高一数学考试题及答案

高一数学考试题及答案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】 第一学期10月检测考试

高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.

一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)

1. 已知|24,|3AxxBxx，则AB=（ ）

A. |24xx B. |3xx C. |34xx D. |23xx 2.设集合A和集合B都是自然数集N，映射:fAB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系1{1,2,3,4}B的集合B的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260xpx的解集为M,方程260xxq的解集为N,且M∩N={2},那么pq等于（ ） B.8

5. 在下列四组函数中,fxgx与表示同一函数的是 ( ) A. 211,1xfxxgxx B. 01,1fxgxx C. 2,fxxgxx D. 4)(,22)(2xxgxxxf 6. 函数123()fxxx的定义域是（ ） A. 23, B.3, C.233,, D.233,, 7. 设0abc,二次函数2()fxaxbxc的图象可能是 8.设集合22{2,3,1},{,2,1}MaNaaa且{2}MN,则a值是( ) 或-2 B. 0或1 C.0或-2 D. 0或1或-2 9. 设全集，，则下列结论正确的是 A. 已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( ) A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2]

11. 若()fx是偶函数，且对任意x1，x2∈),0( (x1≠x2)，都有fx2－fx1x2－x1<0，则下列关系式中成立的是（ ） A．)43()32()21(fff B．)32()43()21(fff

C．)32()21()43(fff D．)21()32()43(fff

12.已知函数,1()(32)2,1axfxxaxx，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是( ) A．30,2 B．30,2 C．31,2 D．31,2

第Ⅱ卷（共90分） 二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 已知集合{(,)|2},{(,)|4},AxyxyNxyxyMN则_____________.

14. 已知3()4fxaxbx，其中ba,为常数，若4)3(f，则)3(f=___________. 15. 已知函数323)2()(xxxfxfx，则2f . 16．设奇函数()fx在(0,)上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为___________.

三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.） 17．(本题满分10分)

已知全集UR，集合A=}023{2xxx，集合B=}13{xxx或,

求A∪B，ACU，()UCAB.

18．(本题满分12分) 设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABA， 求实数a的取值范围.

19．（本题满分12分） 若函数)(xf是定义在[-1，1]上的减函数，且0)12()1(afaf,求实数a的取值范围.

20. （本题满分12分） 已知函数2()(0)1axfxaax为常数且， 定义域为（-1，1）

证明:(1)函数f(x)是奇函数； (2)若1,a 试判断并证明f(x)在（-1，1） 上的单调性. 21．（本题满分12分） 已知定义在R上的奇函数()fx,当0x时2()21fxxx.

（I）求函数()fx的表达式； （II）请画出函数()fx的图象； （Ⅲ）写出函数()fx的单调区间.

1234-1-2-3-4

-4-3-2-14321O

yx 22．（本题满分12分） 若二次函数满足(1)()2(0)1fxfxxf且. (1) 求()fx的解析式；

(2) 若在区间[-1,1]上不等式()2xmfx恒成立，求实数m的取值范围. 高一年级数学参考答案 一、 CCDA CCDC BDAC 二．13. (3,1) 15．116 16.(1,0)(0,1) 三．解答题 17．解：A=21|}023{2xxxxxx或， 分2

A∪B=R， 分4 ACU=}21{xx， 分6

BA=23|xxx或 8分 )(BACU=23|xx 10分

18．解：A=4,0，BBAAB 1o当B=时，0 0)1(4)1(222aa1a---------------------------------------3分

2o当B=0时，由韦达定理

22(1)0010aa



得a= -----------------------------------6分

3o当B=4时，由韦达定理

018)1(22aa

得到a无解-------------------------------------------9分

4o当B=4,0时，由韦达定理

014)1(22aa

得到a=1

综上所述a1或者a=---------------------------------------------12分 19．解：因为0)12()1(afaf 所以)12()1(afaf………………………………1分 又因为)(xf是定义在[-1,1]上的减函数………………………………2分

所以有1121111121aaaa……………………………………8分

解得321020aaa……………………………………………………11分 所以320a 即满足条件的a的取值范围为320a……………………………………12分

22121212122122

12

2212211212

12122212

()()()()11(),(1,1),(1)()()(),(1)(1)110,10,10,10(1)()(1)(axaxfxfxxxfxxxxxxxxxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxx20、解：(1)任意的x(-1,1),

是奇函数。(2)任取且

2121

01)()()0,()()()11fxfxfxfxfx在（，）上是减函数.

21.解：设20,0,()21xxfxxx则

又()fx是定义在R上的奇函数,故()()fxfx 所以2()21,(0)fxxxx 当0x时,(0)0f

所以()fx2221,00,021,0xxxxxxx………………………………6分 图象1234-1-2-3-4-4-3-2-14321Oyx………………………10分 递增区间是(1,0),(0,1) 递减区间是(,1),(1,)………………………………12分 22. 解：（1）设二次函数)0()(2acbxaxxf，则cxbxaxf)1()1()1(2 11)0(cf……………………………2分 又xxfxf2)()1( cxbxa)1()1(2xcbxax22 即xbaax22

022baa解得1,1ba…………………………4分

1)(2xxxf…………………………6分 （2）不等式()fx>2x+m化为mxx132 在区间[-1,1]上不等式()fx>2x+m恒成立 在区间[-1,1]上不等式mxx132恒成立………………………8分 只需min2)13(xxm 在区间[-1,1]上，函数45)23(1322xxxy是减函数  1)13(min2xx………………………10分

所以，1m.………………………12分