2017年上海高考春考卷(精确回忆版)

考点14 六选四（上）（核心考点精讲精练）近年真题考点分布【思维导图】【知识梳理】命题规律：段首题具有鲜明的语言特征，要么是，要么就是，七选五解题时可采用先易后难的原则，而段首的这两种题型即可作为七选五解题的突破口。

题型和考查角度：1.段落小标题：概括段落大意，特征突出，短小且语言精炼2.段落主题句：段落主旨概括性，与其它段落承上启下一段落小标题解题策略：1. 观察其它段落标题的形式。

2.阅读段落内容，提炼段落中心词、高频词和中心词的近义词。

选项特征：1. 其形式应和其他小标题相同。

2.选项语言短小精炼。

3. 多为名词词组、动名词短语或祈使向。

二段落主题句主题句分两种类型。

设空处在段首通常为，有时也可能为。

如果设空处位于段首，要瞻前顾后找提示，即阅读上一段结尾部分，通常正确答案与之衔接，并结合本段内容，看所选的答案是否能将两段内容连贯起来。

解题策略：认真阅读后文内容，段落的第一、二句是关键信息，查找同义词或其他相关的词，推断出主题句，有时也要参考最后一句，因为段落中常运用首尾呼应的原则，根据尾句进行验证。

选项特征：准确概括段落大意，避免以偏概全或偏离主题2.承上启下(过渡)句在段首设空的题有时也可能起承上启下的作用，此时既要熟悉上一段内容，又要去结合下一段内容。

解题策略：做题时要联系上下文，把握逻辑关系，分析所选答案是否能将两段内容连贯起来。

选项特征：过渡句与段落主旨相关，且与上下文语意连贯。

【真题典例】（2022年上海秋考）On July 14. 1960, Jane and Vanne arrived on the shores of Gombe Stream Chimpanzee Reserve in western Tanzania.(67)_____________ The animals fed from Jane in fear. With patience and determination she researched the forest every day, deliberately trying not to get too close to the chimpanzees too soon. Gradually the chimpanzees accepted her presence.【真题典例】（2021年上海秋考）(69)__________Although it was once thought to have unique properties, other types of alcohol can have the same effects. A study conducted recently revealed that people who drank red wine did not live any longer than those who drank other kinds of spirits, such as beer or white wine. it seems that the alcohol itself improves an individual's health by raising the levels of good cholesterol and decreasing bad cholesterol. The alcohol also serves to increase blood flow and assist in blood clotting (凝结).【真题典例】（2020年上海春考）heavy curtains and stood at the dark window, but all could see was my own reflection looking back at me.(69)_________ A year ago, Mama would have laughed and said, “You look like you’ve been dragged througha hedge by a runaway pony, Hen.’’ She would have pulled me toward her and gently brushed at the bird’s nest until my hair shone. She would have kissed me good night.命题规律：段中设空的题目即为主题句的展开句。

24年上海高考春考英语卷一、单项选择题The teacher asked the students _______ their homework.A. to doB. doingC. didD. doWe _______ go to the park if it doesn't rain tomorrow.A. willB. mayC. mightD. canI enjoy _______ music while I'm cooking.A. listen toB. listening toC. to listen toD. listened to二、完形填空题Once upon a time, there was a little girl named Alice. She was very _______ and curious. One day, she found a strange rabbit hole in her garden. She decided to_______ it and see where it led. She crawled through the hole and found herself in a _______ world. Everything was so _______ and she was excited to explore it.A. braveB. shyC. happyD. smartA. followB. leaveC. closeD. forgetA. realB. magicC. normalD. boringA. newB. oldC. sameD. different三、阅读理解题Read the passage and answer the questions.Once there was a poor boy named Tom. He worked hard to earn money to support his family. One day, he found a wallet on the street. Inside the wallet was a lot of money. Tom knew that losing such a large amount of money would be devastating for the owner. So, he decided to return the wallet to its owner.After some investigation, Tom found the owner of the wallet. The owner was very grateful to Tom for returning the wallet and gave him a reward. Tom used the reward to start a small business. His hard work and honesty paid off and his business grew rapidly. Soon, he became a successful entrepreneur.Why did Tom work hard?A. To earn money for himself.B. To support his family.C. To become a successful entrepreneur.D. To start a small business.What did Tom find on the street?A. A lost cat.B. A wallet.C. A lost phone.D. A piece of paper.How did the owner feel about Tom returning the wallet?A. Angry.B. Sad.C. Grateful.D. Surprised.。

2024年1月上海市春季高考语文试卷试题真题(含答案)一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪项不属于《红楼梦》中的主要人物？A. 贾宝玉B. 林黛玉C. 王熙凤D. 王宝钗答案：D2. 以下哪个成语与“滥竽充数”意思相近？A. 班门弄斧B. 推陈出新C. 挂羊头卖狗肉D. 哗众取宠答案：D3. 以下哪个诗人被称为“诗仙”？A. 杜甫B. 李白C. 王维D. 白居易答案：B4. 《水浒传》中，以下哪个英雄好汉绰号是“及时雨”？A. 鲁智深B. 武松C. 林冲D. 宋江答案：D5. 以下哪部作品是鲁迅先生的短篇小说集？A. 《呐喊》B. 《彷徨》C. 《故事新编》D. 《朝花夕拾》答案：A6. 以下哪句诗句出自《离骚》？A. 天行健，君子以自强不息B. 黄鹤之飞尚不得过，燕雀安知鸿鹄之志哉C. 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索D. 两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山答案：C7. 以下哪个城市被誉为“世界短篇小说之王”？A. 北京B. 上海C. 杭州D. 苏州答案：B8. 以下哪部作品是巴金的“激流三部曲”之一？A. 《家》B. 《春》C. 《秋》D. 《寒夜》答案：A9. 以下哪个成语与“掩耳盗铃”意思相近？A. 自欺欺人B. 坐井观天C. 指鹿为马D. 狐假虎威答案：A10. 以下哪个诗人被称为“诗鬼”？A. 李白B. 杜甫C. 白居易D. 李贺答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 《红楼梦》的作者______。

答案：曹雪芹2. 《水浒传》的作者______。

答案：施耐庵3. 《西游记》中，孙悟空的师傅是______。

答案：唐僧4. 《三国演义》中，曹操字______。

答案：孟德5. 《红楼梦》中，贾宝玉的乳名是______。

答案：宝玉6. 《诗经》中，以下哪句诗句描绘了丰收景象？______答案：麦浪翻滚7. 《离骚》中，以下哪句诗句描绘了美好的爱情？______答案：有情人终成眷属8. 《呐喊》中，以下哪篇作品讲述了“狂人”的故事？______答案：《狂人日记》9. 《激流三部曲》中，以下哪部作品讲述了觉慧与翠芬的爱情故事？______答案：《家》10. 《朝花夕拾》中，以下哪篇作品讲述了鲁迅先生童年时代的故事？______答案：《从百草园到三味书屋》三、阅读理解（每题10分，共40分）1. 阅读下面的文言文，回答问题。

2023年上海市春季高考语文试卷注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、积累运用10分1.按要求填空。

（5分）（1）子曰：“，小人喻于利。

”（《论语·里仁》）答案：君子喻于义（2）后人哀之而不鉴之，。

（杜牧《》）答案：亦使后人而复哀后人也阿房官赋（3）李白《梦游天姥吟留别》中写诗人流连山景、不知不觉已是暮色四合的两句是“，。

”答案：千岩万转路不定，迷花倚石忽已瞑2.按要求作答。

（5分）（1）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）。

（2分）上海博物馆日前发布“大博物馆计划”，将构建“3+X”新发展格局，打造博物馆“航母群”：，。

，。

与此同时，上海博物馆将实施藏品扩增计划，助力上海加速迈向“博物馆之都”。

①预计2023年年底前后，东馆将建成开放②其中，东馆展陈以常设展为主③以人民广场馆、东馆、考古主题博物馆为核心④人民广场馆也将迎来整体更新改造升级⑤在海内外设立若干分馆A.③①④②⑤B.①④③⑤②C.③⑤①④②D.①④②⑤③答案：C解析：根据文段内容，首先提出上海博物馆的“大博物馆计划”及“3+X”新发展格局，以打造博物馆“航母群”。

接下来的内容应该是对这一格局的具体阐述。

按照逻辑顺序，应先总体说明核心布局，即③句“以人民广场馆、东馆、考古主题博物馆为核心”，接着分别介绍X和这三个核心部分的情况。

排除BD项。

⑤句“在海内外设立若干分馆”是对“X”的解释，①句提到“东馆将建成开放”，④句提到“人民广场馆也将迎来整体更新改造升级”，这两句都是具体举措，且按照③句的顺序，应该先说东馆后说人民广场馆，因此顺序为①④。

（2）小明诚请李老师担任他的生涯导师，他提交的书面申请中有一处语言表达不得体，请在以下四处画线句中找出并修改。

选择题
下列文学作品中，属于明代小说家吴承恩所著的是：
A. 《水浒传》
B. 《西游记》（正确答案）
C. 《三国演义》
D. 《红楼梦》
下列哪个成语源自《史记》，且与“坚持不懈”意思相近？
A. 破釜沉舟
B. 卧薪尝胆（正确答案）
C. 指鹿为马
D. 滥竽充数
在古代诗词中，“柳”常作为离别意象出现，下列哪句诗未使用此意象？
A. “此夜曲中闻折柳，何人不起故园情”
B. “羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”
C. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”（正确答案）
D. “昔我往矣，杨柳依依”
下列哪部作品是中国现代文学史上第一部白话短篇小说集？
A. 《呐喊》
B. 《沉沦》
C. 《狂人日记》
D. 《呐喊·自序》中的《狂人日记》等作品构成的集子（正确答案）
“采菊东篱下，悠然见南山”出自哪位诗人的作品？
A. 李白
B. 杜甫
C. 陶渊明（正确答案）
D. 王维
下列哪项不是中国四大名绣之一？
A. 苏绣
B. 湘绣
C. 顾绣（正确答案）
D. 蜀绣
“山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵”出自哪篇古文？
A. 《岳阳楼记》
B. 《醉翁亭记》
C. 《陋室铭》（正确答案）
D. 《爱莲说》
下列哪位诗人被誉为“诗佛”？
A. 李白（诗仙）
B. 杜甫（诗圣）
C. 王维（正确答案）
D. 白居易
下列哪部作品是元代杂剧作家关汉卿的代表作？
A. 《西厢记》
B. 《牡丹亭》
C. 《窦娥冤》（正确答案）
D. 《桃花扇》。

绝密★启用前2023年上海市春季高考语文试卷考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、积累运用10分1.按要求填空。

（5分）（1）子曰：“ ，小人喻于利。

”（《论语·里仁》） （2）后人哀之而不鉴之， 。

（杜牧《 》）（3）李白《梦游天姥吟留别》中写诗人流连山景、不知不觉已是暮色四合的两句是“ ， ”。

2.按要求作答。

（5分）（1）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（ ）。

（2分）上海博物馆日前发布“大博物馆计划”，将构建“3+X ”新发展格局，打造博物馆“航母群”： ， 。

， 。

与此同时，上海博物馆将实施藏品扩增计划，助力上海加速迈向“博物馆之都”。

①预计2023年年底前后，东馆将建成开放②其中，东馆展陈以常设展为主③以人民广场馆、东馆、考古主题博物馆为核心④人民广场馆也将迎来整体更新改造升级⑤在海内外设立若干分馆A.③①④②⑤B.①④③⑤②C.③⑤①④②D.①④②⑤③（2）小明诚请李老师担任他的生涯导师，他提交的书面申请中有一处语言表达不得体，请在以下四处画线句中找出并修改。

（3分） 尊敬的李老师：您好！我是高一（1）班的小明。

【甲】早就听说您德高望重，对学生关爱有加，指导有方，【乙】我对您十分仰慕，恳请您担任我的生涯导师。

【丙】若能如愿，我将加倍努力！【丁】希望您尽早答复，不胜感激！敬祝教安！您的学生 小明 2022年9月15日二、阅读 70分（一）阅读下文，完成第3-7题。

（16分）《爱犯错的智能体》序①①本书主角是被称作“智能体”的人（尤其是生物学上的人），暂时称之为人智能体；另一个与之进行比较的智能体是机器智能体，简称程序体。

2024年上海市春季高考数学试卷2024.01一、填空题(本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分) 1.函数f (x )=log 2x 的定义域为__________ 2.直线x -y +1=0的倾斜角为__________ 3.若复数z 满足1iz+=i(i 为虚数单位)，则z =__________ 4.在(x -1)6的二项展开式中，x 4项的系数为__________5.在∆ABC 中，若BC =2，∠A =45°，∠B =30°，则AC =__________6.在等差数列{a n }中，a n =n +c ，S n 是数列{a n }的前n 项和，若S 7<0，则c 的取值范围是__________7.已知实数ab =1，则4a 2+9b 2的最小值为__________8.在△ABC 中，AB =5，AC =7，BC =6，若以B 、C 为焦点，且过A 点的双曲线的离心率=__________ 9.已知f (x )=x 2，g (x )=(),0(),0f x x f x x ⎧⎨--⎩≥＜，则g (x )≤2-x 的解集为__________10.在棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为平行四边形，|AA 1|=3，|BD |=4，且1AB ▪BC-1AD ▪DC=5，则异面直线AA 1与BD 的夹角为__________11.已知正方形展区ABCD 边长为1.2 km ，E 距AB 、AD 的距离都为0.2 km ，F 距BC 、CD 的距离都为0.4 km ，若有一个圆形跑道经过E 、F 两点，且与AD 只有一个交点，则圆形跑道的周长为__________12.已知a 1=2，a 2=4，a 3=8，a 4=16，若对任意实数b 1、b 2、b 3、b 4均满足1414{}{}i j i j a a i j b b i j =+≤<≤+≤<≤，则有序数组{b 1,b 2,b 3,b 4}有个__________二、选择题(本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分) 13.已知a 、b 、c ∈R ，b >c ，则下列不等式恒成立的是( ) A.a +b 2>a +c 2B.a 2+b >a 2+cC.ab 2>ac 2D.a 2b >a 2c14.空间中有两个不同的平面α、β，两条不同的直线m 、n ，则下列说法正确的是( ) A.若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ⊥n B.若α⊥B ，m ⊥α，m ⊥n ，则n ⊥βC.若α//B ，m //α，n //β，则m //nD.若α//B ，m //α，m //n ，则n //β15.有四个礼品盒.已知前三个礼品盒中分别只装了一支钢笔、一本书以及一个笔袋，第四个盒子中钢笔、书、笔袋都有.现随机抽取一个盒子，事件A 为抽中的盒子里面有钢笔，事件B 为抽中的盒子里面有书,事件C 为抽中的盒子里面有笔袋则下面正确的选项是( ) A.A 与B 互斥 B.A 与B 相互独立 C.A 与B ∪C 互斥D.A 与B ∩C 独立16.若函数y =f (x )(x ∈(n ,n +1)，n ∈N )满足f (x +l )=f ’(x )，则称函数y =f (x )为延展函数，已知延展函数y =g (x )和函数y =h (x )，满足当x ∈(0,1)时，g (x )=e x ，h (x )=x 10，给定以下两个命题: ①存在函数y =kx +b (k 、b ∈R ，k ≠0)与y =g (x )有无穷多个交点2②存在函数v =kx +b (k 、b ∈R ，k ≠0)与v =h (x )有无穷多个交点则正确的选项是( ) A.①是真命题，②是真命题 B.①是假命题，②是假命题 C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题三、解答题(本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分) 17.已知f (x )=in 3(s x πω+。

2024上海春考英语回忆版十一选十English:The 2024 Shanghai Spring College Entrance Exam (also known as Chun Kao) English section featured a diverse range of topics aimedat testing students' language proficiency and critical thinking skills. The reading comprehension section included passages covering various themes such as environmental conservation, cultural diversity, and technological innovation, with questions requiring students to identify main ideas, infer meanings, and analyze arguments. The writing section prompted students to express their opinions on contemporary issues like the impact of social media on interpersonal relationships and the importance of sustainable development. Additionally, the listening comprehension portion involved dialogues and monologues set in real-life scenarios, assessing students' ability to understand spoken English in different contexts. Overall, the exam aimed to assess students' ability to comprehend and communicate in English effectively while engaging with relevant and thought-provoking topics.Translated content:2024年上海春季高考英语部分涵盖了多种主题，旨在测试学生的语言水平和批判性思维能力。

2019年上海市春季高考数学试卷2019.01一. 填空题（本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分） 1. 已知集合{1,2,3,4,5}A =,{3,5,6}B =,则AB =2. 计算：22231lim 41n n n n n →∞-+=-+ 3. 不等式|1|5x +<的解集为 4. 函数2()f x x =(0)x >的反函数为5. 设i 为虚数单位,3i 65i z -=+,则||z 的值为6. 已知二元线性方程组22214x y x a y a+=-⎧⎨+=⎩有无穷多解,则实数a =7. 在61()x x+的二项展开式中,常数项的值为 8. 在ABC 中,3AC =,3sin 2sin A B =,且1cos 4C =,则AB =9. 首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参与连续5天的志愿者活动,其 中甲连续参加2天,其余每人各参加1天,问有多少种不同的安排种数 （结果用数值表示）10. 如图,正方形OABC 的边长为a (1)a >,函数23y x =交 AB 于点Q ,函数12y x -=与BC 交于点P ,当||||AQ CP + 最小时,a 的值为11. 已知P 为椭圆22142x y +=上任意一点,Q 与P 关于x 轴对称,1F ,2F 为椭圆的左右焦点,若有121F P F P ⋅≤,则向 量1F P 与2F Q 的夹角范围为12. 已知t ∈R ,集合[,1][4,9]A t t t t =+++,0A ∉,若存在正数λ,对任意a A ∈. 都有A aλ∈,则t 的值为二. 选择题（本大题共4题,每题5分,共20分） 13. 下列函数中,值域为[0,)+∞的是（ ）A. 2x y =B. 12y x = C. tan y x = D. cos y x = 14. 已知a ,b ∈R ,则“22a b >”是“||||a b >”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件15. 已知平面α,β,γ两两垂直,直线a ,b ,c 满足：a α⊆,b β⊆,c γ⊆,则直线a ,b ,c 不可能是（ ）A. 两两垂直B. 两两平行C. 两两相交D. 两两异面16. 平面直角坐标系中,两动圆1O ,2O 的圆心分别为1(,0)a ,2(,0)a ,且两圆均过定点(1,0). 两圆与y 轴正半轴分别交于点1(0,)y ,2(0,)y ,若12ln ln 0y y +=,点1211(,)a a 的轨迹为Γ. 则Γ所在的曲线可能是（ ）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线三. 解答题（本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分）17. 如图,正三棱锥P ABC -中,侧棱长为2,底面边长为3,M ,N 分别是PB 和BC 的中点. （1）求异面直线MN 与AC 所成角的大小. （2）求三棱锥P ABC -的体积.18. 已知数列{}n a 中,13a =,前n 项和为n S . （1）若{}n a 为等差数列,且415a =,求n S .（2）若{}n a 为等比数列,且lim 12n n S →∞<,求公比q 的取值范围.19. 改革开放40年,我国卫生事业取得巨大成就,卫生总费用增长了数十倍. 卫生总费用包 括个人现在支出,社会支出,政府支出,下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金 支出,社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比.年份卫生总费用 （亿元）个人现金卫生支出社会卫生支出政府卫生支出绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 2012 28119.00 9656.32 A 10030.70 35.67 8431.98 29.99 2013 31668.95 10729.3433.88 11393.79 35.98 9545.81 30.14 2014 35312.40 B 31.99 13437.75 38.05 10579.23 29.96 201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45（数据来源于国家统计年鉴）（1）计算A ,B 的数据,并指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占 比和社会支出占比的变化趋势.（2）设1t =表示1978年,第n 年卫生总费用与年份t 之间拟合函数 6.44200.1136357876.6053()1tf t e -=+.研究函数()f t 的单调性,并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份.20. 已知抛物线24y x =,F 为焦点,P 为准线l 上一动点,线段PF 与抛物线交于点Q . 定义||()||FP d P FQ =. （1）若点P 坐标为8(1,)3--,求()d P .（2）求证：存在常数a ,使得2()||d P FP a =+恒成立.（3）设1P ,2P ,3P 为准线l 上的三点,且1223||||PP P P =,试比较13()()d P d P +与22()d P 的大小.21. 若{}n a 是等差数列,公差(0,]d π∈,数列{}n b 满足：sin()n n b a =,n ∈*N . 记{|,}n S x x b n ==∈*N . （1）设10a =,23d π=,求集合S . （2）设12a π=,试求d 的值,使得集合S 恰有两个元素.（3）若集合S 恰有三个元素,且n T n b b +=,其中T 为不超过7的正整数,求T 所有可能值.2019年上海市春季高考数学试卷2019.01一. 填空题（本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分） 1. 已知集合{1,2,3,4,5}A =,{3,5,6}B =,则AB =2. 计算：22231lim 41n n n n n →∞-+=-+ 3. 不等式|1|5x +<的解集为 4. 函数2()f x x =(0)x >的反函数为5. 设i 为虚数单位,3i 65i z -=+,则||z 的值为6. 已知二元线性方程组22214x y x a y a+=-⎧⎨+=⎩有无穷多解,则实数a =7. 在61()x x+的二项展开式中,常数项的值为 8. 在ABC 中,3AC =,3sin 2sin A B =,且1cos 4C =,则AB =9. 首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参与连续5天的志愿者活动,其 中甲连续参加2天,其余每人各参加1天,问有多少种不同的安排种数 （结果用数值表示）10. 如图,正方形OABC 的边长为a (1)a >,函数23y x =交 AB 于点Q ,函数12y x -=与BC 交于点P ,当||||AQ CP + 最小时,a 的值为11. 已知P 为椭圆22142x y +=上任意一点,Q 与P 关于x 轴对称,1F ,2F 为椭圆的左右焦点,若有121F P F P ⋅≤,则向 量1F P 与2F Q 的夹角范围为12. 已知t ∈R ,集合[,1][4,9]A t t t t =+++,0A ∉,若存在正数λ,对任意a A ∈. 都有A aλ∈,则t 的值为二. 选择题（本大题共4题,每题5分,共20分） 13. 下列函数中,值域为[0,)+∞的是（ ）A. 2x y =B. 12y x = C. tan y x = D. cos y x = 14. 已知a ,b ∈R ,则“22a b >”是“||||a b >”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件15. 已知平面α,β,γ两两垂直,直线a ,b ,c 满足：a α⊆,b β⊆,c γ⊆,则直线a ,b ,c 不可能是（ ）A. 两两垂直B. 两两平行C. 两两相交D. 两两异面16. 平面直角坐标系中,两动圆1O ,2O 的圆心分别为1(,0)a ,2(,0)a ,且两圆均过定点(1,0). 两圆与y 轴正半轴分别交于点1(0,)y ,2(0,)y ,若12ln ln 0y y +=,点1211(,)a a 的轨迹为Γ. 则Γ所在的曲线可能是（ ）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线三. 解答题（本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分）17. 如图,正三棱锥P ABC -中,侧棱长为2,底面边长为3,M ,N 分别是PB 和BC 的中点. （1）求异面直线MN 与AC 所成角的大小. （2）求三棱锥P ABC -的体积.18. 已知数列{}n a 中,13a =,前n 项和为n S . （1）若{}n a 为等差数列,且415a =,求n S .（2）若{}n a 为等比数列,且lim 12n n S →∞<,求公比q 的取值范围.19. 改革开放40年,我国卫生事业取得巨大成就,卫生总费用增长了数十倍. 卫生总费用包 括个人现在支出,社会支出,政府支出,下表为2012年~2015年我国卫生费用中个人现金 支出,社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比.年份卫生总费用 （亿元）个人现金卫生支出社会卫生支出政府卫生支出绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 绝对数（亿元） 占卫生总费用比重（%） 2012 28119.00 9656.32 A 10030.70 35.67 8431.98 29.99 2013 31668.95 10729.3433.88 11393.79 35.98 9545.81 30.14 2014 35312.40 B 31.99 13437.75 38.05 10579.23 29.96 201540974.6411992.6529.2716506.7140.2912475.2830.45（数据来源于国家统计年鉴）（1）计算A ,B 的数据,并指出2012年到2015年之间我国卫生总费用中个人现金支出占 比和社会支出占比的变化趋势.（2）设1t =表示1978年,第n 年卫生总费用与年份t 之间拟合函数 6.44200.1136357876.6053()1tf t e -=+.研究函数()f t 的单调性,并预测我国卫生总费用首次超过12万亿的年份.20. 已知抛物线24y x =,F 为焦点,P 为准线l 上一动点,线段PF 与抛物线交于点Q . 定义||()||FP d P FQ =. （1）若点P 坐标为8(1,)3--,求()d P .（2）求证：存在常数a ,使得2()||d P FP a =+恒成立.（3）设1P ,2P ,3P 为准线l 上的三点,且1223||||PP P P =,试比较13()()d P d P +与22()d P 的大小.21. 若{}n a 是等差数列,公差(0,]d π∈,数列{}n b 满足：sin()n n b a =,n ∈*N . 记{|,}n S x x b n ==∈*N . （1）设10a =,23d π=,求集合S . （2）设12a π=,试求d 的值,使得集合S 恰有两个元素.（3）若集合S 恰有三个元素,且n T n b b +=,其中T 为不超过7的正整数,求T 所有可能值.参考答案一. 填空题1. {3,5}2. 23. (6,4)-4. 1()f x -=(0)x >5. 6. 2- 7. 15 8.9. 24 10. 11. 1[arccos ,]3ππ- 12. 3-或1二. 选择题13. B 14. C 15. B 16. A三. 解答题17.（1）,（2）34. 18.（1）22n S n n =+,（2）3(1,0)(0,)4-. 19.（1）:34.34A ,:11295.41B ,个人现金支出占比逐渐减少,社会支出占比逐渐增多. （2）单调递增,51t =,2028年首次超过12万亿. 20.（1）83,（2）2a =,（3）132()()2()d P d P d P +>.21.（1）{,（2）23d π=或d π=,（3）3,4,5,6.。