射线的吸收与物质吸收系数的测定

实验九 γ射线的吸收与物质吸收系数μ的测定 实验目的 1．了解射线与物质相互作用的特性 2．了解窄束射线在物质中的吸收规律 3．测量其在不同物质中的吸收系数 实验原理

一、射线与物质的作用 射线是由于原子核由激发态到较低的激发态退激（而原子序数Z和质量数

A均保持不变）的过程中产生的，包括：（1）或衰变的副产品（2）核反应（3）基态激发三部分，是处于激发态原子核损失能量的最显著方式；由于射线具不带电、静止质量为0等特点决定了它同物质的作用方式与带电粒子不同，带电粒子(或粒子等)在一连串的多次电离和激发事件中不断地损失其能量，而射线与物质的相互作用却在单次事件中完全吸收或散射。光子 (射线)通过物体时会与其中的下述带电体发生相互作用： 1） 被束缚在原子中的电子； 2） 自由电子(单个电子)； 3） 库仑场(核或电子的)； 4） 核子(单个核子或整个核)。 这些类型的相互作用可以导致：光子的完全吸收、弹性散射、非弹性散射三种效应中的一种（在从约10KeV到约10MeV范围内，大部分相互作用产生下列过程中的一种）表现为： 光电效应： 低能光子所有的能量被一个束缚电 子吸收，核电子将其能量的一部分用来克 服原子对它的束缚，成为光电子；其余的 能量则作为动能，发生光电效应。 (光电效应) 1

康普顿效应： 光子还可以被原子或单个电子散射，

当光子的能量（约在1MeV）大大超过 电子的结合能时，光子与核外电子发生非 弹性碰撞，光子的一部分能量转移给电子，使它反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生了变化，发生康普顿效应。 (康普顿效应)

电子对效应： 若入射光子的能量超过1.02MeV， 光子在带电粒子的库仑场作用下则

可能产生正、负电子对，产生的电子对 总动能等于光子能量减去这两个电子 的静止质量能(2mc2=1.022MeV) (电子对效应)

从上面的讨论可以清楚地看到，当光子穿过吸收物质时，通过与物质原 子发生光电效应、康普顿效应和电子对效应损失能量；射线一旦与吸收物质

原子发生这三种相互作用，原来能量为h的光子就消失，或散射后能量改变、并偏离原来的入射方向；总之，一旦发生相互作用，就从原来的入射束中移去。 二、物质对射线的吸收规律： 作用特点：射线与物质原子间的相互作用只要发生一次碰撞就是一次大的能量转移；它不同于带电粒子穿过物质时，经过许多次小能量转移的碰撞来损失它的能量。带电粒子在物质中是逐渐损失能量，最后停止下来，有射程概念；射线穿过物质时，强度逐渐减弱，按指数规律衰减，不与物质发生相互作用的光子穿过吸收层，其能量保持不变，因而没有射程概念可言，但可用“半吸收厚度”来表示射线对物质的穿透情况。 吸收规律：本实验研究的主要是窄束射线在物质中的吸收规律。所谓窄束

射线是指不包括散射成份的射线束，通过吸收片后的光子，仅由未经相互作用或称为未经碰撞的光子所组成。“窄束”一词是实验上通过准直器得到细小的束而 2

取名。这里所说的“窄束”并不是指几何学上的细小，而是指物理意义上的“窄束”，即使射线束有一定宽度，只要其中没有散射光子，就可称之为“窄束”。 窄束射线在穿过物质时，由于上述三种效应，其强度就会减弱，这种现象称为射线的吸收。射线强度随物质厚度的衰减服从指数规律，即 xNxeIeIIr

00 （3—1）

其中，I0、I分别是穿过物质前、后的γ射线强度，x是射线穿过的物质的厚度（单位cm），σr是光电、康普顿、电子对三种效应截面之和，N是吸收物质单位体积中的原子数，μ是物质的线性吸收系数（μ=σrN，单位为cm）。显然μ的大小反映了物质吸收γ射线能力的大小。 需要说明的是，吸收系数μ是物质的原子序数Z和射线能量的函数，且： pcph

式中ph、c、p分别为光电、康普顿、电子对效应的线性吸收系数；其中：

5Zph、Zc、2Zp

（Z为物质的原子序数）。射线与物质相互作用

的三种效应的截面都是随入射γ射线的能量E和吸收物质的原子序数Z而改变。射线的线性吸收系数μ是三种效应的线性吸收系数之和。右图给出了铅对

射线的线性吸收系数与射线能量的线性关系。 实际工作中常用质量厚度Rm（g/cm2）来表示吸收体厚度，以消除密度的影响。因此（3—1）式可表达为 /0)(RmeIRI

 （3—2） 3

由于在相同的实验条件下，某一时刻的计数率N总与该时刻的射线强度I成正比，又对（3—2）式取对数得：

0lnlnNRNm

 （3—3）

由此可见，如果将吸收曲线在半对数坐标纸上作图，将得出一条直线，如右图所示。/m可以从这条直线的斜率求出，即

1212lnlnRRNNm

 （3—4）

除吸收系数外，物质对射线的吸收能力也经常用“半吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度”就是使入射的 射线强度减弱到一半时的吸收物质的厚度，记作：

693.02ln21d （3—5）

实验仪器装置 实验器材： ①放射源137Cs和60Co(强度≈1.5微居里)；②200mAl窗NaI(Tl)闪烁探头； ③高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器；④Pb、Cu、Al吸收片若干；微机。 4

做射线吸收实验的一般做法可按如上图（a）所示，在源和探测器之间用中间有小圆孔的铅砖作准直器。吸收片放在准直器中间,前部分铅砖对源进行准直；后部分铅砖则滤去射线穿过吸收片时因发生康普顿散射而偏转一定角度的那一部分射线，从而确保射线为窄束射线。这样的装置体积比较大，且由于吸收片前后两个长准直器使放射源与探测器的距离较远，因此放射源的源强需在毫居里量级。但它的窄束性、单能性较好，因此只需闪烁计数器记录。 本实验中，在源的源强约2微居里的情况下，由于专门设计了源准直孔（φ312mm），基本达到使射线垂直出射；而由于探测器前有留有一狭缝的挡板，更主要由于用多道脉冲分析器测能谱，就可起到去除射线与吸收片产生康普顿散射影响的作用。因此，实验装置就可如上图（b）所示，这样的实验装置在轻巧性、直观性及放射防护方面有前者无法比拟的优点，但它需要用多道分析器，在一般的情况下，显得有点大材小用，但在本实验中这样安排，可以说是充分利用现有的实验条件。 实验内容

1． 测量137Cs的射线（取0.661MeV光电峰）在一组吸收片（铅、铜或铝）中的吸收曲线，并用最小二乘原理拟合求线性吸收系数。 2． 测量60Co的射线（取1.17、1.33MeV光电峰或1.25MeV综合峰）在一组吸收片（铅或铜）中的吸收曲线，并用最小二乘原理拟合求线性吸收系数。 5

3． 根据已知一定放射源对一定材料的吸收系数来测量该材料的厚度。 实验步骤

1． 调整实验装置，使放射源、准直孔、闪烁探测器的中心位于一条直线上。 2． 在闪烁探测器和放射源之间加上0、1、2 片已知质量厚度的吸收片（所加吸收片最后的总厚度要能吸收射线70%以上），进行定时测量（建议t=1200秒），并存下实验谱图。 3． 计算所要研究的光电峰净面积Ai=Ag-Ab，这样求出的Ai就对应公式中的Ii、Ni。 4． 分别用作图法和最小二乘法计算吸收片材料的质量吸收系数。 5． 依照上述步骤测量Pb、Al对137Cs的γ射线（取0.661MeV光电峰）的质量吸收系数。 6． 测量Pb、Al对60Co的γ射线（取1.17、1.33MeV光电峰或1.25MeV综合峰）的质量吸收系数（选做）。 7． 利用Al对137Cs的射线（取0.661MeV光电峰）的质量吸收系数测Al片厚度。

实验结果分析与数据处理 前面已经提到，要求出材料对γ射线的 质量吸收系数，必须先计算光电峰净面积 Ai=Ag—Ab。这里Ag为光电峰的毛面积， 是峰谷之间（含峰谷）每道计数之和；A b为本底面积，是全能峰两边峰谷连线组成 的直角梯形面积。如右图所示。 下面简单介绍介绍计算光电峰净面积的方法。 确定峰面积有很多方法，原则上可分两类，第一类叫计数相加法，即把峰内测到的各道计数按一定公式相加，方法简单，但只适于确定单峰面积；第二类叫函数拟合法，即将所测到的数据拟合与一个函数，然后积分这个函数得到峰面积， 6

此方法比较准确，也适于重迭峰，但计算工作量较大。因为我们用以测吸收系数和测厚的是137Cs、60Co源的全能峰，峰形比较简单，为了计算方便，可采用计数相加法。 按照本底扣除和边界道选取方法的不同，计数相加法主要可分为以下几种方法，如下图所示。 1． 全峰面积法（TPA法） 取两边峰谷l、r，把l道至r道的所以脉冲计数相加，本底以直线扣除。 这种方法的误差受本底扣除的方式及面积的影响较大；但该方法利用了峰内全部的脉冲数，受峰的漂移和分辨率变化的影响最小，同时也比较简单。

2．Covell法 该方法是在峰的前后沿上对称地选取边界道，并以直线连接峰曲线上相应于边界的两点，把此直线以下的面积作为本底扣除。 此方法提高了峰面积与本底面积的比值，结果受本底不确定的影响较小。但n的选择对结果的精度有较大的影响，n选太大，失去采用道数较少的优点；若n选得太小每则有容易受峰漂和分辨率变化的影响，同时n太小则基线较高，从而降低了峰面积与本底面积的相对比值。 3．Wasson法 该法边界道的取法与Covell法一样，但本底基线选择较低，与TPA法一样。 这一方法进一步提高了峰面积与本底面积的比值，本底基线的不准和计数统计误差对峰面积准确计算的影响较小；而受分辨率变化的影响与Covell法相同，