2017年六盘水市中考数学试卷

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第1页(共8 页) 2017年六盘水市中考数学试卷

一、选择题(共12小题;共60分)

1. 大米包装袋上 的标识表示此袋大米重

A. B.

C. D. 2. 国产越野车“ ”中,哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形

A. B. C. D.

3. 下列式子正确的是

A. B.

C. D. 4. 如图,梯形 中, ,

A. B. C. D. 5. 已知 A 组四人的成绩分别是 , , , ,B 组四人的成绩分别是 , , , ,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是

A. B.

C. D. 7. 国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是(单位:美元): , , , , , , , , , ,这组数据的平均数是

A. B. C. D.

8. 使函数 有意义的自变量 的取值范围是

A. B. C. D. 9. 已知二次函数 的图象如图所示,则 第2页(共8 页)

A. , B. , C. , D. , 10. 矩形的两边长分别为 , ,下列数据能构成黄金矩形的是

A. , B. ,

C. , D. , 11. 桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是

A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 直立圆锥

12. 三角形的两边 , 的夹角为 且满足方程 ,则第三边的长是

A. B. C. D.

二、填空题(共8小题;共40分)

13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 米,用科学记数法表示为 米. 14. 计算: . 15. 定义: , , .若 , ,则

16. 如图,在正方形 中,等边三角形 的顶点 , 分别在 和 中,则

度.

17. 方程

的解为 . 18. 如图,在平行四边形 中,对角线 , 相交于点 ,在 的延长线上取一点 ,连接

交 于点 .若 , , ,则 .

19. 已知 , ,若白棋 飞挂后,黑棋 尖顶.黑棋 的坐标为 . 第3页(共8 页) 20. 计算 的前 项的和是 .

三、解答题(共6小题;共78分)

21. 计算:

(1) ;

(2) . 22. 如图,在边长为 的正方形网格中, 的顶点均在格点上.

(1)画出 关于原点成中心对称的 ,并直接写出 各顶点的坐标.

(2)求点 旋转到点 的路径长(结果保留 ). 23. 端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同).其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.

(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;

(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水 安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设 米钢轨,甲队铺设 天的距离刚好等于乙队铺设 天的距离,若设甲队每天铺设 米,乙队每天铺设

米.

(1)依题意列出二元一次方程组.

(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?

25. 如图, 是 的直径, ,点 在 上, , 为 的中点, 是直径 上一动点. 第4页(共8 页)

(1)利用尺规作图,确定当 最小时 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹).

(2)求 的最小值.

26. 已知函数 ,

, , 为整数且 .

(1)讨论 , 的取值.

(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)

(3)求 与

的交点个数. 第5页(共8 页) 答案

第一部分

1. A 2. D 3. C 4. B 5. D

6. C 7. A 8. C 9. B 10. D

11. A 12. A

第二部分

13.

14.

15. (无序)

16.

17.

18.

19.

20.

【解析】

当 时,

原式

第三部分

21. (1) 原式

(2) 原式

22. (1) 第6页(共8 页) , , .

(2) 由图可知: ,

的长为 .(方法不唯一,做对即可)

【解析】如: 的长为

23. (1) 设大枣味的两个粽子分别为 , ,火腿味的两个粽子分别为 , .

则:

, , , , , , , , , , , .

【解析】

(2) 由( )可知,在上述 种等可能的情况中,小红拿到的两个粽子是同一味道的共有

, , , 种情况.

所以 同一味道

24. (1)

或同种变形.

(2)

解得

答:甲施工队每天铺设 米,乙施工队每天铺设 米. 第7页(共8 页) 25. (1) 如图 点即为所求作的点.

【解析】找 点关于直径 的对称点也可,或用尺规过直线外一点作已知直线的垂线,找 点或

点的对称点均可.

(2) 由( )可知, 的最小值即为 的长.连接 , , .

因为 点为点 关于直线 的对称点, ,

所以 ,

又因为 为 的中点,

所以 ,

所以

所以 ,

又因为 ,

所以

所以在 中, ,

即 的最小值为 .

26. (1) , 为整数,且 ,

(2) 如图所示: 第8页(共8 页) (3) 当 时,一次函数 和反比例函数

图象如图 ,

此时交点个数为 个.

当 时,一次函数 和反比例函数

的图象如图 ,

此时交点个数为 个.

综上所述:函数 与

的交点个数为 个.