圆的证明及计算精编版

圆锥曲线大题集锦1．在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的右焦点，已知点A （0，－2）与椭圆左顶点关于直线y x =对称，且直线AF 的斜率为3． （1）求椭圆Γ的方程；（2）过点Q （－1，0）的直线l 交椭圆Γ于M ，N 两点，交直线x ＝－4于点E ，,MQ QN ME EN λμ==，证明：λμ+为定值．2已知定圆M ：16)3(22=++y x ，动圆N 过点)0,3(F 且与圆M 相切，记圆心N 的轨迹为E 。

（1）求轨迹E 的方程；（2）设点A ，B ，C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且CB AC =，当ABC ∆的面积最小时，求直线AB 的方程。

3.已知1F ，2F 分别是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，)221(，P 是椭圆上一点，且12PF ，21F F ，22PF成等差数列． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知动直线l 过点2F ，且与椭圆C 交于A B 、两点，试问x 轴上是否存在定点Q ，使得716QA QB ⋅=-恒成立？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（2）假设在x 轴上存在点0Q m （，），使得716QA QB ⋅=-恒成立．①当直线l 的斜率不存在时，A ，(1,B ，由于（7(1,(1,2216m m ---=-，解得54m =或34m =；4.已知定点C (－1，0)及椭圆x 2＋3y 2＝5，过点C 的动直线与椭圆相交于A ，B 两点． （1）若线段AB 中点的横坐标是－12，求直线AB 的方程；（2）在x 轴上是否存在点M ，使MA MB 为常数？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）依题意，直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为y ＝k (x ＋1)， 将y ＝k (x ＋1)代入x 2＋3y 2＝5，消去y 整理得(3k 2＋1)x 2＋6k 2x ＋3k 2－5＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则⎪⎩⎪⎨⎧+-=+>-+-=∆②.136①,0)53)(13(4362221224k k x x k k k由线段AB 中点的横坐标是21-，得21221-=+x x ，解得33±=k 都满足① 所以直线AB 的方程为013=+-y x 或013=++y x （2）假设在x 轴上存在点M （m ，0），使MA MB ⋅为常数．（ⅰ）当直线AB 与x 轴不垂直时，由（1）知x 1＋x 2＝－6k 23k 2＋1，x 1x 2＝3k 2－53k 2＋1． ③所以MA MB ⋅＝(x 1－m )(x 2－m )＋y 1y 2＝(x 1－m )(x 2－m )＋k 2(x 1＋1)(x 2＋1) ＝(k 2＋1)x 1x 2＋(k 2－m )(x 1＋x 2)＋k 2＋m 2． 将③代入，整理得MA MB ⋅＝(6m －1)k 2－53k 2＋1＋m 2 ＝222114(2)(31)23331m k m m k -+--++＝m 2＋2m －13－6m ＋143(3k 2＋1)． 注意到MA MB ⋅是与k 无关的常数，从而有6m +14=0，此时73m =-，此时49MA MB ⋅=． （ⅱ）当直线AB 与x 轴垂直时，此时点A 、B 的坐标分别为(1-)、(1-，，当73m =-时，也有49MA MB ⋅=．综上，在x 轴上存在定点7(,0)3M -使MA MB ⋅为常数．5设椭圆C ：12222=+by a x (a >b >0)的一个顶点与抛物线C ：x 2＝43y 的焦点重合，F 1，F 2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e ＝12，过椭圆右焦点F 2的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点．（1）求椭圆C 的方程；（2）若OM →·ON →＝－2，求直线l 的方程；（3）若AB 是椭圆C 经过原点O 的弦，MN ∥AB ，求证：|AB |2|MN |为定值．(1)解 由题意知，椭圆的一个顶点为(0，3)，即b ＝3，e ＝c a ＝12，∴a ＝2，∴椭圆的标准方程为x 24＋y 23＝1．(2)解 由题意可知，直线l 与椭圆必相交． ①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．②当斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝k (x －1)(k ≠0)，且M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)．由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)1(13422x k y y x ，得(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0， x 1＋x 2＝8k 23＋4k 2，x 1x 2＝4k 2－123＋4k 2，OM →·ON →＝x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋k 2[x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1]＝4k 2－123＋4k 2＋k 2(4k 2－123＋4k 2－8k 23＋4k 2＋1)＝－5k 2－123＋4k 2＝－2，解得k ＝±2，故直线l 的方程为y ＝2(x －1)或y ＝－2(x －1)， 即2x －y －2＝0或2x ＋y －2＝0．(3)证明 设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，A (x 3，y 3)，B (x 4，y 4)，由(2)可得 |MN |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝(1＋k 2)[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2]＝ (1＋k 2)[(8k 23＋4k 2)2－4(4k 2－123＋4k 2)]＝12(k 2＋1)3＋4k 2，由⎪⎩⎪⎨⎧==+kx y y x 13422, 消去y 并整理得x 2＝123＋4k 2， |AB |＝1＋k 2|x 3－x 4|＝43(1＋k 2)3＋4k 2，∴|AB |2|MN |＝48(1＋k 2)3＋4k 212(k 2＋1)3＋4k 2＝4，为定值．。

七年级地理上册各节练习题第一节地球和地球仪一、选择题1．最先证明地球是球形的事件是（）。

A.哥伦布到美洲大陆 B．麦哲伦环球航行C.人造地球卫星的发射和使用D.大地测量技术的产生与进行2.在日常生活中，能够说明大地是球形的自然现象是（）。

A.太阳东升西落B.站得高，看得远C.水往低处流D.日全食3.经过测算，地球的平均半径为（）。

A.6375千米B.6371千米C.6378千米D.6336千米4.地球仪上的纬线（）。

A.指示南北方向B.长度相等C.都是半圆D.有无数条5.地球仪上的经线( )。

A.都是圆B.长度相等C.指示东西方向D.与纬线斜交6在地球仪上，0°经线与0°纬线相比（）。

A.正好相等B.O°纬线是0°经线长度的两倍C.0°纬线稍长D.0°经线稍长7.经度和纬度都是零的地点，位于（）。

A.东半球B.西半球C.南半球D.北半球8.下列地点中，既位北于半球，又位于东半球的地点是（）。

A.40°N、16°EB.30°N、161°EC.20°S、120°E D．80°N、159°W9.在地球仪上纬度为40°，经度为180°的点有几个（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列叙述正确的是（）。

A.东经度都在东半球B.180度经线既不在东半球，也不在西半球C.东经170度在西经170度以东D.本初子午线是东西经度的分界线，位于东半球11.关于赤道的叙述正确的是（）。

A.赤道是地球上最长的经线B.赤道是地球仪上的0°经线C.赤道把地球平分为南北两个半球D.赤道把地球平分为东西两个半球12.从赤道上某一点，向北走100千米，再向东、向南、向西依次走100千米，此时该人位于（）。

A.原出发点B.原出发点正北C.原出发点正东D.原出发点正西二、填空题1.零度经线叫，零度纬线叫。

苏科版中考数学轴对称与中心对称专题一、选择题1.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，若∠AOB ＝15°，则∠AOB ′的度数是( )A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°2.（2022湖北黄石一模）如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为( )A.258 cmB.254 cmC.252 cm D ．8 cm3.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于（ ）．A.︒50 B 、︒55 C 、︒60 D 、︒654.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝2 3，则四边形MABN 的面积是( )A ．6 3B ．12 3C ．18 3D ．24 3二、填空5.如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△C B A 11，连结1AA ，若11B AA ∠=15°，则∠B 的度数是6.已知二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交于点（-2,0）、），（01x ，且1＜1x ＜2，与y轴交于的正半轴的交点在（0,2）的下方。

下列结论：①a ＜b ＜0；②2a+c ＞0；③4a-2b+c ＞0；④2a －b+1＞0，其中正确结论个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个填空题1.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是__________．2.如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ′BC ′的位置，且点A ，C 仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形的面积是 __________平方单位(结果保留π)．3如图，矩形纸片ABCD ，AB =2，∠ADB =30°，沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD •落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为________．4 如图，正方形ABCD 和正方形AEFG ，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝2．将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转60°，BE 的延长线交直线DG 于点P ，旋转过程中点P 运动的路线长为 ．5 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝2，AE ＝3BE ，P 是AC 上一动点，则PB ＋PE 的最小值是_______．C BA EG D F6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是．三、解答：1、如图，在∠ABC内有一点P，问：(1)能否在BA，BC边上各找到一点M，N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，请说明理由；(2)若∠ABC＝40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明理由．2去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河同一侧的张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系(如图6－1－20)，两村的坐标分别为A(2,3)，B(12,7)．(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使所用输水管最短？(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？3、如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP 与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．4．如图，抛物线y=x2﹣2mx﹣3m2（m为常数，m＞0），与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，（1）用m的代数式表示：点C坐标为，AB的长度为；（2）过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，将△ACD沿x轴翻折得到△AEM，延长AM 交抛物线于点N，①求的值；②若AB=4，直线x=t交线段AN于点P，交抛物线于点Q，连接AQ、NQ，是否存在实数t，使△AQN的面积最大？如果存在，求t的值；如果不存在，请说明理由．5.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标．6、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为22的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与A G在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，将线段DG与线段BE相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．答案：选择题：1、B2、B3、4、、605、︒6、C填空题π1、613π2、4 34、2 35、6、作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP＋PQ＋QN的最小值，根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′＝90°，∴在Rt△M′ON ′中，M′N′＝32＋12＝10，故答案为107、解答题：1、解：(1)如图D27，作P点关于AB，BC两边的对称点E，F，连接E，F；与AB，BC交于点M，N，连接PM，PN，△PMN的周长最短．因为EM＝PM，PN＝FN，NM＝NM，PM ＋PN＋MN＝EM＋FN＋MN＝EF的长(两点之间，线段最短)．(2)能．∵∠ABC＝40°，∴∠EPF＝140°.又∵∠PMN＝∠EPM＋∠MEP＝2∠EPM，∠PNM＝∠FPN＋∠NFP＝2∠FPN，∴∠PMN＋∠PNM＝2(∠EPM＋∠FPN)．∴180°－∠MPN＝2(140°－∠MPN)．∴∠MPN＝100°.2.解：(1)如图D28，作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为(12，－7)．设直线AE 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧ 2k ＋b ＝3，12k ＋b ＝－7.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝5. ∴直线AE 的解析式为y ＝－x ＋5.当y ＝0时，x ＝5.所以，当水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所用输水管道最短．图D28(2)如图D28作线段AB 的垂直平分线GF ，交AB 于点F ，交x 轴于点G ，设点G 的坐标为(x,0)．在Rt △AGD 中，AG 2＝AD 2＋DG 2＝9＋(x －2)2.在Rt △BCG 中，BG 2＝BC 2＋GC 2＝49＋(12－x )2.∵AG ＝BG ，∴9＋(x －2)2＝49＋(12－x )2.解得x ＝9.∴水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等．3、（1）证明：如图，连接OE ．∵CD 是圆O 的直径，∴∠CED=90°．∵OC=OE ，∴∠1=∠2．又∵∠PED=∠C ，即∠PED=∠1，∴∠PED=∠2，∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE ⊥EP ，又∵点E 在圆上，∴PE 是⊙O 的切线；（2）证明：∵AB 、CD 为⊙O 的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）．又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED 平分∠BEP ；（3）解：设EF=x ，则CF=2x ，∵⊙O 的半径为5，∴OF=2x ﹣5，在RT △OEF 中，OE 2=OF 2+EF 2，即52=x 2+（2x ﹣5）2， 解得x=4，∴EF=4，∴BE=2EF=8，CF=2EF=8， ∴DF=CD ﹣CF=10﹣8=2，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴A E =6 ∵∠BEP=∠A ，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB ∽△EFP ， ∴=，即=，∴PF=，∴PD=PF ﹣DF=﹣2=．4、解：（1）令x=0，则y=﹣3m 2，即C 点的坐标为（0，﹣3m 2）， ∵y=x 2﹣2mx ﹣3m 2=（x ﹣3m ）（x+m ），∴A （﹣m ，0），B （3m ，0），∴AB=3m ﹣（﹣m ）=4m ，故答案为：（0，﹣3m 2），4m ；（2）①令y=x 2﹣2mx ﹣3m 2=﹣3m 2，则x=0（舍）或x=2m ，∴D（2m，﹣3m2），∵将△ACD沿x轴翻折得到△AEM，∴D、M关于x轴对称，∴M（2m，3m2），设直线AM的解析式为y=kx+b，将A、M两点的坐标代入y=kx+b得：，解得：，∴直线AM的解析式为：y=mx+m2，联立方程组：，解得：（舍）或，∴N（4m，5m2），∴；②如图：∵AB=4，∴m=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，直线AM的解析式为y=x+1，∴P（t，t+1），Q（t，t2﹣2t，﹣3），N（4，5），A（﹣1，0），B（3，0）设△AQN的面积为S，则：S===，∴t=，S最大．5、解：（1）由题意得：，解该方程组得：a=﹣1，b=2，c=3，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）由题意得：OA=3，OB=3；由勾股定理得：AB2=32+32，∴AB=3．当△ABM为等腰三角形时，①若AB为底，∵OA=OB，∴此时点O即为所求的点M，故点M的坐标为M（0，0）；②若AB为腰，以点B为圆心，以长为半径画弧，交y轴于两点，此时两点坐标为M（0，3﹣3）或M（0，3+3），以点A为圆心，以长为半径画弧，交y轴于点（0，﹣3）；综上所述，当△ABM为等腰三角形时，点M的坐标分别为（0，0）、（0，3﹣3）、（0，3+3）、（0，﹣3）．6、(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，∴AD=AB,∠DAG=∠BAE=90∘，AG=AE，在△ADG和△ABE中，AD=AB ∠DAG=∠BAE AG=AE，∴△ADG≌△ABE(SAS)，∴∠AGD=∠AEB，如图1所示，延长EB交DG于点H，在△ADG中,∠AGD+∠ADG=90∘，∴∠AEB+∠ADG=90∘，在△EDH中,∠AEB+∠ADG+∠DHE=180∘，∴∠DHE=90∘，则DG⊥BE；(2)∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，∴AD=AB,∠DAB=∠GAE=90∘，AG=AE，∴∠DAB+∠BAG=∠GAE+∠BAG，即∠DAG=∠BAE，在△ADG和△ABE中，AD=AB ∠DAG=∠BAE AG=AE∴△ADG≌△ABE(SAS)，∴DG=BE，如图2,过点A作AM⊥DG交DG于点M,∠AMD=∠AMG=90∘，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠MDA=45∘，在Rt△AMD中,∠MDA=45∘，∴cos45∘=DMAD，∵AD=2，∴DM=AM=2√，在Rt△AMG中,根据勾股定理得：GM=AG2−AM2−−−−−−−−−−√=6√，∵DG=DM+GM=2√+6√，∴BE=DG=2√+6√；(3)△GHE和△BHD面积之和的最大值为6，理由为：对于△EGH，点H在以EG为直径的圆上，∴当点H与点A重合时，△EGH的高最大；对于△BDH，点H在以BD为直径的圆上，∴当点H与点A重合时，△BDH的高最大，则△GHE和△BHD面积之和的最大值为2+4=6.轴对称知识点总结：【知识脉络】【基础知识】Ⅰ. 轴对称（1）轴对称图形如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质：①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．（4）线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.Ⅱ. 作轴对称图形1.作轴对称图形（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.2.用坐标表示轴对称点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（－x,－y）.Ⅲ. 等腰三角形1.等腰三角形（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.（2）等腰三角形性质①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.（3）等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）.2.等边三角形（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.（2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.（3）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.3.直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径一．图形旋转1．图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角；在平面内,将一个图形一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。

地球的形状李凤 2012102405211.教学内容《地球的形状》选自江苏教育出版社科学六年级上册第二章第一节，本课通过想象建立假设、实验了解人类认识地球是球形的过程，是后续学习地球的表面和内部、地表的迁移等内容的基础。

2.教学目标知识与技能：知道地球的形状和大小，知道人类探索地球形状经历了漫长而曲折的过程。

过程与方法：能够收集有关地球的资料并提出关于地球形状的一些问题，能够通过计算对地球的大小做出解释。

情感、态度与价值观：体验科学探究中运用想象建立假设以及解释的重要性，认识到科学是不断发展的。

3.教学重点知道人类认识地球形状的曲折过程；知道科学结论的得出可以来源于生活中的现象。

4.教学难点知道合理质疑是科学探究不可缺少的推动力。

5.教学方法观察法、对比法、实验探究。

6.学情分析小学六年级的学生通过前三年的科学学习，已经基本了解了学习科学课的方法，具备了初步的思维能力、实验操作能力、数据采集和分析的能力。

学生对我们的地球的形状已经具备了初步的了解，但对人类认识地球形状整个发展过程却不甚了解。

基于此，通过角色扮演，学生从人类最初对地球的认知开始，逐步了解整个认识过程。

7.学法指导本课教学联系生活实际，教师主导课堂教学，教学中采用假设和实验探究，学生在合理的质疑中不断推动科学探究，得出结论。

8.教学媒体多媒体课件、纸船、桌面、球体、伞面、圆柱体、圆锥体等模型。

9.教学过程教学过程教学时间教学环节教学目的、意图教学内容教师活动学生活动2分钟新课导入以图片展示激发学生的好奇心，用一个个的疑问引发思考。

师:北宋诗人苏轼说，“不识庐山真面目，只缘身在此山中。

”那就是因为我们身处庐山中，反倒不能看清庐山的真相和全貌了。

其实在生活中，我们自己以为最熟悉的地方，其实并不了解的还有很多，同学们，你们信吗？我们来试一下好不好？（展示学校图片）这是哪儿啊？那同学们知道我们学校所占的地方是什么形状呢？（有不同观点；你的观点得到质疑；不过质疑是好事，只有不断的质疑我们离真相就越来越近了...）大家各有各的观点，那要知道我们学校到底是什么形状，我们可以怎么做呢？可是我们显然不能做到对吧，但这儿我给大家准备了一张我们学校的实际占地照片。