乘法公式

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all~试题

梦想不会辜负每一个努力的人 1 乘法公式

知识梳理

1.平方差公式

_________ ___,这个公式叫做(乘法的)平方差公式. 形如ab的多项式与形如ab的多项式相乘,由于

2222()()ababaababbab,

所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即

22()()ababab.

2. 完全平方公式

_________ ___,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.

形如2()ab的多项式相乘,由于

所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即

222()2abaabb,

222()2abaabb.

3.添括号法则

乘法公式计算时,去括号法则,即

()abcabc;

()abcabc.

反过来,就得到添括号法则:

()abcabc;

()abcabc.

也就是说,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都_______符号;

如果括号前面是负号,括到括号里的各项都_______符号.

典例讲解

1、运用平方差公式计算 all~试题

梦想不会辜负每一个努力的人 2 【例1】(1)(32)(32)xx; (2)(23)(23)abcabc

练1.已知223xy,求22()()xyxy的值.

2.利用平方差公式巧算

【例2】计算.

练2.计算111009922

练3.计算24(1)(1)(1)(1)xxxx

练4. 计算:24816(21)(21)(21)(21)(21)1.

3.运用完全平方公式计算

【例3】计算(1)2(4)mn; (2)(23)(23)xyxy

练6.若22294(32)xyxyM,则M为( )

A.6xy B.6xy C.12xy D.12xy

练7.计算2(2)abc. all~试题

梦想不会辜负每一个努力的人 3 4.利用完全平方公式巧算

【例4】计算.

练8.若15aa,则221aa的结果是_________.

练9.计算2222(1)(1)(1)aaa.

5.先化简再求值

【例5】计算224()4()()()mnmnmnmn的值,其中11,23mn.

练10.当1,2ab时,求2222111[()()](2)222ababab的值.

练11.若44225abab,ab=2,求22ab的值.

课堂练习

1.下列各多项式相乘,可以利用平方差公式计算的是( ).

①(25)(52)abxxab ②(3)(3)xyxy

③()()abcabc ④()()axyaxy all~试题

梦想不会辜负每一个努力的人 4 A.①② B.②③ C.③④ D.②④

2.计算2242111(3)(3)(9)224ababab

3.计算(23)(45)(23)(45)abababab.

4.已知2,2AxyBxy,计算22AB.

5.求代数式2(2)(2)(2)4abababab的值,其中11,10ab.

小结

补充练习

1.计算:(1)103×97 (2)992 (3)20142-4028×2015+20152

2.计算:(53)(53)3(37)xxxx

3.巧算:

梦想不会辜负每一个努力的人 5

4.若5,6xyxy,则22xy_______________

5.计算22(2)2(2)(2)(2)xyxyxyxy

6.计算:()()abcabc

7.计算:22(21)(12)aa

8.解方程:21()(1)(1)22xxx