C ⎝
A E 图 12 B D F C
所以△ADED ≌△CBF（SAS）
(2)∵DE∥BE ∴∠FDE+∠DEB=180o（两直线平行，内错角互补） 又∠DEB=90o, ∴∠FDE=90o 由（1）知∠BFC=∠AED=180o-∠DEB=180o-90o=90o ∴∠DEB=180o-∠BFC=180o-90o=90o ∴四边形 DEBF 是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形) 24、如图 13-1，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方 形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道， 设通道宽为 a 米. (1)用含 a 的式子表示花圃的面积； 3 (2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽； 8
a 3 ， ，又点 A a） 2 2
在双曲线 y=
2 3 3 2 3 上，所以 a= ，解得 a= 2 2 ,易求 B（ 3 2 ， 6 ） ，又 a x 2 2
k k 因为点 A 在双曲线 y = ，因此 6 = ，所以 k= 6 3 . x 3 2
18．如图 9，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下 去，第 n 次移动到点 An，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最 小值是 13 ．
D 30o B 图2 C
(B）45o
A
(C)60o
E
(D)90o
年龄/岁