浙江省杭州市杭州二中树兰实验学校九年级数学上学期第一次月考试题

选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ） A ．x+x=2x 2B ．x 3•x 2=x5C ．（x 2）3=x 5D ．（2x ）2=2x 22、如图，水平放置的下列几何体，主视图不是．．长方形的是（ ）3、为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止杭州市共有68000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则68000这个数用科学记数法表示为（ ） A.68⨯104B.6.8⨯105C.6.8⨯104D.0.68⨯1064、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ） A61 B 31 C 21 D 325、某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数6、相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A B C D7、下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5 B．5 C．4.5 D．45A．1个B．2个C．3个D．4个10在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0二填空题（每题4分，共24分）11、-3-（-5）=________。

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交14、把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为_________。

浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分）若y=（2﹣m）是二次函数，则m的值为（）A . 2B . ﹣2C . 2或﹣2D . 02. （4分）(2018·普陀模拟) 一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b 的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何（）A . 20B . 12C . －12D . －203. （4分）二次函数y=（x﹣m）2﹣m2﹣1有最小值﹣4，则实数m的值可能是（）A . ﹣B . ﹣3C .D . 44. （4分）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A .B .C .D .5. （4分）若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）A . 7B . 6C . 5D . 46. （4分）已知，则最小值是（）A . 6B . 3C . ﹣3D . 07. （4分） (2019九上·萧山月考) 已知二次函数 (其中为常数)，该函数图象与轴交点在轴上方，则的取值范围正确的是（）A .B .C .D .8. （4分） (2019九上·利辛月考) 已知抛物线y=-3(x-2)2+5，若-1≤x≤1，则下列说法正确的是（）A . 当x=2时，y有最大值5B . 当x=-1时，y有最小值-22C . 当x=-1时，y有最大值32D . 当x=1时，y有最小值29. （4分） (2019九上·荆门期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （4分） (2019九上·光明期中) 用配方法解一元一次方程x2-6x-3=0，经配方后得到的方程是（）A .B .C .D .二、填空题(每题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2019九上·台州开学考) 已知二次函数的图象如图所示，则点在第________象限.12. （5分） (2019九上·下陆月考) 设x1、x2是关于x的方程2x2﹣4mx+2m2+3m+2＝0的两个实根，当m＝________时，x12+x22有最小值为________.13. （5分）(2019·苏州模拟) 关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是﹣2和1，则nm的值为________．14. （5分） (2018九上·武昌期中) 有两个人患了流感，经过两轮传染后总共有162人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了________个人.15. （5分） (2019九上·椒江期末) 将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是________.16. （5分）(2018·秀洲模拟) 农贸市场拟建两间长方形储藏室，储藏室的一面靠墙（墙长30m），中间用一面墙隔开，如图所示，已知建筑材料可建墙的长度为42m，则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为________m2 ．三、解答题（共80分） (共8题；共80分)17. （8分） (2018九上·椒江月考) 解下列方程.（1）（2） 2x2﹣1=3x.18. （8分） (2019九上·綦江月考) 如图（1）求出抛物线的对称轴以及顶点坐标；（2）在下图中用列表法画出抛物线的图像.直接写出使的自变量x的取值范围。

浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2019九上·吴兴期中) 对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（）A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为52. （3分） (2019九上·诸暨月考) 将抛物线向左平移3个单位再向上平移5个单位, 得抛物线为（）A . y＝(x＋1)2﹣13B . y＝(x﹣5)2﹣3C . y＝(x﹣5)2﹣13D . y＝(x＋1)2﹣33. （3分） (2018九上·银海期末) 关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是（）A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x＝1D . 当x＞1时，y随x的增大而减小4. （3分） (2018九上·武汉期中) 二次函数y＝2 ＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是直线x＝1C . 抛物线的顶点是(1，3)D . 当x＞1时，y随x的增大而减小5. （3分）(2019·杭州模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣101234y50﹣3﹣4﹣305给出以下三个结论：（1）二次函数y＝ax2+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （3分）(2019·龙岗模拟) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）7. （3分） (2019九上·郑州期末) 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A . b≥1.25B . b≥1或b≤﹣1C . b≥2D . 1≤b≤28. （3分）(2019·江海模拟) 如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9. （3分）(2019·南宁模拟) 二次函数y＝﹣ x2+x+m的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为________.10. （3分）(2019·平房模拟) 已知二次函数y＝x2﹣8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．11. （3分） (2018九上·桐乡期中) 已知二次函数y=-2（x+3）2-1，当x=m和x=n 时函数y的值相等，则当x=m+n时，函数y的值是________．12. （3分）(2019·广安) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米．13. （3分） (2017九上·武汉期中) 对于关于x的二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法：① 它的图象与x轴有两个公共点；② 如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③ 如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=－1；④ 如果当x=5时的函数值与x=2012时的函数值相等，则当x=2017时的函数值为－3．其中正确的说法有________．（填序号）14. （3分）(2019·义乌模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若tan∠BAC ＝，AC＝6，则BD的长是________.三、解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15. （6分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长足够长），中间用一道墙隔开（如图1所示）．已知计划中的材料可建墙体总长46米，设两间饲养室合计长x（米），总占地面积为y（米2）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．（2）现需要设计这两间饲养室各开一扇门（如图2所示），每扇门宽1米，门不采用计划中的材料．①求总占地面积最大为多少米2？②如图3所示，离墙10米外饲养室一侧准备修一条平行于墙的小路，若拟建的饲养室面积尽量大，饲养室的门口与小路的间隔为多少米？16. （6分） (2018九上·十堰期末) 已知关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．17. （6分）如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．18. （7分） (2018九上·南康期中) 如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？(平面直角坐标系是以桥顶点为点O的)19. （7.0分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC 绕点A逆时针旋转60°，使点B落在点E处，点C落在点D处．P、Q分别为线段AC、AD 上的两个动点，且AQ＝2PC，连接PQ交线段AE于点M．（1） AQ＝________，△APQ为等边三角形；（2）是否存在点Q，使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在请求出AQ的长；若不存在请说明理由；（3） AQ＝________，B、P、Q三点共线．20. （7.0分） (2018九上·兴化月考) 如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°.求:（1）∠ADE和∠AED的度数；（2） DE的长.21. （8分） (2018九上·开封期中) 如图，用30m长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18m，设矩形的宽AB为xm.（1）用含x的代数式表示矩形的长BC；（2）设矩形的面积为y，用含x的代数式表示矩形的面积y，并求出自变量的取值范围；（3）这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积y最大？最大面积是多少？22. （9.0分） (2018九上·京山期末) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23. （10分） (2018九上·绍兴月考) 已知:二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点(1,0),(2,10)，（1）求这个抛物线的解析式；（2）运用配方法,把这个抛物线的解析式化为y=a(x+m)2+k的形式,并指出它的顶点坐标；（3）把这个抛物线先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,求平移后得到的抛物线与y轴的交点坐标.24. （12分）(2018·赣州模拟) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1．（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线与其伴随直线的交点坐标为________和________；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．①若∠CAB=90°，求m的值；②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略。

浙教版2018-2019学年九年级上第一次月考数学试卷温馨提示：本卷共24题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器.一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一正确的选项） 1.下列函数中是二次函数的是 ( ▲ )A. 32-=t SB. x y 2=C. 2y x =D. 2120y x x=-+ 2.抛物线122++=x x y 与y 轴的交点坐标是( ▲ )A . ),(10 B. ),(01 C. ),(01- D. ),(10-3. 在平面直角坐标系中，将抛物线2x y =先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( ▲ )A ．2)2(2++=x yB ．2)2(2+-=x yC ．2)2(2--=x yD ．2)2(2-+=x y4. 把二次函数3422++=x x y 化成k )m x (a y ++=2的形式，正确的是( ▲ )A.1122+-=)x (yB.1122++=)x (yC.1122--=)x (yD.1122-+=)x (y5．抛物线2253y x x =-+与坐标轴．．．的交点共有( ▲ ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率 是31，则a 的值是( ▲ ) A . 2 B. 3 C. 4 D. 57. 若二次函数2232y mx x m m =-+-的图象经过原点，则m 的值是( ▲ )A . 1B . 0 C. 0或2 D. 28．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③直角三角形的外心位于斜边的中点；④能够重合的圆弧是等弧．其中正确的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知)y ,(14-，)y ,(25,是抛物线m x x y +-=422上的点，则1y 与2y 的大小关系是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．无法确定 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ▲ )1y ＜2y =1y 2y 1y ＞2y二．填空（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. 已知⊙O 的半径为3cm , OA =2cm ．则点A 在⊙O ＿＿＿＿．（填“内”、“外”或“上”）． 12．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交是＿＿＿＿．（填“不可能事件”，“随机事件”，“必然事件”）．13．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，3）的抛物 线的解析式＿＿＿＿．14. 如右图，平面直角坐标系中，已知点A （4，3），将OA 绕 坐标原点O 顺时针旋转090至'OA ,则点'A 的坐标是＿＿＿＿．15．某花圃用花盆培育花苗，经试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均每株盈利4元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆盈利达到最大，则每盆应植＿＿＿＿株．16．如右图，将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象． P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线 y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的 等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝＿＿＿＿．三. 解答题（本题有8小题，第17至20题每题8分，第21每题10分，第22，23题12分，第24题14分，共80分）17. (8分) 已知二次函数542+--=)x (y (1) 写出抛物线的顶点坐标？（2）x 在什么范围时，y 随x 增大的而减小？18.（8分）已知二次函数32-+=bx ax y 的图象经过点),(A 32-,),(A 01-． （1）求二次函数的解析式；P Q OOO OO yy y y yx x x x x A ．B ．C ．D ．第10题图▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 第16题图xyA B y=xPx=tO ),(A 34Oxy'A 第14题图▲（2）点),(C 13-在该二次函数的图象上吗？请说明理由．19.（8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请用列表或树状图来分析，从概率角度来说明理由.20.（8分）王大爷想利用15米长的篱笆一面靠墙（墙的最大可用长度为10米）围成一个长方形的花圃，如图，设花圃的宽AB 为x 米，面积为2米S ． （1）求S 关于x 的函数表达式及自变量x 的取值范围． （2）请你帮王大爷算一算，当花圃的宽AB 为多少米时， 花圃的面积最大？最大面积是多少？21.（10分）若二次函数)a (ax y 02≠=与一次函数)k (kx y 03≠+=的图象交于点),(A 11． (1)求k ,a 的值．(2)求二次函数2ax y =与一次函数3+=kx y 图象另一交点的坐标. (3)写出使二次函数值大于一次函数值的x 的取值范围．22.（12分）二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：（1）抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =________； （2）求二次函数c bx ax y ++=2的解析式；（3）当方程k c bx ax =++2有解时，求k 的取值范围．x┅ -3 -1 0 3 ┅ c bx ax y ++=2┅-7 m 8 m┅A BDCOx 4y．23.（12分）某公司销售一款产品，每件成本为2元．市场营销发现，该产品日销售量y （件）与销售单价x (元)之间满足8010+-=x y 考虑到各种因素，销售单价不低于成本价，同时不高于成本价的400%（1）若销售单价为3.5元，求销售该产品每天获得的利润．（2）设销售该产品每天的利润为W （元），求：每天获利W （元）与销售单价x (元)之间的函数关系式，并求出每天的最大利润．（3）销售一段时间发现每天利润介于50元～80元之间(包括50元、80元)，那么该公司每天成本最少为多少元？(成本=进价×销售量)24．(14分) 如图，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)、B (3，0)，与y 轴交于点C (0，3)． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）若P 为线段BD 上的一个动点，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，求四边形PMAC 面积的最大值和此时点P 的坐标；（3）点P 是抛物线的一个动点，Q 是x 轴上的一个动点．若以P ，Q ，A ，C 为顶点的四边形是平行四边形，求：点Q 的坐标．O ABPM xyDCOABxyDC备用图参考答案:一、选择题：C A D B C B D C B ※A二、填空题：11、内； 12、随机事件 13、形如32+=x y 等（答案不唯一）； 14、（3，-4）；15、6； ※16、1, 3，255± 三、解答题17、（1）（4, 5）； 4分 （2）当x ≥4时 4分18、（1）322--=x x y 4分 （2）不在．理由略． 4分 19、（1）314分 （2）不公平，理由略。