∴CD＝2CH＝2 1.5故选C.
第十页，共三十页。
利用辅助线求解垂径定理问题 在与圆有关的题目中，涉及弦时，一般先作辅助线，构造垂
径定理的应用环境，最易触雷的地方是不会作辅助线，从而(cóng
ér)
无法应用垂径定理．
第十一页，共三十页。
3．(2013·潍坊中考)如图，⊙O的直径(zhíjìng)AB＝12，CD是⊙O的 弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为( ) D
第二十页，共三十页。
【分析】 根据圆内接四边形的性质得出∠ADC的度数(dù shu)，延
长
AE交⊙O于点M，由垂径定理得
，从而求得∠DBC的
度数．
【自主解答】如图，∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠GBC＝∠ADC＝50°.
∵AE⊥CD，∴∠AED＝90°，
第二十一页，共三十页。
∴∠EAD＝90°－50°＝40°. 如图，延长(yáncháng)AE交⊙O于点M.
例5 (2018·泰安中考(zhōnɡ kǎo))如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝
45°，BC＝4，则⊙O的直径为
．
第二十六页，共三十页。
【分析】 连接OB，OC，依据△OBC是等腰直角三角形，即可
得解．
【自主解答(jiědá)】 如图，连接OB，OC，则∠BOC＝2∠A＝2×45°＝
90°，故在Rt△OBC中，OC＝BC·sin 45°＝4× ＝ 2
内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝ 2 2．
第二十九页，共三十页。
内容 总结 (nèiróng)
第六章 圆。例1 (2018·青岛中考)如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC。在与圆有关的题目中，涉及 (shèjí)弦时，一般先作辅助线，构造垂。例3 (2014·潍坊中考)如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，。6． (2018·济宁中考)如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝。形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E， 连接BD，。∵AE⊥CD，∴∠AED＝90°，
