2018届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考卷(六)理科综合扫描版含答案

云南师大附中2019届高考适应性月考卷（九）理科综合参考答案物理部分二、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求；第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分）【解析】14．氢原子的能量状态是不连续的；吸收光子能量，动能减小；氢原子从能量为2E 的较高能级跃迁到能量为1E 的较低能级，辐射光子的频率21E E h ν-=；一个处于4n =的能级的氢原子跃迁时最多可以辐射出3种频率的光子。

15．a 物体做匀速直线运动；b 物体做变速直线运动；b 物体的速度先负向减小后正向增大；a 、b 两物体的位移相等，运动时间相同，平均速度相等。

16．电压表的读数为；副线圈中交流电的频率为50；若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电压表读数不变；若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，则理想变压器的输入功率为24.2W 。

17．因为a b c r r r <<，三颗卫星的加速度大小a b c a a a >>；三颗卫星的速度大小a b c >>v v v ；三颗卫星的运行周期a b c T T T <<；因为三颗卫星受到的引力相等，故三颗卫星的质量a b c m m m <<。

18．在B 点有N B F mg m R -=2v ，B =v 212B m W =v ，得4W mgR =，物体在A 点时弹簧的弹性势能为4mgR ；在C 点有C m g m R=2v ，C =v ，22f 11222C B m m mgR W -=-+v v ，物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能为32mgR 。

19．点电荷的位置可能在A 、B 连线的垂直平分线上的任意位置，B 点电势不一定高于C 点；C 点处的电场强度大小可能为22kQ L ；将正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势能不一定一直减小。

与，如呼吸系统。单细胞生物可直接与外界环境进行物质交换。 5．棕榈蓟马体型微小，不适合使用标志重捕法调查种群密度。 6．利用多指患病家系的调查数据，可了解其遗传方式。遗传病也可由染色体异常引起。隐性
遗传病患者的双亲有可能均不患病。 7．漂白粉的有效成分是次氯酸钙，在水中与 CO2 作用生成次氯酸，具有强氧化性，可消毒杀
0.2NA，故 A 错误；常温下，Fe 遇浓硝酸钝化，故 B 错误；据题意，1mol S8 中含 8mol S—S
键（王冠状），故
32g
S8

1 8
mol

中含
1mol
S—S
键，故
C
错误；因
S2−会水解，且从一级
水解方程式可看出中 S2−+H2O HS−+OH−，阴离子总数大于 0.1mol，阳离子主要是
12．磷酸铁锂电池放电时，附着在负极碳上的单质 Li 失去电子，发生了氧化反应，其负极反
应为 LixC6 xe = C6 xLi ，故 A 正确；充电时为电解池原理，阳离子向阴极区移 动，即图中 Li+从正极区通过聚合物隔膜向负极区（充电时的阴极）迁移，故 B 正确；正极
Li+得电子发生还原反应，结合电池的总反应式可知，电极反应式为 Li1xFePO4 xLi +xe =LiFePO4，故 C 正确；若用该电池电解精炼铜，阴极反应式为 Cu2++2e−=Cu， 当生成 19.2kg（300mol）铜时转移的电子为 600mol，锂离子带 1 个单位正电荷，则电池 中通过聚合物隔膜的 Li+数目为 600NA，故 D 错误。故选 D。 13．因图中实线为 HX 的滴定曲线，0.1000mol/L 的该酸 pH 1，说明该酸在溶液中完全电离，

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Hale Waihona Puke 2021届云南师范大学附属中学2018级高三高考第六次适应性月考文科综合试卷
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云南师大附中2018届高考适应性月考卷（九）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．3i 443i1z -==--，故选A ． 2．{|22}{|1}[2)A x x B y y AB =-=>=-+∞≤≤，，，，故选D ．3．设和双曲线2221169x y C -=：有共同的渐近线的双曲线C1的方程为221169x y C λ-=：，代入点 A 解得：2λ=-，故选D.4．由算法框图知水仙花数的定义是：它的各位数字的立方和等于该数，例如153是一个水仙花数，因为333371371=++，故选B ．5．设2+1+21()()n n n n b n b b b *=∈=N ，则，易知数列{}n b 是等比数列，把1219==44a a ，代入即可求出{}n b 的通项公式2nn b =，进而求出{}n a 的通项公式2(21)4n n a -=，故选B ．6．由正态分布对称性知，随机抽取一名学生数学成绩及格的概率为(10.6826)10.84132--=，随机抽取3名学生，则恰有2名学生的数学成绩及格的概率为223C (0.8413)(10.8413)0.337-≈，故选C ．7．由已知()f x 是定义在()-∞+∞，上的偶函数，且对于任意的实数x ，都有(1)(1)f x f x -=+，所以()f x 是周期为2的周期函数，所以当[20172018]x ∈，时，()(2018)(2018)f x f x f x =-=- 201821x -=-，故选A ．8．设()y f x =上任意一点00()P x y ，，P 关于点π28A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称的点()Q x y ''，，由中点坐标公式有，00π44x x y y ''=-=-，，代入sin 2y x =得：004cos2y x =-，代入余弦函数的单调递减区间解得：πππ()2x k k k ⎡⎤∈+∈⎢⎥⎣⎦Z ，，故选C ．9．易知该三棱锥三条侧棱均为1且互相垂直，设该三棱锥内切球半径为r ，由等体积得：111313232V S r r =⨯⨯=⨯⨯⨯表，解得：r =，故选D ．10．3sin ()(11)t x f x t t t ==--令，则≤≤，2()130f x t t '=-=⇒=，易知当t =时，max ()f x =，故选B.（注：该题还可以用均值不等式求最大值）11．由题意知：第n 层圆弹的个数为2(1)1222n n n n n a n ++=+++==，所以圆弹的总数为22211(1)(2)(12)(12)226n n n n S n n ++=+++++++=，故选A ．222x x x x B p ⎛+⎫ ⎪⎝⎭点，注：该题还可以用组合数公式求和，32331111223(1)C C 222n S n n =⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅++=++223223414412(1)(2)C C C C C C 6n n n n n n +++++⎫+⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅==⎪⎭12．曲线()y f x =在点(())A tf t ，处的切线方程为23(31)2y t x t =--，又切线经过点)m ，则有：23(32m t t =-，于是若过点)m 可作曲线()y f x =的三条切线⇔关于t 的3次方程3220t m -=有三个相异的实数根⇔3次曲线32()2g t t m =-与横轴(即t 轴)有三个不同的交点⇔()0()0g t m g t m ⎧=+>⎪⎨=⎪⎩极大值极小值，，故m ，故选C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．画出可行域如图1阴影所示，易知在(02)，处取得最小值−2． 14．由椭圆的定义知，()P x y ，的轨迹是以(34)(34)A B --，，，为焦点，105a c ==，的椭圆，所以离心率12e =．15．由题意只需考虑20192018被7除后的余数即可，又20192018=2019(28872)⨯+，201967367328(71)==+，所以余数是1，所以20192018天后是星期二．16．11221212122111()()22b c x m y n x m y n x x y y x y x y =++=+++，故（1）错；若b c ⊥，则有11221212122111()()22b c x m y n x m y n x x y y x y x y =++=+++=0，故（2）对；2||b b == =3）错（4）对；根据共线向量定理易知（5）对；根据向量线性运算图1性质，易知（6）对；1212122121()cos ||||x x y y x y x y b cb c x θ+++==+7）对．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题设及正弦定理得：sin sin sin cos sin B C C B A +=， 在ABC △中，sin sin(π)sin()A B C B C =--=+． 又sin()sin cos cos sin B C B C B C +=+，故sin sin sin cos sin cos cos sin B C C B B C B C +=+， sin sin sin cos B C B C =所以．在ABC△中，sin 0B ≠，得sin cos C C =， 故tan 1C =，又(0π)C ∈，，所以π4C =．………………………………………………（6分）（Ⅱ）由余弦定理得：222π424cos34a a +-⨯=，化简得：270a-+=，解得：1a =或1a =．当1a =时，141)42ABC S =⨯⨯=-△当1a =时，141)42ABC S =⨯⨯=△12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由散点图甲可知变量y 和x 不呈线性相关关系，由散点图乙可知z 和x 呈线性相关关系．………………………………………………（4分） （Ⅱ）因为变量z 和x 呈线性相关关系，由题设中所给的相关统计量和计算公式求得z 关 于x 的线性回归方程为：ˆ0.272 3.849zx =-， 又ln z y=，所以植物生长数量y 关于气温x 的回归方程为：0.272 3.849ˆe x y -=，故当38x =时，由参考数据：ln 656.55 6.487=，得 6.487ˆe656.55y ==， 由此可估计当气温在38℃时该水域的这种水生植物的生长数量为656.55万株．………………………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图2，取BC 的中点M ，连接AM ，DM ， 因为AB =AC ，DB =DC ，所以BC DM BC AM ⊥⊥，， 所以BC ADM ⊥平面，又因为AD ADM ⊂平面，所以AD BC ⊥．…………………………………………………………………………（4分） （Ⅱ）解：由二面角的平面角的定义知：AMD ∠为二面角D BC A --的平面角，即AMD ∠=30︒， 如图，过D 作DH AM ⊥于点H ，则有1sin302DH DM =︒=， 所以133D ABC ABC V S DH -==△，又1sin 2ADC S AD AC DAC =∠=△，设点B 到平面ADC 的距离为d ，由D ABC B ADCV V --==13ADC S d△，得d =，所以直线BD 与平面ADC 所成角的正弦值sin d BD θ==．……………………（12分）（注：第二问也可用向量法解答）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：抛物线212(0)C x py p =>：的方程化为2112C y x p=：，则由导数的几何意义知：切线1l 的斜率1111x x k y x p='==，所以切线1l 的方程为：1111()y y x x x p-=-，①………………………………………（2分）同理切线23l l ，的方程分别为：2221()y y x x x p-=-，②3331()y y x x x p-=-．③…………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）证明：联立方程①、②及22112222x py x py ==,，可得1212122x x x x B p ⎛⎫+ ⎪⎝⎭点，， 同理得2323222x x x x B p ⎛+⎫ ⎪⎝⎭点，，3131322x x x x B p ⎛+⎫⎪⎝⎭点，，由题设12B B 点，在抛物线2C 上，故有：21212222x x x x p p ⎛⎫+⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，④ 22323222x x x x p p ⎛⎫+⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，⑤ 等式④、⑤相除得：21122323x x x x x x +=+，故31231x x x x x =-+，⑥将⑥式代入④式整理得：23131222x x x x p p ⎛⎫+⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以3B 点的坐标满足抛物线2C 的方程，故3B 点在抛物线2C 上．…………………（12分） 21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：当1a =且1x ≥时，()e ln xf x x x =-，()e ln 1x f x x '=--所以，令()()F x f x '=，则1()e x F x x '=-，1()0x F x '>由≥，得， 所以函数()f x '在[1+)∞，上是增函数，因而()(1)e 10f x f ''=->≥，故函数()f x 在[1+)∞，上是增函数．……………………………………………………（4分） （Ⅱ）证明：函数()f x 在[1+)∞，上有零点ln [1)e x x xx a ⇔=+∞关于的方程 在，上有根ln ()[1)e x x xy a g x ⇔==+∞直线与曲线 在，上有公共点． (1)ln 1()()(1)ln 1e x x x g x I x x x -+'==-+，令， 11()ln ln 1x I x x x x x -'=-=--，易知()I x '[1)+∞在，上是减函数， ()(1)0I x I ''=所以≤，()[1)I x +∞从而在，上是减函数， (2)1ln 20(e)2e 0I I =->=-<又，，所以由零点存在定理知：存在唯一0000(2e)()ln (1)10x I x x x ∈=-+=，，使， 所以当00[1)()0()[1)x x g x g x x '∈>，时，，在，上是增函数； 00()()0()()x x g x g x x '∈+∞<+∞，时，，在，上是减函数，所以000max 0ln ()()e x x x g x g x ==， 则ln ()[1)e x x xy a g x ==+∞直线与曲线 在，上有公共点时，max ()a g x 应有≤，故a 的最大值0()m g x =，又022ln 2()(2)e g x g >=，所以22ln 2e m >，由000()ln (1)10I x x x =-+=，知：001ln 1x x =-，所以000max 0011()11(1)e e x x x g x x x ⎛⎫==+ ⎪--⎝⎭．令11()11e xh x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭，则()h x 在(2e)，上是减函数，又0(2e)x ∈，， 所以0(2)()h h x >，即000max 0202()()()e (1)e x x h x g x g x m x >====-，故222ln 22ee m <<．………………………………………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）椭圆C 的极坐标方程化为：22224sin cos 16ρθρθ+=，①因为cos sin x y ρθρθ==，，将之代入①，整理得椭圆C 的直角坐标方程为：221164x y +=．②…………………（5分）（Ⅱ）将直线l 的参数方程：2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩，，（t 为参数），代入②整理得：222(4sin cos )(8sin 4cos )80t t αααα+++-=，设点A B ，对应的参数为12t t ，，则由点(21)P ，为弦AB 的中点得：122218sin 4cos =0224sin cos t t αααα++-=+，可得：8sin 4cos 0αα+=，再由222214sin cos1sin cos 55αααα+===，得，， 2||44sin AB α+故10分）11页 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】（Ⅰ）解：如图3，由函数()|2||+3|f x x x =-+与函数()g x ax =的图象知：当523a ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，在R 上函数()|2||f x x x =-+的图象恒在函数()g x ax =的图象的上方，故实数a 的取值范围是523⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，．…………（5分） （Ⅱ）证明：2222222()()a b ab a b a b +++∵≥，∴≥，)a b +（当且仅当a b =时取=“”号），))b c b c c a +==+（当且仅当时取“”（当且 仅当c a =时取“=”号），)a b c ++（当且仅当a b c ==时取“=”号）．……………………………………………………………………………………（10分）图3。