正方体表面积1

轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 2 3 4 15 4 4 3 3 3
2
A
B
C
请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆 柱．(单位:厘米)
9.42
r=1.5 ( √ )
r=3 (× )
1、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径0.6米,高1米,做这 样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮? 2、做一个圆柱形通风管,长2米,管口半径5厘米,做这样一 个通风管至少需要多少平方米铁皮? 3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘 米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？ 4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。 如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平 方米？ 5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000 节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
底：(25.12÷3.14÷2)2×3.14=50.24(m2) 侧：8×25.12=200.96(m2) 表：50.24×2+200.96= 301.44(m2)
新知讲解：
1、一顶圆柱形厨师帽，高28㎝，冒顶直径是20 ㎝， 做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）
深入认识：
圆柱的表面由 上、下两个底 面和一个侧面 组成的立体图 形。
圆柱的表面积=
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
新知讲解：
• 1 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘 米，它的表面积是多少？ (1)侧面积： 2×3.14×5×15=471(平方厘米)
1、什么叫物体的表面积？

专题六立体图形类型一正方体【知识讲解】一、正方体的认识：1. 特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同，有12条棱，所有的棱都相等，有8个顶点。

2. 正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：12a二、正方体表面积的计算1. 表面积：正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2三、正方体体积的计算1. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长或底面积×高用字母表示： V= a3 或Sh【典例精讲】计算下面图形的表面积和体积。

【答案】表面积是54平方分米，体积是27立方分米．【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可。

解：3×3×6=54（平方分米）；3×3×3=27（立方分米）；答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。

【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。

【巩固练习】一、选择题。

1．下列图形中，（）是正方体的展开图。

2．正方体的棱长扩大3倍，则体积扩大（）倍。

A.2B.4C.27D.83．一个正方体每个面的面积都是9cm2，它的棱长是（）cm。

A．9 B．54 C．34．一个正方体的棱长总和是96dm，它的表面积是（）dm2。

A．384 B．1536 C．9516 D．5125．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较，（）A．体积大 B．表面积大 C．同样大 D．无法比较6．用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体，至少需要（）块。

A.4B.8C.9D.647．把一个棱长为6分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体，可以得到（）小正方体。

A．27个 B．81个 C．9个8．如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个。

长方体和正方体作业（表面积1）一、填空题1、一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米，这个长方体的底面积是（ ），12平方厘米算的是（ ）面的面积，这个长方体的表面积是（ ）。

2、做一个棱长5.2分米的正方体纸盒，每个面的面积都是（ ），至少要用（ ）平方分米的硬纸板。

3、一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是5厘米，3.5厘米，4厘米，它棱长之和是（ ）厘米，把它放在地面，占地面积至少是（ ）平方厘米，最多是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

4、用12个棱长1厘米的正方体木块，摆成4种形状不同的长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。

5、一个正方体的棱长和是120厘米，那么它的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。

6、用铁丝做一个长10厘米，宽6厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要纸（ ）平方厘米。

7、一个正方体的底面积是7.5平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。

8、一个正方体表面积7.2平方厘米，放在桌子上，占地（ ）平方厘米。

二、图形题1、请算出下列长方体或正方体的表面积。

2、右图是一个长方体的展开图（1）根据图中数据求长方体的表面积？（2）折叠成这个长方体至少要准备多大一张长方形铁皮？（可改变裁剪方法）三、应用题1、把3个棱长5厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？这个长方体的表面积和原米3个小正方体的表面积之和比，是大了，还是小了？相差多少平方厘米？2、把右图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？3、学校电脑室的地面铺了1800块长1.2米，宽2分米、厚1.5厘米的木地板。

这个电脑室的地面的面积是多少平方米？4、一块长方体纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，这个长方体的底面面积是多少平方厘米？（注意折法）15厘米 厘米 厘米5、把三个同样大的正方体拼成一个长方体，表面积减少了64平方厘米，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？6、做一个长方体的包装盒，底面是边长为3分米的正方形，表面积为66平方分米，这个包装盒的高为多少分米？7、把两个棱长相同的正方体拼接成一个长方体，棱长和减少了120厘米，原来一个正方体的表面积是多少平方厘米？8、有一个正方体的木块,把它分割成3个相同的长方体之后,表面积增加了36平方方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?9、右图是一个台阶横截面图，台阶宽4米，如果在台阶上铺设红地毯，每平方米花40元，一共要花多少元？10、一个长方体，如果长减少4厘米，就成为一个正方体，这时正方体的表面积是54平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？四、探索题准备：(1)都是棱长1厘米的正方体(2)一个接一个排成一排问题：下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系。

长方体与正方体棱长总和及表面积一、棱长总和1、公式长方体棱长总和=（长+宽+高）×4正方体棱长总和=棱长×122、例题（1）一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是多少厘米？（2）用角铁做一个长方体框架，这个长方体框架的长是2米，宽是1米，高是0.5米，至少要用多少米长的角铁？（3）用一条长60厘米的铁丝围成一个长方体框架，长是8厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？（4）用一条长60厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？试一试：1、用一根长48厘米的木条钉成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？2、用铁支焊接一个棱长是5厘米的正方体框架，至少要用多长的铁支？3、用80厘米长的木料钉一个长方体框架，长是10厘米，高是2厘米，宽是多少厘米？4、用52厘米长的铁丝围一个长方体框架，长是5厘米，高是宽的3倍，宽是多少厘米？二、表面积1、公式长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正主体表面积=棱长×棱长×62、例题（1）做一个长方体木箱，长是10分米，宽是5分米，高是3分米，至少要用多少平方分米的木板？（2）一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米。

现在要粉刷这个教室（四周与天花板），除去门窗及黑板的面积12平方米，要粉刷多少平方米？（3）做一个棱长是6分米的正方形无盖鱼缸，需要玻璃多少平方分米？试一试：1、一个正方体柜子，棱长是 1.2米,做这个柜子至少要用多少平方米的木板？2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？4、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？5、楼房外壁用于流水的水管是长方体。