2017年六盘水市中考数学试卷
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第1页(共8 页) 2017年六盘水市中考数学试卷
一、选择题(共12小题;共60分)
1. 大米包装袋上 的标识表示此袋大米重
A. B.
C. D. 2. 国产越野车“ ”中,哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形
A. B. C. D.
3. 下列式子正确的是
A. B.
C. D. 4. 如图,梯形 中, ,
A. B. C. D. 5. 已知 A 组四人的成绩分别是 , , , ,B 组四人的成绩分别是 , , , ,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D. 7. 国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是(单位:美元): , , , , , , , , , ,这组数据的平均数是
A. B. C. D.
8. 使函数 有意义的自变量 的取值范围是
A. B. C. D. 9. 已知二次函数 的图象如图所示,则 第2页(共8 页)
A. , B. , C. , D. , 10. 矩形的两边长分别为 , ,下列数据能构成黄金矩形的是
A. , B. ,
C. , D. , 11. 桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 直立圆锥
12. 三角形的两边 , 的夹角为 且满足方程 ,则第三边的长是
A. B. C. D.
二、填空题(共8小题;共40分)
13. 中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为 米,用科学记数法表示为 米. 14. 计算: . 15. 定义: , , .若 , ,则
.
16. 如图,在正方形 中,等边三角形 的顶点 , 分别在 和 中,则
度.
17. 方程
的解为 . 18. 如图,在平行四边形 中,对角线 , 相交于点 ,在 的延长线上取一点 ,连接
交 于点 .若 , , ,则 .
19. 已知 , ,若白棋 飞挂后,黑棋 尖顶.黑棋 的坐标为 . 第3页(共8 页) 20. 计算 的前 项的和是 .
三、解答题(共6小题;共78分)
21. 计算:
(1) ;
(2) . 22. 如图,在边长为 的正方形网格中, 的顶点均在格点上.
(1)画出 关于原点成中心对称的 ,并直接写出 各顶点的坐标.
(2)求点 旋转到点 的路径长(结果保留 ). 23. 端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同).其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率. 24. 甲乙两个施工队在六安(六盘水 安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设 米钢轨,甲队铺设 天的距离刚好等于乙队铺设 天的距离,若设甲队每天铺设 米,乙队每天铺设
米.
(1)依题意列出二元一次方程组.
(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?
25. 如图, 是 的直径, ,点 在 上, , 为 的中点, 是直径 上一动点. 第4页(共8 页)
(1)利用尺规作图,确定当 最小时 点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹).
(2)求 的最小值.
26. 已知函数 ,
, , 为整数且 .
(1)讨论 , 的取值.
(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)
(3)求 与
的交点个数. 第5页(共8 页) 答案
第一部分
1. A 2. D 3. C 4. B 5. D
6. C 7. A 8. C 9. B 10. D
11. A 12. A
第二部分
13.
14.
15. (无序)
16.
17.
18.
19.
20.
【解析】
当 时,
原式
第三部分
21. (1) 原式
(2) 原式
22. (1) 第6页(共8 页) , , .
(2) 由图可知: ,
的长为 .(方法不唯一,做对即可)
【解析】如: 的长为
.
23. (1) 设大枣味的两个粽子分别为 , ,火腿味的两个粽子分别为 , .
则:
, , , , , , , , , , , .
【解析】
(2) 由( )可知,在上述 种等可能的情况中,小红拿到的两个粽子是同一味道的共有
, , , 种情况.
所以 同一味道
.
24. (1)
或同种变形.
(2)
解得
答:甲施工队每天铺设 米,乙施工队每天铺设 米. 第7页(共8 页) 25. (1) 如图 点即为所求作的点.
【解析】找 点关于直径 的对称点也可,或用尺规过直线外一点作已知直线的垂线,找 点或
点的对称点均可.
(2) 由( )可知, 的最小值即为 的长.连接 , , .
因为 点为点 关于直线 的对称点, ,
所以 ,
又因为 为 的中点,
所以 ,
所以
,
所以 ,
又因为 ,
所以
,
所以在 中, ,
即 的最小值为 .
26. (1) , 为整数,且 ,
(2) 如图所示: 第8页(共8 页) (3) 当 时,一次函数 和反比例函数
图象如图 ,
此时交点个数为 个.
当 时,一次函数 和反比例函数
的图象如图 ,
此时交点个数为 个.
综上所述:函数 与
的交点个数为 个.