数轴课件 公开课一等奖课件ppt

4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
如果两个数只有符号不同,那么我 们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数
比如 , 4的相反数是-4 , -1/4 的相反数是 1/4 , 4 和 -4 互为相反 数,-1/4 和 1/4 互为相反数
注意:0的相反数是0
4 2.5
3.5
A
BC
D
01
例
在数轴上表示下列各数： （1）0.5 , -5/2 , 0 , -4 , 5/2 ,
-0.5 , 1 , 4 ; （2）200 , -150 , -50 , 100 , -100 .
观察数轴，-4与4有什么相同 与不同之处？它们在数轴上的位置有 什么关系？那么-5/2与5/2呢？ -0.5与0.5呢？
注意:任意一个有理数都可以用数轴上的 点表示.
是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线
叫做数轴
例
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
-1 0
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
在数轴上,表示互为相反数 (零除外)的两个数位于原点的两 侧,并且到原点的距离相等.
4 2.5
4 2.5
-4 -2.5
0 1 2.5 4
例如,表示-4和4的点分别位于原点的 左侧和右侧,到原点的距离都是4个单位长 度 ; 表示-2.5和2.5的点分别位于原点的 左侧和右侧
《数轴》优秀课件ppt5 《数轴》优秀课件ppt5

4.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数〔 × 〕
5.〔益阳中考〕数轴上的点A到原点的距离是6，
那么点A表示的数为〔 〕
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
6.以下说法正确的选项是B〔 〕 A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的 距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
2
B
C
新定义：连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线。
学海拾贝
A
证明：延长DE到F，使EF=DE，
连接FC、DC、AF
∵ AE=EC,
D
∴四边形ADCF是平行四边形，
CF∥DA, 且CF=DA
B
∴ CF∥BD, 且CF=BD, ∴四边形DBCF是平行四边形
∴ DF∥BC, 且DF=BC
又 DE 1 DF
解： 不一定
例如
等腰梯形
〔2〕有两条边相等，并且另外的两条边也相 等的四边形一定是平行四边形吗？
解： 不一定
例如
如下图的两个不同等腰三角形叠放起来
尺规画平行四边形
作 ABCD (1) 使AB=1，BC= 2，这样的平行四边形唯一吗？
答：不唯一 ， 因为∠ABC的大小不确定，可画无数多个
〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°这样的平行四边形 唯一吗？
2
∴
DF∥BC,
且
DE
1 BC 2
EF C
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第 三边的一半。
收获与困惑

A(x1)
Hale Waihona Puke B(x2)－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，假如 A(x1)，B(x2)， 则这两点旳距离公式为
|AB|＝|x2－x1|．
在以上例子中，我们遇到旳数轴都是水平放置旳，
假如数轴不是水平放置旳 ( 如图所示 ) ，数轴上旳距离
公式成立吗？
x
B4 3
2
1
0
A
－1 －2
观察数轴，完毕下列题目：
PB O
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）点 P 与 －3.5 相应，则点 P 旳坐标是 ，记作 ； （2）点 A 旳坐标是 ，记作 ； （3）点 B 旳坐标是 ，记作 ； （4）点 O 旳坐标是 ，记作 ．
C A DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上旳中点公式
A(x1)
B(x2)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2) 旳中点坐 标x满足关系式
x=
x1 x2 ． 2
例 已知点 A（－3），B（5），求： （1）|AB|；（2）A，B 两点旳中点坐标． 解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；
（2）设点 M(x) 是 A，B 两点旳中点，则
x=
35 2
＝1．
即 A，B 旳中点坐标为 1 ．
已知点 A（－6），B（－1），C（2），D（4.5）， E（7），求：
（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|； （2）A，B 旳中点坐标；B，E 旳中点坐标．
1．数轴上点旳坐标． 2．数轴上两点间旳距离公式． 3．数轴上两点旳中点公式．

人教版七年级数学上册
第一章 有理数 122 数轴
合作探究
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m 和75 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和48 m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
4最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左
每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，
两条刻度线之间的距离要相等单位长度要统一
这样的直线我们 把它称为数轴
合作探究
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
归纳总结
数轴的画法： 一画：画一条直线一般是水平直线； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示一般规定向右为正； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳总结
1 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； 2 数轴被原点分成两个区域： ①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右； ②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； 3 数标注在直线刻度下方．
课堂小结
1数轴定义包含三层含义： 1数轴是一条直线； 2数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； 3“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据 需要而定．
课堂小结
2数轴的“两点应用”：1根据有理数在数轴上找到表示该有理 数的点；2根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数， 简单地说，一是知数画点，二是知点读数． 3数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴 上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．