光学基础知识

光学基础知识 可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分，人眼可感受到可见光的波长为400nm(紫色)~700nm(红色)。

红、绿、蓝被称为三原色(RGB)。红色、绿色、蓝色比例的变化可以产生出多种颜色，三者等量的混合可以再现白色。 补色的概念：从白色中减去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色(complementary color)。

白色-红色red=青色cyan 白色-绿色green=洋红magenta 白色-蓝色blue=黄色yellow 白色-红色-绿色-蓝色=黑色 补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉。 原色以及所对应补色的名称：

颜色再现有两种方式： 原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。

原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。 原色加法比较简单，由原色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。

光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 费马定律：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。

反射定律：反射角等于入射角。i = i' 镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。

一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 折射定律：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。 光的折射是由于光在不同介质的传播速度不同而引起的，取决于两种不同介质的性质和光的波长。 一种介质的绝对折射率为：n = c/v （c是真空中光的速度，v为该介质中光的速度） 可以看出：在折射率较大的介质中，光的速度比较低；在折射率较小的介质中，光的速度比较高。 光线的衍射：在光的传播过程中，当光线遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这就是所谓光的衍射。由于光的波长很短，在日常生活中很难察觉出衍射现象。 衍射不仅使物体的几何阴影失去清晰的轮廓，在边缘还会出现一系列明暗相间的亮纹。 焦点(focus) 与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。

弥散圆(circle of confusion) 在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。 不同的厂家、不同的胶片面积有不同的容许弥散圆(permissible circle of confusion)直径的数值定义。一般常用的是：

画幅 24mm x 36mm 6cm x 9cm 4" x 5"

弥散圆直径 0.035mm 0.0817mm 0.146mm 人的肉眼所感受到的影象与放大倍率及观看距离有很大的关系，35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。 景深(depth of field) 在焦点前后各有一个容许弥散圆，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。 景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。 以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。 景深的计算

δ 容许弥散圆直径 f 镜头焦距 F 镜头的拍摄光圈值 L 对焦距离 ΔL1 前景深 ΔL2 后景深 ΔL 景深

前景深 ΔL1= (FδL2)/ (f2 + FδL) (1) 后景深 ΔL2= (FδL2)/ (f2 – FδL) (2) 景深 ΔL = ΔL2 + ΔL2 = (2f2FδL2)/ (f4 - F2δ2L2)

从公式(1)和(2)可以看出，后景深 > 前景深。 由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。 镜头光圈越大，景深越小；镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；拍摄距离越近，景深越小。

200/2.8对焦在5m时，f/2.8的景深 200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时，f/5.6的景深 δ 0.035mm δ 0.035mm f 200mm f 400mm F 2.8 F 5.6 L 5000mm L 5000mm ΔL1 60mm ΔL1 30mm ΔL2 62mm ΔL2 31mm ΔL 122mm ΔL 61mm 4.94m~5.062m，景深很浅 4.47~2.531m

色散(Dispersion)：光学材料的折射率不但与材料本身的物理性质有关，还与光线的波长有关。同一种光学材料，波长越短、折射率越高。具体讲，同一种光学玻璃，绿光比红光折射率高，而蓝光比绿光折射率高。一般用ne（材料对绿色的e光的折射率）表示材料的折射率，用阿贝数ve=（ne-1）/（nF-nc）表示材料的相对色散，阿贝数越高，色散越小。式中， F是红光，e是绿光，c是蓝光。

色差(Chromatic aberration)：从几何光学原理讲，镜头等效于一个单片凸透镜。凸透镜的焦距，与镜面两边曲率和制造镜片材料的折射率有关。由于光学材料都有色散，对于同一个镜片，红光焦距略微长一点，蓝光焦距略为短一点，这就叫做“色差”。 轴向色差(Axial chromatic aberration)：指的是光轴上的位置，因波长不同产生不同颜色有不同焦点的现象。如上图，红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。矫正一般是采用不同折射率/色散率的镜片来进行组合，使它们的色差相互抵消。典型的是采用一个正的冕牌透镜与一个负的火石透镜组合，会聚的冕牌透镜具有低折射率和小的色散，而发散的火石透镜具有高折射率和更大的色散。 倍率色差(Chromatic difference of magnification)：指像的周围因光线波长的差异，所引起的映像倍率之改变。这是一种轴外像差，对像质的劣化随焦距（视场角）增大而加剧，并且不会随光圈缩小而减少。有效矫正办法是采用异常/超低色散的光学玻璃。 轴向色差涉及到成像的焦点距离，引起色彩松散或光斑(flare)；而倍率色差别则涉及到成像的大小，在画面周围引起色彩错开，形成扩散的彩色条纹，如镶边(fringing)现象。色差不仅影响彩色胶片上成像的色彩再现，也会减低黑白胶片上成像的解像力。 消色差：利用不同折射率、不同色差的玻璃组合，可以消除色差。例如，利用低折射率、低色散玻璃做凸透镜，利用高折射率、高色散玻璃做凹透镜，前者（凸透镜）屈光度要大一些，后者（凹透镜）屈光度要小一些，然后将两者胶合在一起，仍然等效于一个凸透镜。对于较长波长的光线，由于凹透镜材料色散大，所以折射率比中间波长较小，凸透镜起的作用大，双胶合镜长波端焦距偏长。对于较长波短的光线，由于凹透镜材料色散大，所以折射率较大，凹透镜起的发散作用大，双胶合镜短波端焦距也偏长。最后的结论是，这样的双胶合镜中间波长焦距较短、长波和短波光线焦距较长。设计时合理的选择镜片球面曲率、双胶合镜的材料，可以使蓝光、红光焦距恰好相等，这就基本消除了色差。剩余色差对于广角到中焦镜头来说，已经很小了。 二级光谱：未消色差的镜头随着光线波长增加，焦距单调上升，色差很大。而消色差镜头焦距随波长先减小后增加，色差很小。消色差镜头的剩余色差就叫做“二级光谱”。镜头焦距越长，消色差越不能满足要求，二级光谱越不可忽视。 复消色差 (APOchromatic) ：可以想象，如果某种材料随波长变化折射率的数值可以任意控制，那么我们就能够设计出完全没有色差的镜头。可惜，材料的色散是不能任意控制的。我们退一步设想，如果能够将可见光波段分为蓝-绿、绿-红两个区间，而这两个区间能够分别施用消色差技术，二级光谱就能够基本消除。但是，经过计算证明：如果对绿光与红光消色差，那么蓝光色差就会变得很大；如果对蓝光与绿光消色差，那么红光色差就会变得很大。理论计算为复消色差找到了途径，如果制造凸透镜的低折射率材料蓝光对绿光的部分相对色差恰好与制造凹透镜的高折射率材料的部分相对色差相同，那么实现蓝光与红光的消色差之后，绿光的色差恰好消除。这个理论指出了实现复消色差的正确途径，就是寻找一种特殊的光学材料，它的蓝光对红光的相对色散应当很低、而蓝光对绿光的部分相对色散应当很高且与某种高色散材料相同。萤石就是这样一种特殊材料，它的色散非常低（阿贝数高达95.3），而部分相对色散与许多光学玻璃接近。 荧石（即氟化钙，分子式CaF2）折射率比较低（ND=1.4339），微溶于水（0.0016g/100g水），可加工性与化学稳定性较差，但是由于它优异的消色差性能，使它成为一种珍贵的光学材料。萤石最早仅用于显微镜中，自从萤石人工结晶工艺实现以后，高级超长焦镜头中萤石几乎是不可或缺的材料。由于萤石价格昂贵、加工困难，各光学公司一直不遗余力的寻找萤石的代用品，氟冕玻璃就是其中一种。各公司所谓AD玻璃、ED玻璃、UD玻璃，往往就是这一类代用品。 低色散玻璃：低色散玻璃产生的色差很小、因而消色差之后剩余色差也比较小，对镜头质量改善非常有益。近些年来，一系列高折射率低色散玻璃（主要是镧系稀土玻璃）的采用，镜头质量进一步提高。高折射率玻璃实现同样的屈光度镜片球面曲率较小，因而带来的各种像差尤其是球面像差减小，使得镜头体积减小、结构简化、质量提高。但是，它毕竟不能实现复消色差，无法消除二级光谱，不能与APO技术相提并论。

球面像差(spherical aberration)：由于透镜表面是球面而引起，由光轴上同一物点发出的光线，通过镜头后，在像场空间上不同的点会聚，从而发生了结像位置的移动。它的产生是由于离轴距离不同的光线在镜片表面形成的入射角不