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人教版数学六上简便运算例题及练习题

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第一单元 分数乘法练习题
第一种：连乘乘法交换律的应用 涉及定律：乘法交换律 bcacba
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

例题：1）1474135 2）56153 3）266831413

第二种：乘法分配律的应用 涉及定律：乘法分配律 bcaccba)(
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

例题：1）27)27498( 2）4)41101( 3）16)2143(

第三种：乘法分配律的逆运算 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(cbacaba
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，再运算

例题：1）213115121 2）61959565 3）751754

第四种：添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，
再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

例题：1）759575 2）9216792 3）23233117233114

第五种：数字化加式或减式 涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与
另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发
生变化。例如：99可化为100-1,其结果与原数字保持一致。

例题：1）16317 2）19718 3）706967
第六种：带分数化加式 涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

例题：1）4161725 2）351213 3）135127

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律
逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分
母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

例题：1）247174249175 2）1981361961311 3）1381137138137139

巩固练习
59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 1
8
×16

15 ＋ 29 × 310 44－72×5
12
52×214×10 6.8×51＋5

1
×3.2

)325(61 (32＋43－21)×12 46×4544 69765
125×41×24 42×（65－74） （32＋21）×76 53×9
14
－94×53

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新人教版小学六年级数学上册《分数混合运算和简便计算》教案

新人教版小学六年级数学上册《分数混合运算和简便计算》教案

分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用教学过程：一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。

③对照两者的结果是否相等。

（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。

最新人教版六年级上册数学经典分数除法应用题

最新人教版六年级上册数学经典分数除法应用题

复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的多6页，第二天读了42这本书的少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？511巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的还多19页，第二天看得比总页数的少128 17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？312、一本书，小明先看了全书的少6页，又看了全书的多8页，这样还有42页没有看。

求86这本书共有多少页？13、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水5还多2升。

这个水池早晨放了多少水？3典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的，第二次修的比522剩下的还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米，最后还剩360米没有55修。

这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。

这条路长多少米？212、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的，第二次运来余下的，第三次又运533来余下的，这时还有15辆没有运。

求这批汽车共有多少辆？4典型例题三：（确定不变的量）确定不变的量114学校田径组原来女生人数占，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的，39现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数4是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？972、光明小学六年级有学生360人，其中女生占，后来又转来了几名女生，这样女生占六年123级总人数的，转来的女生有多少人？51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三211人和的，丙的年龄是另外三人年龄的，丁有26岁，甲有多少岁？34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三211人的，丙植树的棵树是其余三人的，丁植树多少棵？3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的，乙支付的比411其余三人所支付的总数少，丙支付的是其余三人所支付的，丁支付9100。

人教版小学六年级数学上册全册练习题

人教版小学六年级数学上册全册练习题

人教版数学六年级上册第一单元练习一一、想一想，填一填。

1、小军坐在教室的第3列第4行，用（）表示小军的位置，小红坐在第1列第6行，用（1，6）来表示的位置，用（5，2）表示的同学坐在第____列第_____行。

2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示_____行，（2，7）表明王兵坐在第___列第__行。

二、对号入座。

（将正确答案的序号填在括号里）1、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ).A、（5，2）B、（4，3）C、（3，2）D、（4，1）2、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角D、等腰三、按要求完成下面各题。

2、如图是游乐园的一角。

⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。

⑵请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。

A'( )B'( )C'人教版数学六年级上册第一单元 检测题一、字母表。

A 在第3列第2行，表示为（3，2）。

1、E 的位置在第（ ）列、第（ ）行，表示为（ ， ）。

X 、J 和V 的位置分别是（ ， ），（ ， ）和（ ， ）。

2、在横线上写出下面这些格中的字母。

（1，2） （8，5） （7，3） （9，1） （3，5） （2，3） （9，4） （4，3） 二、座位表。

5 W TQ4 IY OGL 3 U FD K P J 2 N C A HMV1ESR X B Z12345678910方明邱实张真尹方的位置在第4列，第1行，可以表示为（4，1）1、方明、张真和邱实的位置可以分别用（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）表示。

六年级数学(上册)分数除法练习试题

六年级数学(上册)分数除法练习试题

第三单元分数除法一、计算题要仔细。

98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷1611＝ 1、计算。

（12分）43÷87÷1415 （94＋152）÷152203÷ 0.2×322、解方程。

（9分） 58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷16 ＝18二、想一想，填一填 。

（20分）1、一个数的47是28，这个数是（ ）。

2、35 ＝ （ ）∶（ ）＝ 18（ ）＝6÷（ ） 3、把 13 × 29 ＝ 227 改写成两道除法算式。

（ ）（ ）4、在○里填上＞、＜或＝。

910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 12○×25、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。

6、一本书，每天看它的 17，（ ）在可以看完。

7、甲数的 13 与乙数的 14相等。

如果甲数是90，则乙数是（ ）。

8、一堆沙，运走了它的38，正好是24吨，这堆沙有（）吨。

9、一箱苹果，吃了25，吃了18颗，这箱苹果原有（）颗。

三、对号入座。

（5分）1、“甲比乙少27”，应该把（）看作单位“1”。

A、甲B、乙C、无法确定3、下面各算式中，结果最大的是（）。

A、14×57B、14÷57C、57÷14四、火眼金睛辨对错。

（6分）1、a是b的13，b就是a的3倍。

（）2、两个分数相除，商一定小于被除数。

( ）3、甲数的15等于乙数的12，所以甲数大于乙数。

（）五、看图列式计算。

（10分）六、解决问题。

（25分）1、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的89，香蕉有多少千克？2、图书馆有科技书400本，比故事书少38，故事书有多少本？3、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？4、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 56 ，又是鸭的 34，鸭有多少只？一．口算 10365÷ 2121÷ 211514÷ 3311÷ 5161÷ 383÷ 151157÷ 751149÷ 5318÷ 二．填空1．分数除法是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。