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FIR滤波器设计

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. .. FIR带通滤波器的设计 一、 设计要求 试用DSP设计FIR滤波器，分别实现带通的功能，具体要求如下： （1） 滤波器的阶数≥5，截止频率自行选定，滤波系数用MATLAB确定。 （2）编制C54XDSP实现FIR滤波器的汇编源程序。 （3）用软件仿真器完成上述程序的模拟调试。 （4）以数据文件形式自行设定滤波器输入数据，以数据文件形式输出滤波结果，并与输入数据进行比较分析。用软件仿真器有关工具显示FIR滤波器的输入输出波形，以证明滤波器滤波性能。

二、 设计目的 （1）了解FIR滤波器的原理及使用方法； （2）了解使用MATLAB语言设计FIR滤波器的方法； （3）了解DSP对FIR滤波器的设计及汇编方法； （4）熟悉DSP的调试方法； 三、 FIR滤波器的基本原理

假设FIR滤波器的冲击响应为h(0)、h(1)、h(2) ……h(N-1),x(n)为滤波器的输入信号，则对应的滤波器输出由下列关系式确定，10()()()Nmynhmxnm FIR滤波器的传递函数为： . .. 10NiiiYzHzbzXz



直接由差分方程得出的实现结构如图１所示：

图１ 横截型(直接型﹑卷积型) FIR滤波器的结构图 一般只要实现了上面的关系式就相当于将信号进行了滤波，从上面的关系式我们可以看出首先必须知道FIR滤波器的冲击响应系数h(0)、h(1)、h(2) ……h(N-1)，这和知道FIR

滤波器的系数是一样的，我们必须在高级语言中将这些滤波器冲击响应的系数得到，在本次设计中我们使用MATLAB语言实现这一任务，然后将得到的冲击响应系数应用到DSP汇编语言的程序中，实现上述计算公式，就可以方便的实现FIR滤波器，完成实验的要求，达到滤波的效果。

四、 FIR滤波器的设计 FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法。其中，窗函数法是最基本的方法。本次设计采用窗函数法。 一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应()jdHe，由()jdHe导出()dhn，

我们知道，理想滤波器的冲击响应()dhn是无限长的非因果序列，而我们要设计

的是()dhn是有限长的FIR滤波器，所以要用有限长序列()dhn来逼近无限长序列

()dhn，设：

1()()2jjddhnHeed (３-1)

常用的方法是用有限长度的窗函数w(n)来截取即： ()()()dhnnhn (３-２) . .. 这里窗函数就是矩形序列RN(n),加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将产生什么样的影响呢?根据在时域是相乘关系,在频域则是卷积关系： ()1()()[]2jjjdRHeHeWed

(３-３)

其中,为矩形窗谱,()jHe是FIR滤波器频率响应。 通过频域卷积过程看的幅度函数H(ω)的起伏现象,可知,加窗处理后，对理想矩形的频率响应产生以下几点影响： (1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。 (2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。 (3)改变N，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变ω的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例(此比例由窗函数的形状决定)。 (4)对窗函数的要求： a、窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带； b、尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小，增大阻带的衰减。

五、 CCS的使用步骤。 1.创建源文件：（1）打开CCS选择File New Source File命令； （2）编写源代码并保存； （3）保存源程序名为：*.C,选择File Save; . .. (4) 创建其他源文件可重复上述步骤。 2.创建工程文件：（1）选择 Project New,创建一个新工程。 （2）点击Project选择Add file to project,添加所需文件。 （3）在弹出的对话框的下拉菜单中选择所需的源程序，点击打 开，即可添加到工程中。

3.设置编译与选项：（1）点击project选择Build options 在弹出的对话框中 设置相应的参数，一般按照默认参数即可：

4.工程编译与调试：（1）点击Project选择Build all,对工程进行编译，如正确则产生Out文件。若需修改程序，可以使用Project中的Build命令进行它只对修改部分做编译。（2）点击file中的load program,在弹出的对话框中载入Debug文件夹下的.out可执行打开。（3）装载完毕。

5.运行程序：在view菜单下选择Watch window选项来观测变量值。一次输入input和output来观测输入输出变量值。分别为滤波前的输入数据和滤波后的输出数据的首地址。在本次设计中，输入首地址为:0x00a6;输出首地址为：0x2400.

6.观察波形：在View菜单下拉选项Garph/time freguence.弹出一个话框。根据要求设计响应参数，来观测输入输出波形。

六、 带通滤波器设计指标 本次要设计一个FIR带通滤波器，其采样频率fs=15000Hz，通带为2000Hz~3000Hz,即保留频率在2000Hz~3000HzX围内的信号成分，幅度失真小于1dB；阻带边界频率为1000Hz和4000Hz，衰减小于30dB。同时，FIR滤波器的. .. 阶数N=20。 七、 设计思路及实现步骤 1.基于Matlab工具箱Signal中的fir1函数设计FIR带通滤波器，选择Hamming窗函数法，进而获取FIR带通滤波器的系数b，并保存为fir01.txt数据文件。这里FIR滤波器的阶数N=20。

程序格式为：b=fir1(N-1.[ws1,ws2],’style’); 实现代码如下： clear all fs=10000; %采样频率； fs=10000; %采样频率； fd1=1000; %阻带下截止频率 f1=2000; %通带下截止频率 f2=3000; %通带上截止频率 fd2=4000; %阻带下截止频率 w1=f1/10000*2; w2=f2/10000*2; %频率的归一化处理； b=fir1(19,[w1,w2],'bandpass'); fp=fopen('fir01.txt,'wt'); fprintf(fp,'.%20.4f\n',b); fclose(fp); . .. 获得的FIR带通滤波器的系数b如下： b= -0.0007 0.0031 0.0092 -0.0217 -0.0421 0.0696 0.1012 -0.1321 -0.1568 0.1706 0.1706 -0.1568 -0.1321 0.1012 0.0696 -0.0421 -0.0217 0.0092 0.0031 -0.0007 . .. 同时，通过Matlab中的滤波器设计工具，可以得到满足设计要求的FIR带通滤波器的频率特性和相位特性。 其中，参数设计如下： 阻带下截止频率Fstop1=1000HZ; 通带下截止频率Fass1=2000HZ; 通带上截止频率Fpass2=3000HZ; 阻带上截止频率Fstop2=4000HZ; 具体如下图所示：

FIR滤波器的频率特性 .

.. FIR滤波器的相位特性 2.建立DSP汇编程序的FIR滤波器系数文件 程序如下： clear all fs=10000; fstop1=1000; f1=2000; f2=3000; fstop2=4000; w1=f1/10000*2; w2=f2/10000*2; b=fir1(19,[w1,w2],'bandpass'); fp=fopen('firdata.inc','wt'); fprintf(fp,'.word%5.0f\n',b*32768); fclose(fp); 利用上述程序产生的firdata.inc文件，内容如下： . .. N .set 20 COFF_FIR: .sect “COFF_FIR” .word 101 .word 300 .word -711 .word-1379 .word 2281 .word 3317 .word-4330 .word-5139 .word 5589 .word 5589 .word-5139 .word-4330 .word 3317 .word 2281 .word-1379 .word -711 .word 300 .word 101 .word -24

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第七章FIR滤波器的设计方法

第七章FIR滤波器的设计方法

第七章FIR滤波器的设计方法7.1引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，其中FIR（有限冲激响应）滤波器是一种常见的数字滤波器。

FIR滤波器具有线性相位、稳定性和易于设计的特点，在各种应用领域如音频处理、图像处理和通信系统等都得到广泛应用。

本章将介绍FIR滤波器的设计方法。

首先，将介绍FIR滤波器的基本原理和结构，然后介绍常见的FIR滤波器设计方法，包括窗函数法、最小二乘法和频率采样法。

7.2FIR滤波器的原理和结构FIR滤波器是一种线性时不变系统，其输出信号是输入信号与滤波器的冲激响应之间的卷积运算结果。

FIR滤波器的冲激响应是有限长度的，因此称为有限冲激响应滤波器。

FIR滤波器的结构包括延迟单元和加权系数。

延迟单元用于存储输入信号的历史样本，而加权系数用于乘以相应的延迟单元样本。

滤波器的输出是延迟单元样本与加权系数的乘积之和。

7.3.1窗函数法窗函数法是一种常见的FIR滤波器设计方法。

其基本思想是通过窗函数将理想滤波器的频域特性调整到所需的频率响应特性。

常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗和布莱克曼窗等。

具体的设计步骤包括选择窗函数、确定滤波器的阶数和剪切频率，并计算出相应的加权系数。

7.3.2最小二乘法最小二乘法是一种优化设计FIR滤波器的方法。

其基本思想是通过最小化实际输出与期望输出之间的均方误差来确定滤波器的加权系数。

常见的最小二乘法设计算法有布莱克曼算法和逆频域法等。

具体的设计步骤包括选择目标响应和误差函数，然后使用最小二乘法求解滤波器的加权系数。

7.3.3频率采样法频率采样法是一种常见的FIR滤波器设计方法。

其基本思想是在频域上对所需的频率响应进行采样，并计算出相应的加权系数。

常见的频率采样法设计算法有均匀频率采样法和非均匀频率采样法等。

具体的设计步骤包括选择目标响应和采样频率，然后使用插值法计算滤波器的加权系数。

7.4总结本章介绍了FIR滤波器的设计方法，包括窗函数法、最小二乘法和频率采样法。

(完整版)fir低通滤波器设计(完整版)

(完整版)fir低通滤波器设计(完整版)

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理：1. FIR 滤波器FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。

M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为()[]Mkk H z h k z-==∑其中H(z)是kz-的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z平面原点z=0有M 个极点.FIR 滤波器的频率响应()j H e Ω为 0()[]Mj jk k H e h k e Ω-Ω==∑它的另外一种表示方法为()()()j j j H e H e e φΩΩΩ=其中()j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。

若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件()φαΩ=-Ω即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。

由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。

如果一个离散系统的频率响应()j H e Ω可以表示为()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。

如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为[][]h k h M k =±-当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。

当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。

按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。

2. 窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法又称为傅里叶级数法。

fir滤波器的设计流程

fir滤波器的设计流程

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FIR滤波器设计实验报告

FIR滤波器设计实验报告

FIR滤波器设计实验报告实验目的：学习和掌握有限脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法，了解数字滤波器的原理和实现。

实验器材：计算机、Matlab软件、FIR滤波器设计工具。

实验原理：1.确定滤波器的规格：包括通带频率、阻带频率、通带纹波、阻带衰减等参数。

2. 根据滤波器规格选择合适的FIR滤波器设计方法：常见的设计方法有窗函数法、频域近似法、Remez算法等。

3.根据设计方法计算FIR滤波器的系数：根据设计方法的不同，计算滤波器的系数也有所区别。

4.对FIR滤波器进行验证和优化：可以通过频率响应、幅频特性等指标对滤波器进行调整，并进行验证。

实验步骤：1.确定滤波器规格：设置通带频率为3kHz，阻带频率为5kHz，通带纹波为0.01dB，阻带衰减为40dB。

2.选择窗函数法进行FIR滤波器设计。

3.根据滤波器规格计算滤波器的阶数。

4.根据阶数选择合适的窗函数。

5.计算FIR滤波器的系数。

6.通过绘制滤波器的频率响应曲线进行验证。

7.分析滤波器的性能，并对滤波器进行优化。

实验结果：根据以上步骤进行设计和计算，得到了FIR滤波器的系数，利用Matlab绘制了滤波器的频率响应曲线。

分析和讨论：根据频率响应曲线，可以看出滤波器在通带频率范围内有较好的衰减效果，滤波器的阻带频率范围内衰减也满足要求。

但是在通带和阻带之间存在一定的过渡带，可能会对信号造成一部分的失真。

因此，可以考虑进一步优化滤波器的设计，使其在通带和阻带之间的过渡带更加平滑，减小失真的影响。

结论：通过本次实验，我们学习并掌握了FIR滤波器的设计方法，了解了数字滤波器的原理和实现。

在实际应用中，可以根据需要选择合适的FIR滤波器设计方法，并根据滤波器的规格进行计算和调整。

通过不断优化和验证，可以得到满足要求的FIR滤波器，实现对数字信号的滤波处理。