实验一异方差性
【实验目的】
掌握异方差性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。
【实验内容】
以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-16为数据，练习检查和克服模型的异方差的操作方法。
【4-16】表4-1给出了美国18个行业1988年研究开发（R&D）费用支出Y与销售收入X的数据。请用帕克（Park）检验、戈里瑟（Gleiser）检验、G-Q检验与怀特（White）检验来检验Y关于X的回归模型是否存在异方差性？若存在
【实验步骤】
一检查模型是否存在异方差性
1、图形分析检验
（1）散点相关图分析
做出销售收入X与研究开发费用Y的散点相关图（SCAT X Y）。观察相关图可以看出，随着销售收入的增加，研究开发费用的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
（2）残差图分析
首先对数据按照解释变量X 由小至大进行排序（SORT X ），然后建立一元线性回归方程（LS Y C X ）。
因此，模型估计式为：
X Y *032.0507.187+=∧
----------（*）
(0.17) (2.88) R 2=0.31 s.e.=2850 F=0.011
建立残差关于X 的散点图，可以发现随着X 增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明存在递增的异方差。
2、Park检验
建立回归模型（LS Y C X），结果如（*）式。
生成新变量序列：GENR LNE2 = LOG(RESID^2)
GENR LNX = LOG(X)
生成新残差序列对解释变量的回归模型（LS LNE2 C LNX）。从下图所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随机误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。
3、Gleiser 检验
建立回归模型（LS Y C X ），结果如（*）式。 生成新变量序列： GENR E = ABS(RESID)
分别建立新残差序列E 对各解释变量2
12
1
2
12
/////-
--X
X
X
X X X 的回归模
型（LS E C X ），回归结果如各图所示。
由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0，且除了2
X的系数，均能通过10%的显著性检验。所以认为存在异方差性。
4、G-Q检验
将样本按解释变量排序（SORT X）并分成两部分，分别为1到7和11到17，各7个样本。
利用样本1建立回归模型1（SMPL 1 7 LS Y C X），其残差平方和为412586.0。
利用样本2建立回归模型2（SMPL 11 17 LS Y C X ），其残差平方和为94219377。
计算F 统计量：
12/RSS RSS F =＝91219377 / 412586 = 221.09，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得05.5)117,117(05.0=----F ，而
05.509.22105.0=>=F F ，所以存在异方差性。
5、White 检验
建立回归模型（LS Y C X ）。
在窗口菜单中选择Heteroskedasticity Test: White ，检验结果如下：
其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。取显著水平05.0=α，由于
533.1689137.9*1799.5)2(2205.0==<=nR χ，所以存在异方差性。同时可以直接观察相伴概率P 值的大小，这里P = 0.0022，小于0.05的显著水平，认为存在异方差性。
二 克服异方差 1、确定权数变量
根据Park 检验生成权数变量：GENR W1=1/X^1.5019 根据Gleiser 检验生成权数变量：GENR W2=1/X^2 另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID)
GENR W4=1/RESID^2
其中RESID 为最初回归模型LS Y C X 的残差序列。 2、利用加权最小二乘法估计模型
在Eviews 命令窗口中依次键入命令LS(W=i W ) Y C X ，或在回归的权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，得到回归结果。并对所估计的模型再分别进行White 检验，观察异方差的调整情况。
W1：W2：
W3：
W4：
权数为W1、W2、W4所对应的White检验显示，P值较大，都超过了0.88，所以接受不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。其中以W4=1/RESID^2 作为权数的模型消除了异方差性（P=0.8852），并且拟合程度较好（R2=0.9674）。
