苏科版九年级数学上册 初三月考试卷

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信达

初中数学试卷

初三数学月考试卷

班级：_________姓名：_________

（命题：南闸实验 吕志琴）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各组线段中，不成比例的是 ( )

A．4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B．4 cm、6 cm，8 cm、12 cm

C．11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D．2 cm、4 cm、4 cm、8 cm

2.若，则的值为 （ ）

A．1 B． C． D．

3．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是

A．m＝3，n＝5 B．m＝n＝4 C．m＋n＝4 D．m＋n＝8

4．已知一元二次方程02cbxx的两根分别是3232和，则b、c的值为（ ）

A．4 、1 B．-4、1 C．-4、-1 D．4、-1

5．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确．．．的是 （ ）

A．平均数是9 B．极差是5 C．众数是5 D．中位数是9

6．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（ ）

A．a(1+x)2 B．a(1+x%)2 C．a＋a·x% D．a＋a·(x%)2

7.如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点，若∠BOC=40°，则∠ABD的度数为（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50° -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 8.如图所示，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧DE︵(不包括端点D、E)上任一点P作⊙O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长 （ ）

A．r B.32r

C．2r

D.52r

9.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 ( )

A．35 B．45 C．23 D．32

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(6，0)、B(0，6)，⊙O的半径为2

(O为坐标原点)，点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 （ ）．

A. 7 B. 3 C. 32 D. 14

二、填空题：（每空2分，共16分）

11．已知4x＝5y，则xy＝________．

12．在比例尺为1∶5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是_________m．

13．若x＝0是关于x的方程x2―x―a2＋9＝0的一个根，则a的值为 ．

14．已知⊙O的半径为r，弦AB＝2r，则AB所对圆周角的度数为 .

15已知线段AB＝10，点C是线段AB上的一个黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是________(精确到0.01)．

16．如图，已知∠1=∠2，添加条件 后，使△ABC∽△ADE． E

F B′

B

（第9题） C A

D

第8题图

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信达 A

D B E C 2

1 17．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．

18．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和

（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点 _________ ．

19.解下列方程(每小题4分，共12分)

（1）x2－4x－3＝0 (配方法) (2)05222xx； (3)0)12(2)12(2xx

20．先化简，再求代数式212312xxx的值，其中x是不等式组812,02xx的整数解．（本题满分6分）

21. （6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E， （第16） （第17） （第18题） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 若AC＝8，BC＝6，DE＝3，求AD的长.

22．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程093)6(2mxmx的两个实数根分别为1x，2x．

（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若521xxn，判断动点P（m，n）所形成的函数图象是否经过点A（4，5），并说明理由．

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信达 23．（本题满分8分）某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

根据图表解答下列问题：

(1)在女生的频数分布表中，m＝

▲ ，n＝ ▲ ；

(2)此次调查共抽取了多少名学生？

(3)从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4， BE=3，AD＝27，求BF的长．

25．（本题满分8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．

A

B C D

O -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

26．(本题满分8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是优弧ABD上任意一点（A、D点除外），且CD切⊙O于点D．

（1）试求∠AED的度数．

（2）若⊙O的半径为32cm，试求：△ADE面积的最大值

27．（本题8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A．B．C．D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；

（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

OBCDEA