乘法公式
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all~试题
梦想不会辜负每一个努力的人 1 乘法公式
知识梳理
1.平方差公式
_________ ___,这个公式叫做(乘法的)平方差公式. 形如ab的多项式与形如ab的多项式相乘,由于
2222()()ababaababbab,
所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即
22()()ababab.
2. 完全平方公式
_________ ___,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
形如2()ab的多项式相乘,由于
,
,
所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即
222()2abaabb,
222()2abaabb.
3.添括号法则
乘法公式计算时,去括号法则,即
()abcabc;
()abcabc.
反过来,就得到添括号法则:
()abcabc;
()abcabc.
也就是说,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都_______符号;
如果括号前面是负号,括到括号里的各项都_______符号.
典例讲解
1、运用平方差公式计算 all~试题
梦想不会辜负每一个努力的人 2 【例1】(1)(32)(32)xx; (2)(23)(23)abcabc
练1.已知223xy,求22()()xyxy的值.
2.利用平方差公式巧算
【例2】计算.
练2.计算111009922
练3.计算24(1)(1)(1)(1)xxxx
练4. 计算:24816(21)(21)(21)(21)(21)1.
3.运用完全平方公式计算
【例3】计算(1)2(4)mn; (2)(23)(23)xyxy
练6.若22294(32)xyxyM,则M为( )
A.6xy B.6xy C.12xy D.12xy
练7.计算2(2)abc. all~试题
梦想不会辜负每一个努力的人 3 4.利用完全平方公式巧算
【例4】计算.
练8.若15aa,则221aa的结果是_________.
练9.计算2222(1)(1)(1)aaa.
5.先化简再求值
【例5】计算224()4()()()mnmnmnmn的值,其中11,23mn.
练10.当1,2ab时,求2222111[()()](2)222ababab的值.
练11.若44225abab,ab=2,求22ab的值.
课堂练习
1.下列各多项式相乘,可以利用平方差公式计算的是( ).
①(25)(52)abxxab ②(3)(3)xyxy
③()()abcabc ④()()axyaxy all~试题
梦想不会辜负每一个努力的人 4 A.①② B.②③ C.③④ D.②④
2.计算2242111(3)(3)(9)224ababab
3.计算(23)(45)(23)(45)abababab.
4.已知2,2AxyBxy,计算22AB.
5.求代数式2(2)(2)(2)4abababab的值,其中11,10ab.
小结
补充练习
1.计算:(1)103×97 (2)992 (3)20142-4028×2015+20152
2.计算:(53)(53)3(37)xxxx
3.巧算:
梦想不会辜负每一个努力的人 5
4.若5,6xyxy,则22xy_______________
5.计算22(2)2(2)(2)(2)xyxyxyxy
6.计算:()()abcabc
7.计算:22(21)(12)aa
8.解方程:21()(1)(1)22xxx