福建省厦门外国语学校海沧附属学校2016届九年级数学3月月考试题(无答案)
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1 福建省厦门外国语学校海沧附属学校2016届九年级数学3月月考试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚两大洲中部地带，总长约为10900公里.10900用科学记数法表示为( )
A. 0.109×105 B. 1.09×104 C. 1.09×103 D. 109×102
2. 已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于„„.（ ）
A、35° B、55° C、65° D、145°
3. 下列运算中，正确的是( )
A、39 B、236(a)a C、3a2a6a D、632
4. 不等式组11xx＋＞2－≤2的解是（ ）
A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3
5. j一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（ ）
6. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB =20°，则∠AOD等于（ ）
A. 160° B. 150° C. 140° D．120°
7. 某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )
A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6
8. 如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）
A、65 B、56 C、2103 D、31020
9. 若点00()xy，在函数kyx（0x）的图像上，且001xy，则它的图像大致是（ ）
10.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（ ） 主视图 左视图
俯视图
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）
11. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
12.
分式方程3122xx的解为______________.
13. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是 ．
14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O的直径的长是 ．
15. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22．5°,DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+22，则 AC= ．
16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，且OB=2，点M（m，0），N（0，n），将点B向上平移2个单位长度后得到点B1．若∠MB1N=90°，且mn=3，则B1M= ．
三、解答题（本大题共11小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17． （6分）计算：0211-28）（）（
18. （6分）化简：2(2)(5).xxx
19．（7分）已知△ABC如图所示，A（-4，1），B（-1，1），C（-4，3），在网格中按要求画图：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△111CBA；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△22CAB.
20．（7分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．
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21.（7分） 在一个不透明的盒子里，装有五个分别标有数字-2，-1,0，1,2的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.求小明、小华各取一次小球所确定的点),yx（落在第二象限的概率。
22.（7分）如图3，在△ABC中，DE∥BC.
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，
求梯形DBCE的面积.
23. （7分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.
(1)求证：△AOE≌△COD；
(2)若∠OCD＝30°，AB＝3，求△AOC的面积．
24. （7分）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.
25. （7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E。
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，，cosB=35，求⊙O半径的长。
26. （11分）在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点．．．．．．称之为“中国结”．
（1）求函数32yx的图像上所有“中国结”的坐标；
（2）若函数kyx（0k，k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值，与相应“中国结”的坐标；
（3）若二次函数y＝(k2－3k＋2)x2＋(2k2－4k＋1)x＋k2－k（k为常数）的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图像与轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？ E图3DCBA
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27. （14分）若关于x的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0，c＞0，a、b、c是常数)与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），与y轴交于点P，其图像顶点为点M，点O为坐标原点．
（1）当x1＝c＝2，a＝13时，求x2与b的值；
（2）当x1＝2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；
（3）当x1＝mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△PBO∽△PAO，且S1＝S2，求m的值．
xyMPBAO第27题图
