苏 教 版 数 学 三 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________时间：90分钟 满分：100分一．填空题（共12小题,每空1分,共27分） 1．（2019春•邹城市期末）()581556÷==÷ = （填小数） 2．（2019秋•扬州期中）35时= 分 3450dm = 31.2m 升= 毫升．3．（2019秋•海安县期末） 米是25米的15,25米是 米的15, 米的12是25米的15, 米比25米多15,20米比 米少15．4．（2019•广州）一桶水,当冰化成水时,它的体积减少了111,那么当水结成冰时,它的体积增加了 ． 5．（2019秋•盐城期中）一台碾米机34小时可以碾米512吨,1小时碾米 吨,碾1吨米要 小时． 6．（2019•宁波模拟）学校美术小组学生人数的23是合唱小组人数的35．美术小组和合唱小组人数的比是 ．7．（2019秋•和平区期末）明明看一本故事书,第一天看了全书的320,第二天比第一天多看8页,这时已经看的页数占全书总页数的25,明明再看 页就可以看完这本故事书． 8．（2019秋•盐城期中）不计算,在横线里填上“>”、“ <”或“=”．1325⨯12． 637÷ 3． 11493÷ 34． 9．（2019•庐江县）做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架,至少要用 厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来,至少要用 平方厘米的彩纸．10．（2019•郑州）小明的书架上放着一些书,书的本数在100~150本之间,其中15是故事书,17是科技书,书架上最多放着 本书．11．（2019秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”．一瓶眼药水大约有13 一罐凉茶有310 一个浴缸可盛水300 一个洗菜池大约可盛水20 ． 12．（2019春•深圳期末）一根长20dm 的长方体木料,沿横截面锯成两段后,表面积增加了238dm ．原来这根木料的体积是 3dm ．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019春•英山县期末）一个长方体的长宽高分别扩大3倍,长方体的表面积和体积扩大了9倍．（ ）14．（2019春•增城区校级月考）这个平面图形不能折成一个正方体． （ ）15．（2017秋•保定期末）1千克的35等于3千克的15 （ ）．16．（2019秋•虎林市期末）小青与小花的身高比是5:6,小青比小花矮15． （ ）17．（2019•郴州模拟）甲乙两数的和是65,甲乙两数的比是2:3,甲数是26,乙数是39．（ ） 三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•永州模拟）甲数是乙数的3倍,甲与甲、乙两数和的比是( ) A ．1:3B ．3:1C ．3:4D ．4:119．（2019•永州模拟）把40克糖溶解在400克水里,化为糖的溶液．糖和溶液重量的比是( ) A ．1:9B ．1:10C ．1:11D ．无法确定20．（2019•泰兴市模拟）如图是一个无盖正方体的展开图,A 面的对面应该是( ) A ．B 面B ．C 面C ．D 面D ．E 面21．（2007•广州校级自主招生）把一根长9分米的长方体木料,平均锯成三个小长方体,表面积增加了2.4平方分米,这根木料的体积是( )立方分米． A ．3.6B ．5.4C ．7.2D ．10.822．（2019春•仁怀市校级期末）用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了( )平方厘米． A ．25B ．50C ．75D ．10023．（2019•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是( ) A ．2:3B ．6:5C ．1:6D ．5:1四．计算题（共25分）24．（2019春•河东区期末）直接写结果（共10小题,每小题0.5分,共5分） 4155⨯= 1455+= 4 2.7-= 427÷= 11.23⨯=2132÷= 2.23+= 9111⨯= 610÷=1123-= 25．（2019•永州模拟）下面各题,怎样简便就怎样算．（共4小题,每小题3分,共12分）5112917917÷+⨯ 692213263-÷- 38786⨯ 5562117117-+-．26．（2019春•会昌县期中）分别求出下面每个图形的表面积和体积．（每小题4分,共8分）五．操作题（共2小题,每小题3分,共6分）27．（2019春•法库县期末）在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形,使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．28．（2019秋•安龙县校级期中）画一个长方形,周长是16cm 长和宽的比是3:1．六．解答题（共5小题,5分+5分+5分+5分+5分= 25分）29．（2019秋•吴江区期末）跳绳比赛中,刘红跳了160下,李明跳的下数是刘红的45,张华跳的下数是李明的78,张华跳了多少下？30．（2019秋•盐城期中）一根电话线,第一次用去34米,第二次用去余下的34,两次共用去6米．第一次用去后还剩下多少米？31．（2019春•长春期中）一个礼堂长20米,宽15米,高8米,要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁,除去门窗面积120平方米,平均每平方米用涂料0.5千克,一共需涂料多少千克？32．（2019秋•盐城期中）如图是甲、乙两车的行程图表,根据图中提供的信息解决问题．（1）乙车速度是甲车速度的几分之几？（2）甲车15分钟行的路程,乙车需要行多少分钟？33．（2019秋•盐城期中）一个长方体,如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米？答案与解析一．填空题（共12小题,每空1分,共27分） 1．（2019春•邹城市期末）()581556÷==÷ 24 = （填小数） 【分析】根据商不变的性质,58÷的被除数、除数都乘3就是1524÷；根据分数与除法的关系5588÷=,再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是3556；580.625÷=． 【解答】解：355815240.62556÷==÷=． 故答案为：35,24,0.625．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 2．（2019秋•扬州期中）35时= 36 分 3450dm = 31.2m 升= 毫升．【分析】把35时换算成分钟数,用35乘进率60；把3450dm 换算成3m ,用450除以进率1000；把1.2升换算成毫升数,用1.2乘进率1000即可． 【解答】解：35时36=分,334500.45dm m =,1.2升1200=毫升． 故答案为：36,0.45,1200．【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率．3．（2019秋•海安县期末） 5 米是25米的15,25米是 米的15, 米的12是25米的15, 米比25米多15,20米比 米少15．【分析】根据分数乘法的意义,25米的15是1255⨯米；根据分数除法的意义,用25除以15即得25米是多少米的15；25米的15是1255⨯米,根据分数除法的意义112552⨯÷就是多少米的12是25米的15；25米的15,是1255⨯米,则125255+⨯米比25米多15；20米比多少米少15,即20米是这个数量的115-,则这个长度为：120(1)5÷-米．【解答】解：12555⨯=（米)1251255÷=（米)112552⨯÷152=÷10=（米)125255+⨯255=+30=（米)120(1)5÷-4205=÷25=（米)故答案为：5,125,10,30,25．【点评】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法．求一个数的几分之几是多少,用乘法．4．（2019•广州）一桶水,当冰化成水时,它的体积减少了111,那么当水结成冰时,它的体积增加了110．【分析】先把原来冰的体积看成单位“1”,那么水的体积就是1(1)11-,那么当水结成冰时体积增加的分率是以水的体积为单位“1”,用冰与水的体积差111,除以水的体积即可．【解答】解：11(1) 1111÷-,1101111 =÷, 110=；答：当水结成冰时,它的体积增加了110．故答案为：110．【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同,先找出一个单位“1”,表示出两个数,再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．5．（2019秋•盐城期中）一台碾米机34小时可以碾米512吨,1小时碾米59吨,碾1吨米要小时．【分析】用碾米的吨数除以需要的时间,即可得解；用需要的时间除以碾米的吨数,即可得解．【解答】解：5351249÷=（吨)；3594125÷=（小时）；故答案为：59、95．【点评】此题主要依据工作量、工作时间和工作效率之间的关系,解决问题．6．（2019•宁波模拟）学校美术小组学生人数的23是合唱小组人数的35．美术小组和合唱小组人数的比是9:10．【分析】根据题意,美术小组学生人数23⨯=合唱小组人数35⨯,逆用比例的基本性质解答即可．【解答】解：美术小组学生人数23⨯=合唱小组人数35⨯,学校美术小组学生人数：合唱小组人数32:9:10 53==；答：美术小组和合唱小组人数的比是9:10．【点评】本题主要考查了比例的基本性质,熟记性质是解题的关键．7．（2019秋•和平区期末）明明看一本故事书,第一天看了全书的320,第二天比第一天多看8页,这时已经看的页数占全书总页数的25,明明再看48页就可以看完这本故事书．【分析】根据题意把全书看做单位“1”,那么用已经看的页数占全书总页数的25减去第一天看的320,就是第二天看的占的分率,再用第二天看的占的分率减去第一天看的占的分率,就是第二天比第一天多看的8页占的分率,根据分数除法的意义计算出全书的页数,再根据分数乘法的意义求出已经看了页数,用全书的页数减去看了的页数就是剩下的．【解答】解：233 8()52020÷--833 8()202020 =÷--2820=÷ 2082=⨯80=（页)280805-⨯8032=-48=（页答：明明再看48页就可以看完这本故事书． 故答案为：48．【点评】此题重点考查了分数除法的意义和分数乘法的意义的掌握情况,及异分母分数减法的掌握情况． 8．（2019秋•盐城期中）不计算,在横线里填上“>”、“ <”或“=”． 1325⨯ <12． 637÷3． 11493÷34． 【分析】（1）根据一个数(0除外）乘一个小于1的数,积小于这个数求解； （2）根据一个数(0除外）除以一个小于1的数,商大于这个数求解；（3）先将除法转化为乘法,再根据一个数(0除外）乘一个小于1的数,积小于这个数求解． 【解答】解：（1）315<,所以131252⨯<；（2）607<, 所以6337÷>； （3）1141139394÷=⨯, 1119>, 所以1143934÷>．故答案为：<,>,>．【点评】考查了分数乘法和分数除法的大小比较,关键是找到规律,难度不大．9．（2019•庐江县）做一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体框架,至少要用56厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来,至少要用平方厘米的彩纸．【分析】要求至少需要多少厘米长的铁丝,就是求12条棱的总长；要求至少需要多少平方厘米大的彩纸,就是求这个长方体的表面积,利用长方体的表面积公式()2S ab ah bh=++⨯解答即可．【解答】解：（1）(644)4++⨯144=⨯56=（厘米）（2）442644⨯⨯+⨯⨯3296=+128=（平方厘米）答：至少要用56厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来,至少要用128平方厘米的彩纸．故答案为：56；128．【点评】本题主要考查长方体棱长公式和表面积的实际应用,解题关键是理解长方体各个面的面积是由哪两个数据相乘得到的．10．（2019•郑州）小明的书架上放着一些书,书的本数在100~150本之间,其中15是故事书,17是科技书,书架上最多放着140本书．【分析】根据“其中15是故事书,17是科技书”,可推知书的本数既能被5整除,又能被7整除,5和7的最小公倍数是35,用题目中的150除以35,商大约是四点几,用最接近4．几的4去乘35,发现是140,140正好在100150-之间,符合题意．【解答】解：根据题意,书的本数既能被5整除,又能被7整除,150(57)410÷⨯=⋯,435140⨯=（本)．答：书架上最多放着140本书．故答案为：140．【点评】此题关键是理解书的本数既能被5整除,又能被7整除,必须是5和7最小公倍数35的倍数,还需要符合书的本数在100150∽本之间．11．（2019秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”．一瓶眼药水大约有13毫升一罐凉茶有310一个浴缸可盛水300一个洗菜池大约可盛水20．【分析】根据生活实际,一瓶眼药水大约有13毫升；一罐凉茶有310毫升；一个浴缸可盛水300升；一个洗菜池大约可盛水20升．【解答】解：一瓶眼药水大约有13毫升；一罐凉茶有310毫升；一个浴缸可盛水300升；一个洗菜池大约可盛20升故答案为：毫升,毫升,升,升．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．12．（2019春•深圳期末）一根长20dm的长方体木料,沿横截面锯成两段后（如右图）,表面积增加了238dm．原来这根木料的体积是3803dm．【分析】根据题意可知：把这根木料锯成两段后,表面积增加的是两个截面的面积,由此可以求出长方体木料的底面积再根据长方体的体积公式：V sh=,把数据代入公式解答．【解答】解：38220÷⨯1920=⨯=（立方分米）,380答：原来这根木料的体积是380立方分米．故答案为：380．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019春•英山县期末）一个长方体的长宽高分别扩大3倍,长方体的表面积和体积扩大了9倍．⨯（判断对错）【分析】根据长方体的表面积公式：()2=++⨯,体积公式：V abhS ab ah bh=,再根据因数与积的变化规律,及扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此判断．【解答】解：339⨯=33327⨯⨯=所以,一个长方体的长宽高分别扩大3倍,长方体的表面积扩大了9倍,体积扩大了27倍．因此,一个长方体的长宽高分别扩大3倍,长方体的表面积和体积扩大了9倍．这种说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式、体积公式及应用,以及因数与积的变化规律的应用．14．（2019春•增城区校级月考）这个平面图形不能折成一个正方体．√．（判断对错）【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图不属于正方体展开图,不能折成一个正方体．【解答】解：如图,根据正方体展开图的11种特征,不属于正方体展开图,不能折成一个正方体．因此,原题的说法是正确的．故答案为：√．【点评】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即：第一种：“141--”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个；第二种：“222--”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图；第三种：“33-”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图；第四种：“132--”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形．15．（2019秋•保定期末）1千克的35等于3千克的15√（判断对错）．【分析】依据分数乘法意义,分别求出1千克的35和3千克的15是多少,再依据分数大小比较方法即可解答．【解答】解：33155⨯=（千克）13355⨯=（千克）3355=所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是找出单位“1”,求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”用除法求解．16．（2019秋•虎林市期末）小青与小花的身高比是5:6,小青比小花矮15．⨯．（判断对错）【分析】小青与小花的身高比是5:6,将小花身高当作单位“1”,小青身高是小花身高的56,根据分数减法的意义,小青比小花矮51166-=．【解答】解：51 166 -=答：小青比小花矮16．故答案为：⨯．【点评】完成本题要注意将小花身高当作单位“1”．17．（2019•郴州模拟）甲乙两数的和是65,甲乙两数的比是2:3,甲数是26,乙数是39．√（判断对错）【分析】把甲、乙两数的和65平均分成(23)+份,根据平均分除法的意义,求出1份是多少,再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少,根据计算结果进行判断．【解答】解：65(23)÷+655=÷13=13226⨯=13339⨯=即甲数是26,乙数是39．原题的说法正确．故答案为：√．【点评】此题属于按比例分配．也可这样解答：把甲、乙两数看作235+=（份),甲数占两数和的25,乙数占两数和的35．根据分数乘法的意义,甲数应为：265265⨯=,乙数应为：365395⨯=．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•永州模拟）甲数是乙数的3倍,甲与甲、乙两数和的比是()A．1:3B．3:1C．3:4D．4:1【分析】甲数是乙数的3倍,设乙数为1,则甲数为3,把甲、乙两数的和看作单位“1”,然后根据比的意义解答即可．【解答】解：设乙数为1,则甲数为3,3:(31)+=．3:4答：甲与甲、乙两数的比是3:4．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．19．（2019•永州模拟）把40克糖溶解在400克水里,化为糖的溶液．糖和溶液重量的比是() A．1:9B．1:10C．1:11D．无法确定【分析】本题要先求出糖水有多少克,然后再求出糖和糖水的比即可．【解答】解：40:(40400)40:4401:11+==；故选：C．【点评】完成本题要注意审题,弄明白是求糖与糖水的比,而不是糖与水的比．20．（2019•泰兴市模拟）如图是一个无盖正方体的展开图,A面的对面应该是()A．B面B．C面C．D面D．E面【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于“1 4 1”结构,把它折成正方体时,A面与E面相对,B面与D面相对,C面是底面．【解答】解：如图,把它折成正方体时,A面与E面相对,B面与D面相对,C面是底面；故选：D．【点评】本题是考查正方体的展开图,是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题动手折叠一下即可解决问题．21．（2007•广州校级自主招生）把一根长9分米的长方体木料,平均锯成三个小长方体,表面积增加了2.4平方分米,这根木料的体积是()立方分米．A．3.6B．5.4C．7.2D．10.8【分析】把长方体木料,平均锯成三个小长方体,锯2次,增加4个面,用“2.44÷”计算出这个长方体的底面积,进而根据“长方体的体积=底面积⨯高”解答即可．【解答】解：2.449÷⨯,0.69=⨯,5.4=（立方分米）；答：这根木料的体积是5.4立方分米．故选：B．【点评】解答此题的关键：应明确把长方体均锯成n个小长方体,锯(1)n-次,增加2(1)n-个面,进而解答即可．22．（2019春•仁怀市校级期末）用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了()平方厘米．A．25B．50C．75D．100【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知,拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积,所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题．【解答】解：根据题干分析,拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积,55250⨯⨯=（平方厘米）,答：表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米．故选：B．【点评】根据题干,得出表面积减少部分是指原来正方体的2个面,是解决此类问题的关键．23．（2019•中山市）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16,相当于小长方形面积的14．则小长方形和大长方形的面积之比是()A．2:3B．6:5C．1:6D．5:1【分析】设重叠部分的面积是1,先把大长方形的面积看成单位“1”,它的16对应数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”,它的14对应数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可．【解答】解：设重叠部分的面积是1,1166÷=1144÷= 4:62:3=答：大小两个长方形的面积比是2:3． 故选：A ．【点评】解答此题重点找出两个不同的单位“1”,设出重叠部分的面积,分别用除法求出大小长方形的面积,再作比即可．四．计算题（共25分）24．（2019春•河东区期末）直接写结果（共10小题,每小题0.5分,共5分） 4155⨯= 1455+= 4 2.7-=427÷= 11.23⨯=2132÷= 2.23+=9111⨯= 610÷=1123-= 【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 415125⨯= 14155+= 4 2.7 1.3-=42277÷= 11.20.43⨯=2111323÷= 2.23 5.2+=9911111⨯= 6100.6÷=111236-= 【点评】考查了整数、小数和分数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 25．（2019•永州模拟）下面各题,怎样简便就怎样算．（共4小题,每小题3分,共12分） 5112917917÷+⨯ 692213263-÷- 38786⨯5562117117-+-． 【分析】（1）先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算； （2）先算除法,再根据减法的性质简算； （3）先把861+,再根据乘法分配律简算；（4）根据加法交换律和结合律,以及减法的性质简算． 【解答】解：（1）5112917917÷+⨯51112 179917 =⨯+⨯5121 ()17179 =+⨯119=⨯19=（2）692 213263 -÷-42 233 =--42 2()33 =-+ 22=-=（3）3 8786⨯3(861)86=+⨯33 8618686 =⨯+⨯3386=+3386=（4）5562 117117 -+-5652()()111177=+-+11=-=【点评】完成本题要注意分析式中数据,运用合适的简便方法计算．26．（2019春•会昌县期中）分别求出下面每个图形的表面积和体积．（每小题4分,共8分）【分析】（1）根据长方体的表面积：()2=++⨯,长方体的体积：V abhS ab ah bh=,把数据分别虽然公式解答（2）根据正方体的表面积2=,体积3S a6=,把数据分别代入公式解答．V a【解答】解：（1）(10510656)2⨯+⨯+⨯⨯(506030)2=++⨯=⨯1402=（平方厘米）；280⨯⨯=（立方厘米）；1056300答：这个长方体的表面积是280平方厘米,体积是300立方厘米．（2）886⨯⨯646=⨯=（平方厘米）；384⨯⨯888648=⨯=（立方厘米）；512答：这个正方体的表面积是384平方厘米,体积是512立方厘米．【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．五．操作题（共2小题,每小题3分,共6分）27．（2019春•法库县期末）在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形,使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【分析】根据正方体展开图的11种特征,由左到右第一幅图可在左边或右边增加一个正方形,上面增加一个正方形,使其成为正方体展开图的“141--”结构；第二幅图可在上行正方形的上方增加一向2个下方形,与原来上行向左或向右错开1个正方形,使其成为正方体展开图的“132--”结构；第三幅图可以第二行正方形的下面增加一行2个正方形,与第二行向右错开1个正方形,使其成为正方体展开图的“333--”结构．【解答】解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形,使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征,分四种类型,即：第一种：“141--”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个；第二种：“222--”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图；第三种：“33-”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图；第四种：“132--”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形．28．（2019秋•安龙县校级期中）画一个长方形,周长是16cm长和宽的比是3:1．【分析】根据长方形的周长=（长+宽）2⨯,可计算出长与宽的和,然后再按照3:1进行计算出长方形长、宽的数值,最后再作图即可．【解答】解：长和宽的和：1628÷=（厘米）,长方形的长：38631⨯=+（厘米）；长方形的宽：862-=（厘米）；作图如下：【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式、长方形的周长公式确定长方形长、宽的值,然后再进行画图即可．六．解答题（共5小题,5分+5分+5分+5分+5分= 25分）29．（2019秋•吴江区期末）跳绳比赛中,刘红跳了160下,李明跳的下数是刘红的45,张华跳的下数是李明的78,张华跳了多少下？【分析】要求张华跳了多少下,先把刘红跳的下数看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义可以先求出刘红跳了多少下；再把李明跳的次数看作单位“1”,根据一个数乘分数的意义求出张华跳的次数．【解答】解：47 16058⨯⨯,71288=⨯,112=（下)；答：张华跳了112下．【点评】此题属于典型的分数连乘应用题,做此类题的关键是：进行两次判断出把那个量看作单位“1”,要求什么,先求出什么,然后根据一个数乘分数的意义依次计算得出结论．30．（2019秋•盐城期中）一根电话线,第一次用去34米,第二次用去余下的34,两次共用去6米．第一次用去后还剩下多少米？【分析】先用“321644-=米”计算出第二次用去的长度,第二次用去余下的34,把第一次用去后还剩下的长度看作单位“1”,进而根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：33 (6)44 -÷,21443=⨯,7=（米)；答：第一次用去后还剩下7米．【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”,进而根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．31．（2018春•长春期中）一个礼堂长20米,宽15米,高8米,要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁,除去门窗面积120平方米,平均每平方米用涂料0.5千克,一共需涂料多少千克？【分析】根据长方体的表面积的计算方法,首先分清求的是哪5个面的总面积,即上面、前后面、左右面；求出5个面积0.5⨯,由此列式解答．【解答】解：粉刷面积：201520821582120⨯+⨯⨯+⨯⨯-300320240120=++-860120=-740=（平方米）用多少涂料：0.5740370⨯=（千克）答：一共需涂料370千克．【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法,特别是利用长方体的表面积计算方法解决实际问题时,首先分清求的是哪些面的总面积．32．（2019秋•盐城期中）如图是甲、乙两车的行程图表,根据图中提供的信息解决问题．（1）乙车速度是甲车速度的几分之几？（2）甲车15分钟行的路程,乙车需要行多少分钟？【分析】（1）根据此图判断是路程-时间图,找准一个点,用路程除以对应的走此路程所用的时间就是速度．（2）根据在路程一定时,速度和时间成反比例,再根据乙车速度是甲车速度的几分之几,可以知道乙车行驶的时间．【解答】解：（1）20301 80602÷=；（2）115302÷=（分钟）；或302015306080⨯÷=（分钟）；答：乙车速度是甲车速度的12,甲车15分钟行的路程,乙车需要30分钟．【点评】解答此图的关键是,会看懂此表,根据速度,路程,时间的关系,找出数量关系,列式解答即可．33．（2019秋•盐城期中）一个长方体,如果高增加2厘米就变成一个正方体．这时表面积比原来增加48平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米,因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长（正方体的棱长）(484)26=÷÷=厘米,进而求出高,再利用长方体的体积公式：V abh=,把数据代入公式解答．【解答】解：48426÷÷=（厘米）,66(62)⨯⨯-364=⨯144=（立方厘米）,答：原来长方体的体积是144立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．。
