北师大版数学7上1.2《展开与折叠》word 精品导学案(2课时)

1.2 展开与折叠（课时安排 2 课时）

课题：1.2.1展开与折叠（第一课时） 课型：新课

学习目标

1

、在操作活动中认识棱柱的某些特性．

2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．

学习重点

1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。

2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．

学习难点

根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．

教学过程

一、讲授新课 从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）

1、棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？

(1)棱柱的上、下底面是___________________________．

(2)棱柱的侧面都是______________．

(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．

(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。

(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：

名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数

n棱柱

2、棱柱的分类

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．

二、你来试一试（带*为选做）

1、如图：

( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，

_________个面，这些面形状都是_________。

( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？

( 3 ）哪些棱的长度一定相等？

2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？

师生小结：

三、用心做一做

［例1］ 三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．

[例2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．

学生小结： [例3] 一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都

是5 cm ，侧棱长 4 cm 。

观察这个模型，回答下列问题：

( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别

是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？

( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

四、巩固强化：

1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？

2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图

(A)(B)(C)(D)

3、如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ．请回答下列问题：

（1） 这个八棱柱一共有多少个面？

它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？

( 2 ）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

( 3 ）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

4*、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．

反思小结：

预习资料：1、棱柱的展开图必须满足什么条件？

2、准备一个用纸做的正方体。

课题： 1.2.2展开与折叠 （第二课时） 课型：新课

学习目标

1

、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．

2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．

学习重点

1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．

2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．

学习难点

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．

教学过程

一、知识回顾：

从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图

是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。

2、棱柱的展开图必须满足________个条件：

（1）______________________________________________

（2）______________________________________________

二、讲授新课：

1、自己动手试一试：

（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ （同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）

（2）你能设法得到下列图形吗？

师生小结：

三、用心练一练：

[例1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．

[例2]、部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．

[例3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？

(1) (2) (3)

学生小结：

能折成棱柱的平面图形的特征

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．

四、巩固强化：

1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）

2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

B

3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是 … …… …… …… …… …… …… … （ )

A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V

5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？

6*、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（ )

反思小结：

预习准备：大块橡皮泥、小刀

AC

【拓展训练】你知道吗？

1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．

2．圆台与棱锥的展开图．

(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．

图1—16

(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．

图1—17

图1—18

3、正方体的平面展开图

在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．

教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

教学反思

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期