水平管外降膜蒸发流动和传热特性数值模拟蒋淳;陈振乾【摘要】建立三维模型并模拟了制冷剂R410A在水平管外的降膜流动和蒸发过程,探究了喷淋密度、热通量和布液孔偏离管轴心距离对降膜流动和传热的影响.结果表明:沿管周方向,液膜厚度和传热系数逐渐减小并趋于稳定,至管底处由于局部液体堆积,液膜增厚、传热系数降低;喷淋密度较小时,总传热系数随着热通量增加而降低,随着喷淋密度增加而显著提高;液膜Reynolds数达2000后,总传热系数随喷淋密度增加而缓慢提升并趋于平稳,此时热通量的增加会提升总传热系数;随着布液偏心距的增加,总传热系数先略微上升并趋于平稳,而后由于出现局部\"干涸\"和液膜堆积区域,总传热系数急剧下降;随喷淋密度的增加,总传热系数急剧下降的临界点会逐渐往大偏心距偏移.【期刊名称】《化工学报》【年(卷),期】2018(069)010【总页数】7页(P4224-4230)【关键词】水平管;降膜蒸发;流动;传热;数值模拟【作者】蒋淳;陈振乾【作者单位】东南大学能源与环境学院,江苏南京 210096;东南大学能源与环境学院,江苏南京 210096;江苏省太阳能技术重点实验室,江苏南京 210096【正文语种】中文【中图分类】TB657.5水平管降膜蒸发器由于其流速低、温差小、传热系数高等优点，在化工、石油冶炼、海水淡化等行业已得到广泛应用[1]。
而随着氟氯烃的逐步淘汰，降膜蒸发技术也开始应用到制冷系统中，相比于传统的满液式蒸发器，水平管降膜蒸发器优势明显：①传热系数较高，由实验结果可知，降膜式蒸发器换热的传热系数比池沸腾高[2]；② 制冷剂充注量较少，根据系统的设计可减少20%～90% 的制冷剂充注量[3]；③管外制冷剂流体的压降很小，从而可以减小温差损失。
降膜蒸发传热机制复杂，喷淋密度、热通量、饱和温度、布液等都会影响降膜流动和传热[4-9]。
在降膜蒸发过程中，通过液膜的热量传递方式主要为导热和对流[10]，因此液膜厚度与传热系数的大小密切相关[11-15]，许多学者都对降膜流动的液膜分布及其厚度进行了研究[16-19]。
收稿日期:2018-05-22 修回日期:2018-06-15基金项目:国家自然科学基金重点项目(91541104,51776125)F u n dP r o je c t :N a t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o n o fC h i n a (91541104,51776125)作者简介:顾雨濛(1995 ),女,硕士生,主要研究方向为高压柴油喷雾仿真,E -m a i l :s h i r l i n g y m@s jt u .e d u .c n ;李 铁(通信作者),教授,博士生导师,主要研究方向为喷雾燃烧,E -m a i l :l i t i e @s jt u .e d u .c n ㊂文章编号:1000-0925(2019)01-0036-06400006柴油喷雾蒸发仿真中K H -R T 模型的数值试验研究顾雨濛1,2,李 铁1,2,魏义杰1,2,赖哲渊1,2,王 斌1,2(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室,上海200240;2.高新船舶与深海开发装备协同创新中心,上海200240)N u m e r i c a l S t u d y o nK H -R T M o d e l C o n s t a n t s i nS i m u l a t i o no f E v a p o r a t i n g D i e s e l S p r a yG UY u m e n g 1,2,L IT i e 1,2,W E IY i j i e 1,2,L A IZ h e yu a n 1,2,W A N GB i n 1,2(1.S t a t eK e y L a b o r a t o r y o fO c e a nE n g i n e e r i n g ,S h a n g h a i J i a oT o n g U n i v e r s i t y ,S h a n gh a i 200240,C h i n a ;2.C o l l a b o r a t i v e I n n o v a t i o nC e n t e r f o rA d v a n c e dS h i p a n dD e e p -S e aE x p l o r a t i o n ,S h a n g h a i 200240,C h i n a )A b s t r a c t :A n u m e r i c a l s t u d y b a s e do nt h eB o x -B e h n k e nd e s i g n (B B D )w a s m a d et oa n a l yz et h e K e l v i n -H e l m h o l t z&R a y l e i g h -T a y l o r (K H -R T )m o d e l c o n s t a n t s i n t h e s i m u l a t i o no f e v a p o r a t i n g d i e s e l s p r a y mi x t u r e .T h e m i x i n g p r o c e s s o f e v a p o r a t i n g d i e s e l s p r a y w a s r e c o r d e d b y h i g h -s p e e d s h a d o w g r a p h t e c h n i q u e d u r i n g f u e l i n je c t i o n i n a c o n s t a n t -v o l u m e v e s s e l w i t h t h e a m b i e n t t e m p e r a t u r e of 900K ,a m b i e n t d e n s i t y o f 15kg /m 3a n d i n je c t i o n p r e s s u r e of 120M P a .T h es i m u l a t e dl i q u i d -a n dv a p o r -p h a s e p e n e t r a t i o n s w e r ec o m p a r e d w i t ht h ee x pe r i m e n t a lr e s u l t s .A c c o r d i n g t o t h e r e l a t i v e d if f e r e n c e t h e o r y ,t h e r e s p o n s e s u r f a c em e t h o dw a s a d o p t e d t o e v a l u a t e t h e i n f l u e n c e o f e a c h m o d e l c o n s t a n t o n e v a p o r a t i ng d i e s e l s p r a y m i x t u r ed e v e l o p m e n t .Th e r e s u l t s s h o wt h a t t h eb r e a k u p ti m e c o n s t a n t p l a y s ad o m i n a n t r o l e .F u r t h e r m o r e ,a no pt i m i z e dc o m b i n a t i o no f t h eK H -R T m o d e l c o n s t a n t sw a so b t a i n e da n d v a l i d a t e d f o r p r e d i c t i n g t h e e v a p o r a t i n g d i e s e l s p r a y.摘要:在柴油喷雾蒸发混合过程仿真中,基于B o x -B e h n k e nd e s i gn (B B D )方法对K H -R T 模型参数进行数值试验研究㊂采用高速阴影法对定容弹内环境温度900K ㊁密度15k g /m 3㊁喷射压力120M P a 条件下柴油喷雾蒸发混合过程进行记录㊂将喷束气液两相贯穿距的仿真计算结果与试验数据对比㊂根据相对误差,采用响应曲面法分析K e l v i n -H e l m h o l t z&R a y l e i gh -T a yl o r (K H -R T )模型的各参数在柴油喷雾蒸发混合发展中的影响㊂结果表明破碎时间常数是主要影响因素㊂进一步得出优化的模型参数组合,经验证明其具有良好的预测性㊂关键词:B B D ;喷雾;K e l v i n -H e l m h o l t z&R a y l e i g h -T a yl o r (K H -R T );破碎时间常数K e y wo r d s :B o x -B e h n k e nd e s i g n (B B D );s p r a y ;K e l v i n -H e l m h o l t z &R a y l e i g h -T a y l o r (K H -R T );b r e a k u p ti m e c o n s t a n t D O I :10.13949/j .c n k i .n r j gc .2019.01.006中图分类号:T K 421.43文献标识码:A0 概述在燃油耗指标和排放法规日益严格的今天,高效率低排放燃烧备受关注,而对喷雾混合气形成过程的细节捕捉是优化燃烧的基础㊂仅依靠喷雾试验来研究时,需要精密的测试技术㊁高精度的试验设备第40卷第1期2019年2月内 燃 机 工 程C h i n e s e I n t e r n a l C o m b u s t i o nE n g i n eE n g i n e e r i n gV o l .40N o .1F e b r u a r y.20192019年第1期内燃机工程和繁复的工况试验,而数值仿真的加入能节省研发成本㊂另一方面,数值仿真能够展现喷雾贯穿距㊁锥角等形态特征及涡团㊁粒径㊁浓度等内部结构在时间和空间上发展的全过程,从而补充试验细节㊁促进理论研究㊂完善仿真模型,提高仿真预测的精度,是喷雾研究的需求和关键㊂喷雾的贯穿距和锥角,作为决定喷雾形态的重要参数,直接影响后期的燃烧过程,也是仿真精度的重要指标㊂这些宏观参数在仿真中受到湍流模型㊁雾化模型㊁碰撞聚合模型㊁蒸发模型㊁初始条件和边界条件输入等各项子模型的综合影响㊂对所有模型同时分析涉及的参数过多,难度过大,因此本文在保持其他子模型为常用设置的前提下,以雾化模型为切入点进行研究㊂在射流雾化模型方面,K e l v i n-H e l m h o l t z& R a y l e i g h-T a y l o r(K H-R T)模型[1-5]应用较多㊂其中5个主要参数涉及液滴分裂时间㊁破碎尺寸㊁子液滴速度及机理博弈选择,影响仿真中喷雾的液滴尺寸分布和贯穿速率㊂然而,获得能够准确预测喷雾的参数组合往往较为困难㊂文献[6]基于雷诺平均法(R A N S),以非蒸发喷雾的贯穿距和粒径分布为对象进行了K H-R T中4个参数的研究㊂其使用了B o x-B e h n k e n试验设计法(B B D),极大降低了参数分析的计算量及时间成本,同时定性地分析出非蒸发工况下K H-R T模型中的主要影响因素为R T尺寸常数和R T时间常数㊂然而,将非蒸发工况下所做的标定应用于蒸发乃至燃烧工况是否合理有待商榷㊂例如,液相的运动与蒸发都与液滴尺寸㊁破碎时间密切相关,而非蒸发工况中的数值研究无法考虑到参数对蒸发时间的影响,因而在非蒸发条件下适用的破碎尺寸常数㊁破碎时间常数在蒸发条件下对液相计算是否适用是可疑的㊂因此本文选取柴油蒸发喷雾仿真作为研究对象㊂本文利用高温高压定容弹与高速阴影法获取喷雾气㊁液两相贯穿距等蒸发特性,首次在蒸发工况下采用B B D试验设计方法进行K H-R T模型参数的数值试验研究,以获得最优参数组合,并验证其预测性㊂需要注明的是,尽管作为破碎的衡量指标,粒径分布理应是重要的仿真优化目标,但高温高喷射压力下柴油喷雾液核短而致密,受限于试验方法和设备,本文研究时没有测试粒径,所以未将其作为优化目标㊂但参考文献[7]的研究发现,粒径分布和液相贯穿距的优化通常是同步的㊂1喷雾试验蒸发喷雾光学测试系统如图1所示,由定容燃烧弹㊁高压共轨系统㊁C MO S高速摄影系统㊁数据采集系统和控制系统等部分组成,详见文献[8]㊂试验工况见表1㊂采用高速阴影法和米氏散射对蒸发柴油喷雾进行高速摄影,获得气㊁液两相贯穿距数据㊂采用长管法获得喷油器的喷射速率型,见图2㊂喷射开始1.2m s后蒸气下游接近定容弹底面,统计贯穿距比较困难,此时喷雾形态已经发展完全,数据足以用于研究K H-R T模型㊂为了避免仿真中壁面模型的干扰,也为了保证试验参考值的可靠性,本文只研究喷射开始后1.2m s内的试验及仿真情况㊂图1蒸发喷雾光学测试系统表1柴油喷雾试验参数项目参数环境气体N2环境密度/(k g㊃m-3)15环境温度/K900喷口外径/mm0.14喷射压力/M P a120喷油温度/K300喷射持续期/m s1.58喷油量/m g9.5图2试验中的喷射速率型2仿真模型2.1计算域及网格划分喷雾与定容弹四周壁面相距较远,且喷射开始㊃73㊃内 燃 机 工 程2019年第1期后1.2m s 内蒸气前端还未碰到底面,因而仿真中壁面模型的影响可以忽略㊂为了减少计算成本,将定容弹模型缩小为40mmˑ40mmˑ82mm 的立方体,经仿真对比,缩小的计算域不影响计算结果㊂为权衡计算精度和计算时间,基础网格尺寸设置为1mm ,针对喷雾发展主要区域对上半径3mm ㊁下半径10mm ㊁高80mm的圆台区域进行2阶加密,并根据速度梯度和温度梯度进行3阶自适应加密㊂计算中最大达到100万个计算单元㊂2.2 数值计算模型在C O N V E R G E 软件中,采用压力的隐式分割算法(P I S O )计算喷雾㊂由于柴油本身为多组分混合物,为简化模拟,选取蒸发特性较为相似的正十二烷(C 12H 26)作为替代物进行仿真㊂对于喷雾发展中涉及的雾化㊁蒸发㊁碰撞㊁湍流作用等子模型分别选择K H -R T ㊁F r o s s l i n g [9]㊁O R o u r k e [10]㊁L E S 动态结构模型[11]㊂由于本文聚焦其中K H -R T 模型参数的分析,对其他子模型的参数都保留常用设置㊂2.3 K H -R T 模型2.3.1 K H 不稳定性在K H 模型中,初始液滴直径设为喷孔直径d 0㊂通过液体射流稳定性分析模拟射入团块的雾化过程㊂模型中认为分裂后的子液滴半径r 与最快生长的不稳定表面波的波长ΛK H 成正比,即r =B 0ΛK H (1)式中,B 0为K H 模型中的尺寸常数㊂由式(1)可以粗略估计,B 0越小,破碎后的液滴尺寸越小㊂在母液包中的液滴半径变化率如式(2)所示:d r 0d t =-r 0-r ()τK H(2)式中,r 0为液滴的初始半径;τK H 为K H 模型中的破碎时间,表示为τK H =3.726B 1r 0ΛK H ΩK H(3)式中,ΩK H 为不稳定表面波的最快生长率;B 1为破碎时间常数,与液体射流的初始扰动程度有关,针对不同的喷油器应该设置不同的数值㊂由式(3)可知,B 1越小,破碎时间越短,则液滴半径减小得越快㊂进一步可计算出破碎长度L K H :L K H =B 1ρl ρg r 0(4)式中,ρl 为液体密度;ρg 为环境气体密度㊂子液滴沿母液滴路径法线方向的速度分量v n可表示为:v n =C 1ΛK H ΩK H (5)式中,C 1为速度常数㊂2.3.2 R T 不稳定性除了K H 破碎机理,液滴运动中由阻力导致的迅速减速会产生不稳定的R T 波,这也在液滴破碎中起作用㊂类似地,有R T 尺寸常数C r t 和R T 时间常数C t ㊂另外,R T 模型中设有破碎长度常数C b l ,计算出的破碎长度L b 与该常数成正比:L b =C b lρl ρg d 0(6)结合式(4),C b l 应设为B 1的一半㊂综上,K H -R T 包含B 0㊁B 1㊁C 1㊁C t ㊁C r t 这5个主要参数㊂蒸发条件下不稳定波的最大扰动增长率和最不稳定波长均与非蒸发条件下有显著不同㊂正因如此,在当前广泛采用K H -R T 模型的情况下,针对蒸发和非蒸发工况的系数标定应当有所区别㊂鉴于柴油机实际工况多为高温高压,本文选取蒸发工况作为标定基准㊂3 数值试验方法本文采用5因素2阶3水平的B B D 方法[12]㊂该方法由2k析因设计和不完全区组设计组合而成,结合响应曲面分析[13],可以用最少的试验次数分析一定范围内参数间的相关性㊂如表2所示,根据常用商用软件[14]相关模型参数推荐范围,5个参数各自取3个水平值,分别为范围内的最小值㊁最大值和默认值㊂试验设计的思路是5个参数中依次选择两个参数,将其设为最大/小值,而其他3个参数设为默认值,则需要做40次试验,另外加上一次均设为默认值的中心点试验,从而由41次试验的分析得到参数之间的相关性及结果的主要影响因子㊂表2 B B D 中K H -R T 模型各参数值参数最小值默认值最大值B 00.300.610.90C 10.0500.1880.500B 1540100C t 0.11.05.0C r t0.10.51.04 仿真结果与讨论4.1 射流气液两相贯穿距对比射流气液两相贯穿距试验与仿真结果,发㊃83㊃2019年第1期内燃机工程现B1可能是主要的影响因素㊂如图3(a)所示,当B1=7而按表3顺序将其他4个参数取范围内的最大与最小值(依次计为仿真1~仿真8,如仿真1中B0=0.3而其他3个参数为默认值,仿真2中B0= 0.9而其他3个参数为默认值,依此类推)时,计算得到的贯穿距彼此间差异较小,主要是在喷射后期气相发展有一些区别;而图3(b)表明,当其他4个参数选取默认值,改变B1对液相贯穿距的影响非常显著㊂其中B1=40是文献[6]在非蒸发条件下数值试验得到的适用值,然而在蒸发条件下液相贯穿明显与试验趋势不符,证明了只考虑非蒸发工况得出的参数不适用于蒸发工况㊂然而,图3也表明,仿真计算的贯穿距在喷射初期约0.25m s内与试验数据有较大差异,即使将B1调至给定范围之外也没有改善㊂可能原因一是K H-R T模型在喷射初期存在理论上的缺陷;二是有其他模型在喷雾初始阶段起到更重要的作用㊂对此需要结合其他模型,对喷雾初期发展规律做更深入的研究㊂而本文在保持其他模型默认设置的情况下,无论如何改变K H-R T模型参数都会出现相同的初期偏差,即对于获得当前K H-R T模型的最优参数组合不会造成影响,因此这部分偏差原因不成为本文讨论的重点㊂4.2响应曲面分析4.2.1液相贯穿距误差响应为了确定主要影响因素并优化K H-R T模型参数,基于回归分析,采用响应曲面对各参数在给定范围内的组合遍历㊂选取喷射开始后0.4m s计算出的液相贯穿距,与三次喷油试验得到的均值做比较,以相对误差为响应结果,得到响应曲面㊂图4展示了B1和其他参数的响应曲面,各响应曲面在其他3个因素设置为默认值的情况下得到㊂如图所示,B1是K H-R T模型中影响液相贯穿距的主要因素㊂在5~100范围内,B1越小,算得的液相贯穿距与试验的相对误差越小,即计算出的液相长度越短㊂结合公式(3),说明B1线性地影响破碎时间,破碎时间越短,液滴半径越小,蒸发时间也相应越短,从而计算所得液相长度减小㊂但由图3可见,超出此范围,即使B1调至1,液相长度也不会与试验数据更接近㊂这可能是因为仿真计算在初始0.25m s内低估了喷雾贯穿速度而高估了加速度㊂仿真中液滴初期加速下落,而蒸发速度相对较小,致使完全蒸发的位置距离喷口更远㊂4.2.2气相贯穿距误差响应如图5所示,选取喷射开始后1.2m s计算出的气相贯穿距,与三次喷油试验均值对比,以相对误差为响应结果,得到响应曲面㊂可见,在各参数的范围图3仿真和试验贯穿距对比内,计算出的气相贯穿距与试验的相对误差在10%之内,且受到各参数的综合影响较小㊂这是因为K H-R T模型主要影响计算液滴的分裂雾化,而不直接影响蒸发后的气相㊂但气相的发展仍然受到影响,这很可能是因为不同参数匹配下计算出的液相长度和液滴分布有所区别,从而对其周围的气相产生不同的动量传递,间接影响到气相后期的发展㊂㊃93㊃内燃机工程2019年第1期图4喷油后0.4m s各参数对液相贯穿距相对误差的影响4.3参数优化根据响应曲面分析得到的遍历结果,以相对误差0为目标作回归分析,得到范围内最优参数组合: B0=0.61,C1=0.5,B1=5.36,C t=3.42,C r t= 0.68㊂用该参数组合仿真得到的气㊁液相贯穿距曲线如图6所示㊂尽管前0.25m s的偏差难以改善,图5喷油后1.2m s各参数对气相贯穿距相对误差的影响但在不改变其他模型和输入的情况下,与图3比,从气相贯穿距及液相贯穿距的发展趋势上来看,该组合是让K H-R T模型在当前工况下发挥出最优仿真能力的参数匹配结果㊂4.4模型预测性为了验证这组参数匹配对不同工况的适用性,㊃04㊃2019年第1期内 燃 机 工程图6 优化仿真与试验贯穿距对比进行环境温度300K 时非蒸发喷雾试验与仿真预算结果对比㊂如图7所示,非蒸发工况下没有气相贯穿距,计算出的液相贯穿距与5次试验数据平均值基本吻合,因而可以认为所得参数组合预测性良好㊂但同样存在喷射前期偏差的问题,对此后续将通过对湍流模型㊁蒸发模型㊁碰撞聚合模型等其他子模型分别作参数分析找出影响原因㊂目前正在进行蒸发模型的参数研究,从当前研究进展来看,采用F r o s s l i n g 或C h i a n g 等蒸发机理,改变蒸发模型中的可调准则数对贯穿距计算结果的影响远没有K H -R T 模型对贯穿距的影响大,对前期偏差也没有改善㊂图7 仿真预测贯穿距与试验结果对比5 结论(1)将B B D 设计方法和响应曲面法应用于K H -R T 模型参数的数值研究中,使在大范围内不同参数之间的调试匹配过程得到一定简化㊂这对于其他包含多参数的子模型研究具有借鉴意义㊂(2)通过数值试验,证明了适用于非蒸发喷雾发展过程的K H -R T 模型对于蒸发喷雾不一定适用㊂因此,柴油机喷雾燃烧仿真时进行蒸发喷雾模型参数优化是必要的㊂(3)证明了在柴油喷雾蒸发混合过程仿真中,K H -R T 模型主要通过破碎时间常数B 1影响贯穿距计算㊂在后续涉及多个子模型的迭代优化研究中,可考虑将B 1作为K H -R T 模型在仿真中作用的表征㊂(4)通过回归分析得到K H -R T 参数匹配的优化组合,并通过改变工况验证了该组合适用于多种工况㊂(5)喷射初期的计算结果与试验值存在较大偏差,但无法通过调整当前的K H -R T 模型参数修正㊂由此推测K H -R T 模型在喷射初期的仿真计算中对贯穿距不起主导作用,而需要对初始条件㊁边界条件㊁湍流㊁碰撞聚合等其他模型和输入作进一步研究以找到喷射初期贯穿距计算的主要影响因素㊂参考文献:[1] K I M T ,S O N GJ ,P A R KS .E f f e c t s o f t u r b u l e n c e e n h a n c e m e n to n c o m b u s t i o n p r o c e s s u s i n g a d o u b l ei n j e c t i o n s t r a t e g y i n d i r e c t -i n j e c t i o n s p a r k -i g n i t i o n (D I S I )g a s o l i n e e n gi n e s [J ].I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o f H e a t a n d F l u i d F l o w ,2015,56:124-136.[2] B R A K O R AJ ,R E I T Z R D .A c o m pr e h e n s i v e c o m b u s t i o n m o d e lf o r b i o d i e s e l -f u e l e d e n gi n es i m u l a t i o n s [C /O L ].S A E P a pe r ,2013,2013-01-1099.(2013-04-08)[2018-04-12].h t t p s ://d o i .o r g/10.4271/2013-01-1099.[3] MA L A G U T I S ,F O N T A N E S IS ,G C A N T O R E G C ,e ta l .M o d e l l i 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