高三年级第一次月考试题
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一、选择题（每小题4分，共60分）‘
1.设集合A ={1,3,7,9}，B ={2, 5-a ,7,8}，A ∩B ={3,7}，则a =（ ）.
A ．2
B . 8
C . -2
D . -8
2.解不等式｜2x -3|≤3的解集是（ ）.
A . [-3,0]
B . [-6,0]
C . [0,3]
D . (0,3)
3、抛物线y=16x 的焦点到准线的距离是 （ ）
A 、1
B 、2
C 、4
D 、8
4.已知抛物线y 2
=2px 的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）.
A . -2
B . 2
C . -4
D . 4
5.设集合,},,1{},,2,1{2A B A a B a A ===Y 若则实数a 允许取的值有（ ）
A ．1个
B ．3个
C ．5个
D ．无数个
6.已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }
则A B ⋃=（ ）
（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或}
（C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}
7.如果方程1922
2
2=-+-a y a x 表示焦点在y 轴上的双曲线，那么实数a 的取值范围是区间 ( )
A.（-3，2）
B.（-3，3）
C.（-3，+∞）
D.（-∞，2）
8.下列命题中，正确的是 ( )
A.若a>b ，则ac 2>bc 2
B.若
22c b c a >，则a>b C.若a>b ，则b
a 11< D.若a>
b ，c>d ，则ac>bd 9.设P 是双曲线19
162
2=-y x 上一点，已知P 到双曲线的一个焦点的距离等于10，则P 到另一个焦点的距离是 ( ) 或18
10.平面上到两定点F 1（-7，0），F 2（7，0）距离之差的绝对值
等于10的点的轨迹方程为 ( ) A.11610022=-y x B.149
1002
2=-y x C.1242522=+y x D.124
252
2=-y x 11．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）
A ．0
B ．0 或1
C ．1
D ．不能确定
12.椭圆2
1222=+y x 的准线方程是 ( ) =±1 B. y=±1 C. y=±2 D. x=±2
13.中心在坐标原点,焦点在x 轴，且离心率为
2
2、焦距为1的椭圆方程是 ( )
A.14222=+y x
B.1422
2=+y x C.1242
2=+y x D.1242
2=+y x 14.满足{1，2，3}≠⊂ M ≠
⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
15.已知a 是实数，不等式2x 2-12x+a ≤0的解集是区间[1，5]，那么不等式a x 2-12x+2≤0的解集是 ( ) A.]1,51[ B.[-5，-1] C.[-5，5] D.[-1，1]
二、填空题（每小题4分，共20分）
1.不等式︱3x －5︱<8的解集是________________________.
2.设A={(,)46}x y y x =-+，B={(,)53}x y y x =-，则A B I =_______
3.焦点在x 轴上，以直线x y 3=与x y 3-=为渐近线的双曲线的离心率为____________________________
4.已知椭圆2222b
x a y +=1(a ＞b ＞0)的离心率为53，两焦点的距离为3，则a+b=_________________.
5.如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取
值范围是_____________________
三、解答题（必须写出具体的解答步骤；共70分）
1(本小题10分)设全集U=R, 集合A=｛x | x 2- x -6<0｝, B=｛x | x = y +2, y ∈A ｝, 求C U B 、A ∩B 、A ∪B 、C U (A ∪B)。
2（本小题10分）解下列不等式：
（1）
04)153(>++x
x （2）4
1)21(5522>++x x
3（本小题12分）K 为何值时，直线y=kx+2与曲线6y 3-x 222 有一个交点？没有交点？有两个交点？
4（本小题12分）一条斜率为2的直线与y2=4x相交于A、B两点，3
已知|AB|=5
1、求直线方程
2、求抛物线焦点F与AB所围成三角形的面积
5（本小题13分）过点(0,4)，斜率为1
-的直线与抛物线2
=>交于两点A、B，如果弦AB的长度为。
2(0)
y px p
⑴求p的值；
⑵求证：OA OB
⊥（O为原点）。
