单点交叉口信号控制
——交通管理与控制作业课本例题8-6：高峰小时流量系数PHF为0.85，设计目标v/c为0.90，驾驶者的反应时间为1.0s，所有进口道的坡度均为0，东、西进口道设计到达车速限制为60km/h，南、北进口道设计到达车速限制为40km/h，无行人过街流量。试分别采用对称式左转保护相位和早启迟断控制为该交叉口进行信号控制方案设计，并计算交叉口的各进口车道组的通行能力与延误。讨论当东西向交叉口采用直行右转共享车道时的情况。
解答：
1、采用对称式左转保护相位
1) 信号控制方案设计
步骤1：交叉口渠化设计与相位方案设计
首先分析各进口的车道功能划分情况。从交叉口的几何示意图可以看出，东西两个进口方向都向左和向右分别拓宽出了车道，形成了5个进口车道。因此有条件设置左转专用车道和右转专用车道。南进口和北进口仅设有两条车道，注意到这两个进口方向的右转车流量与左转车流量都很低，且交叉口无行人过街流量，因此无需设置右转专用车道和左转专用车道，可采用一条直行左转合用车道和一条直行右转合用车道的形式组成一个车道组。
接下来分析各进口道是否需要设置左转保护相位。按照规定给出的左转保护相位判别条件对各进口逐一进行判断：
东进口：，但，需设置左转保护相位西进口：，需要设置左转保护相位
南进口：，无需设置左转保护相位
北进口：，无需设置左转保护相位
东西进口采用对称式左转保护相位。
于是交叉口的相位设计方案初步确定为下：
相位一：东西左转保护相位
相位二：东西直行右转相位
相位三：南北直行、左转和右转相位
步骤2：各车道组直行当量计算
查表可获得各进口道各转向车流的直行当量系数，计算得出各车道组的直行车流当量。
进口方向转向流量直行当量
系数
直行当量
车道组直
行当量
平均单车
道直行当
量
东进口左转150 1.05 158 158 158 直行1000 1.00 1000 1000 334 右转250 1.18 295 295 295
西进口左转300 1.05 315 315 315 直行1200 1.00 1200 1200 400 右转100 1.18 118 118 118
南进口左转50 3.00 150
698 349 直行500 1.00 500
右转40 1.18 48
北进口左转60 4.00 240
676 338 直行400 1.00 400
右转30 1.18 36
步骤3：流率比分析和关键车流确定
绘制信号相位设计方案的相序图可控制图，并按照上表计算结果给各相位的车道组标上直行当量，然后分析比较，确定各相位的关键车流及其流量值，具体过程如图所示：
交叉口各进口车道宽度为：东西进口车道宽度为3.25m，南北进口车道宽度为3.5m，均大于3.0m，无纵坡，符合理想条件，因此直行道饱和流率值为1650veh/h。于是，各相位的关键流率比如下：
各相位关键流率比之和为：，满足要求，可以进行下一步设计。
步骤4：确定黄灯时间和红灯时间
应用公式分别计算黄灯时长和红灯时长。分析时，东西进口车道的车速采用设计车速限制值60km/h计算，南北进口车道的车速采用设计车速限制值40km/h计算。各相位黄灯时长计算结果如下：
为计时方便，对黄灯时长取整，，。
全红时长与交叉口道路宽度有关，因此，相位一、二与相位三的全红时长不同，应分开计算。考虑到该交叉口无行人过街需求，全红时长的确定无需考虑人行过街横道的宽度。具体计算过程如下：
式中5m为车辆平均长度。为计时方便，相位一、二的全红时长取整数1s，相位三的全红时长取整数3s。
因此，各相位的绿灯时间间隔为：
步骤5：确定信号损失时间
一个周期的信号损失时间由所有相位的启动损失及全红时间组成。在没有实测数据的情况下，一般启动损失取3s，于是各相位的信号损失时间为：
一个周期的总信号损失时间为各相位信号损失时间之和，于是一个周期的总信号损失时间为：步骤6：确定信号周期时长
根据实用信号周期公式，该交叉口的信号周期为：
为了便于控制，对计算周期取整，则得到信号周期时长为C=90s。
步骤7：绿时分配
各相位的有效绿灯时长为：
计算各相位绿灯显示时间并取整可得：
考虑到在对绿灯显示时间取整过程中可能出现误差，因此对绿灯显示时间、黄灯时间和全红时间进行累加，检验是否与周期相等。
检验发现相位信号时长比周期长多1s，故对相位二的绿灯显示时间进行调整，由28s减少为27s。因为无需考虑行人过街流量的影响，故至此完成了对该交叉口的信靠控制方案的设计。
设计结果如下：
2) 交叉口的各进口车道组的通行能力与延误计算步骤1：计算该交叉口的通行能力
东进口：
左转专用车道组：
直行车道组：
右转专用车道组：
西进口：
左转专用车道组：
直行车道组：
右转专用车道组：
南进口：
北进口：
步骤2：计算各进口车道组饱和度
东进口：
左转专用车道组：
直行车道组：
右转专用车道组：
西进口：
左转专用车道组：
直行车道组：
右转专用车道组：
南进口：
北进口：
步骤3：计算该交叉口的延误
均衡延误计算：
东进口：
左转专用车道组：
直行车道组：
右转专用车道组：
西进口：
左转专用车道组：
直行车道组：
右转专用车道组：
南进口：
北进口：
随机附加延误计算：
东进口：
左转专用车道组：直行车道组：
