温度应力作用下弦支穹顶结构稳定分析_林允昶

低温建筑技术2013年第12期（总第186期）

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参考文献

［1］唐新荣.高层建筑转换层结构设计与施工［M］．北京：中国建筑工业出版社，2002．［2］傅学怡.带转换层高层建筑结构设计建议［J］．建筑结构学报，1999，20（2）：30－31．［3］北京金土木软件技术有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用［M］．北京：中国建筑工业出版社，2010．［4］GrahamH.Powell.StaticPushoverMethods－Explanation，Com-parisionAndImplementation［M］．The8THUSNationalConfer-enceOnEarthquakeEngineering，SanFrancisco，2006．［5］GB50011－2010，建筑抗震设计规范［S］．

［收稿日期］2013－10－08［作者简介］邹海鑫（1990－），女，安徽芜湖人，硕士研究生，研究方向：结构碳纤维布加固。温度应力作用下弦支穹顶结构稳定分析

林允昶，刘学广（天津大学建筑工程学院，天津300072）

【摘要】稳定性是衡量弦支穹顶结构使用性能的重要指标，而关于温度效应对弦支穹顶稳定性能的影响尚未充分展开。文中分别考虑在均匀和非均匀温度场下的情况，分析弦支穹顶结构的稳定性能。结果表明：常温下温度变化对弦支穹顶结构的稳定性能影响不大。【关键词】弦支穹顶；温度应力；稳定分析【中图分类号】TU311.2【文献标识码】A【文章编号】1001－6864（2013）12－0056－03

STABILITYANALYSISOFSUSPENDOMEUNDEＲTHETEMPEＲATUＲEEFFECT

LINYun-chang，LIUXue-guang

（SchoolofCivilEngineering，TianjinUniversity，Tianjin300072，China）

Abstract：Stabilityisimportantindicatortomeasuretheperformanceofthesuspendome，theinflu-

enceofthetemperatureeffectisrarelyseenonthestabilityperformanceofthesuspendome．Inthispa-

per，thesituationsunderuniformandnon-uniformtemperaturefieldaretakenintoconsideration．The

conclusionshowsthatnormalatmospherictemperaturechangehaslittleeffectonthestabilityofthesus-

pendome．

Keywords：suspendome；temperatureeffect；stabilityanalysis

弦支穹顶作为预应力结构，温度效应对其施工和使用阶段的影响不可忽视。［1］在弦支穹顶的建造期间，改变的温度值会在结构中产生温度应力，同时会造成对拉索施加预应力时的误差，使其与预设值不符。在弦支穹顶结构投入使用后，改变的温度值不但会直接在结构中引起内力和形变，还会在张拉体系中造成一定的预应力损失。由此来看，针对弦支穹顶结构的温度效应的研究有其必要性。

由于温度效应的分析有着地域性的特征，现行规范中缺乏此方面的设计依据，设计者往往是通过经验因素来对结构进行设计的。像弦支穹顶这样的新型结构，其温度效应方面的研究更是少而又少。天津大学陈志华等以茌平体育馆工程为背景，研究太阳辐射下弦支穹顶叠合拱结构的温度效应［2，3］，指出影响结构温度变形和温度应力的各项因素及相关关系。文中主要针对使用阶段，对温度应力作用下的弦支穹顶结构进行稳定分析。1温度效应计算理论1．1温度应力当物体中温度改变时，将引起热胀冷缩的变形，

受物体内部各部分之间的相互约束和边界上外部约束的制约，这种变形并不能完全自由的发生，有约束就产生约束力，即所谓温度应力。温度应力与温度改变有关，而与温度本身无关，求出两个时刻的温度场后，可得到变温场T=T2－T1，变温引起的应变εT=

αTα（为线膨胀系数）。1．2温度应力问题的有限元法在温度应力问题中，由于变温的作用，物理方程65林允昶等：温度应力作用下弦支穹顶结构稳定分析

中增加了变温项，实际应变由两部分组成：ε=εσ+εT，

εσ是与应力有关的应变，可用常规物理方程表示：

σ=D（ε－εT）=DBδe－DεT应用虚功方程可从应力导出节点力的一般公式。

假设单元中节点的虚位移为（δ*）e，则相应的虚应变ε*=B（δ*）e，按虚功原理，单元上应力在虚应变上的虚功等于节点力在节点虚位移上的虚功，即：

［（δ*）e］TFe=∫v（ε*）TσdV

代入虚应变及应力表达式，求出节点力的公式：

Fe=∫vBTσdV=∫vBT（DBδe－DεT）dV

=kδe－（Ｒ'）e

其中，（Ｒ'）e=∫vBTDεTdV称为等效节点荷载。

将求出的节点力的表达式代入节点平衡方程∑eFi=∑eＲi得：

∑e（∑nkinδn）=∑e（Ｒi+Ｒ'i）

综上所述，在按位移求解的有限元法中，若有变温作用，只需在节点平衡方程右端加上一项等效节点荷载Ｒi；求出位移后，再按物理方程求出应力。

2温度应力作用下弦支穹顶结构稳定分析文中研究考虑温差－10℃～50℃的常温稳态温度环境，采用ANSYS对弦支穹顶结构进行结构稳定性分析。2．1弦支穹顶有限元模型弦支穹顶结构的有限元模型如图1所示。上部单层网壳结构采用联方型网格，矢跨比0.15，支承于钢筋混凝土圈梁上。下部索撑体系布置3道预应力环索。构件规格见表1。，环索和径索的初始预应力通过结构找形分析确定。

表1弦支穹顶结构构件规格

杆件位置杆件规格截面面积/m2温度膨胀系数

上部单层网壳钢管φ219×1278.04e－41.2e－5

下部索撑体系撑杆钢管φ133×6560e－61.2e－5

下部索撑体系拉索半平行钢丝束φ7×7328.09e－41.2e－5

2．2均匀温度作用下的弦支穹顶结构稳定性分析

表2恒载倍数与荷载因子乘积（工况1）恒载倍数－10℃10℃30℃50℃

110.4399.9288.4247.162

410.07310.07210.07210.070

79.9839.9829.9829.981

109.9429.9419.9419.940（1）特征值屈曲分析。在预应力钢结构特征值

屈曲分析中，一般计算得到的特征值的实际意义是结

构在放大的预应力和放大的真实外荷载共同作用下

发生屈曲。为消除预应力的影响，应保持预应力不

变，通过不断修改外荷载值，直至外荷载与屈曲系数

乘积保持不变，乘积值即为特征值屈曲系数。文中取

恒载值为外荷载值，假定在均匀温度作用下，弦支穹

顶所有构件温度相同（工况1）。各温度下均进行10

次特征值分析，即最终加载了10倍恒载，得到恒载倍

数与荷载因子乘积见表2。图2为10℃时结构的屈曲

模态，其余温度下的屈曲模态与之相似。

从表2中1倍恒载倍数下的恒载倍数与荷载因子

乘积可以看出：1倍恒载加载下，温度改变对结构的稳

定性产生了较大的影响。通过应力分析可知，此时最

外圈拉索以及支座附近的杆件的内力受温度影响变

化较大，其中拉索的索力减小是造成荷载因子降低的

最主要原因。在加大加载倍数后，预应力的等级并未

相应提升，其对整体稳定的影响随之降低，随着温度75低温建筑技术2013年第12期（总第186期）

升高，稳定系数略微减小。特征值屈曲模态显示，结构在最外圈环索附近发生失稳。（2）非线性屈曲分析。弦支穹顶结构是大跨度结构，具有明显的几何非线性特征，本节的非线性屈曲分析只考虑几何非线性。非线性屈曲稳定系数随温度变化如表3所示。可以看出，非线性屈曲稳定系数随着温度升高逐渐降低，但较特征值屈曲稳定系数要小。综合来看，常温下温度变化对非线性屈曲稳定系数存在一定影响，但并不剧烈，其改变结构稳定性能的作用有限。

表3各温度下非线性屈曲稳定系数（工况1）

温度/℃－10103050

非线性屈曲系数6.0675.9095.6525.498

（3）不均匀温度作用下的弦支结构稳定性分析。考虑两种不同的温度作用工况为工况2和工况3。工况2的上部网壳构件忽略温度效应，下部索撑体系温度为－10～50℃；工况3考虑太阳辐射角度，构件温差取10℃，温度为10～50℃。按每10℃变化考虑施加温度荷载。

表4工况2恒载倍数与荷载因子乘积

恒载倍数－10℃10℃30℃50℃

110.38410.3838.1356.601

410.04310.06210.08110.10

79.9639.9769.9889.999

109.9289.9379.9469.955

表5工况3恒载倍数与荷载因子乘积

恒载倍数10～20℃20～30℃30～40℃40～50℃50～60℃

19.3608.3047.4346.7146.111

410.06110.07010.08010.08910.098

79.9769.9829.9889.99510.000

109.9389.9429.9479.9519.955

工况2所得恒载倍数与荷载因子乘积见表4。将数据与表2进行比对，发现在加载1倍的恒载状态下，

工况2得到的特征值均略小于工况1，说明预应力构件温差的存在小幅降低了结构正常使用时的稳定性能。在加载倍数增加到10倍之后，结构的稳定性能对温度变化不再敏感，但是特征值屈曲系数随温度升高略微增加。工况2下，结构失稳部位在最外圈环索附近，与工况1相同。

表5给出了工况3的特征值屈曲分析结果，特征值屈曲模态如图3所示。在1倍加载时，考虑太阳辐射角的不均匀温度场作用情况，结构的稳定性能较前两类工况均有所下降；10倍加载时，结构稳定系数随温度升高略微增加。最外圈环索附近仍然是结构发生失稳破坏的位置，说明该处对温度改变最为敏感。

3结语（1）常温环境下，温度变化对于弦支穹顶结构的整体稳定性影响不大。当所有构件等温时，随着温度的升高，结构的稳定系数略有下降；当结构索撑体系温度变化时，无论上部网壳构件存在温差与否，随着温度的升高，结构的稳定系数略微增大。但是总体上，弦支穹顶结构整体稳定对温度变化并不敏感。（2）三种工况的稳定分析显示：温度效应作用下，弦支穹顶结构的失稳破坏危险位置在结构的最外圈环索附近。其原因可能是，最外圈环索的初始预应力较大，温度作用时，索力改变更为突出，内力重分布对该处的稳定性能造成较大的影响。

参考文献

［1］陈志华，刘红波，王小盾．弦支穹顶结构研究综述［J］．建筑结构学报，2009，（增刊1）：210－215．［2］陈志华，刘红波，闫翔宇，孙国军．茌平体育馆弦支穹顶叠合拱结构的温度场研究［J］．空间结构，2010，16（1）：76－81．［3］刘红波，陈志华，王小盾，等．太阳辐射下弦支穹顶叠合拱结构的温度效应［J］．天津大学学报，2010，43（8）：705－711．

［收稿日期］2013－10－08［作者简介］林允昶（1988－），男，福建三明人，硕士，研究方向：钢结构基本原理与大跨度空间结构。85