波的能量、多普勒效应资料

第18章 波动
3) 激波 S u 时， R 0 当波源速度超过波速时，任意时刻波源本身（后发 出的波面）将超越先发出波的波面，在波源前方不可能 有任何波动产生，形成冲击波。 形成圆锥形波阵面—马赫锥
uΔ t
S
S
sin
u
· · · ··
S Δt
第18章 波动

S
S
u
(3) 二波叠加 （同方向，不同频率）
拍频：
15
1 2 1 2
1 2
3 Hz
第18章 波动
波动小结
一、波动方程的建立
1. 已知某点的振动方程及波的传播方向，选定坐标， 可写出波动方程。 A P x 2. 波动方程的物理意义： x＝x0 t＝t0 x0点振动方程 t0时刻波形曲线
S

观察者
vs
S
观察者

5
第18章 波动
从波形上分析：
'
S
S TБайду номын сангаас
P
S
uT
u S
此时通过P点的完整波形的长度： ' S T uT S T
u' u R S ' u S u S 同理，若S背离P运动，则 ' S T R
—马赫数
10
超音速的子弹 在空气中形成
的激波
（马赫数为2 ）
11
第18章 波动
音爆
其实音爆经常发生在公园里，很多老大 爷喜欢抽陀螺健身，如果不是亲眼所见 ，你很难想象那清脆的啪啪声是小小皮 鞭发 出来的。其实，这啪啪声就是一次 次小小的音爆，因为根据观测，抽鞭子 的时候鞭梢的速度已经突破了音速，这 也可能是人类最早突破音速的尝试。

v0
35
u v0 解 (1)车为接收器 ' u u v0 u (2)车为波源 " ' u vs u vs " 1 车速 v0 vs u 56 .8 km h "
v0
36
u v0 ' u vs
v 0 观察者向波源运动 + ，远离 -
v s 波源向观察者运动 - ，远离 +
9
若波源与观察者不沿二者连线运动
u v '0 ' u v's
v's
vs
vo
v'o
10
当 vs u 时，所有波前将聚集在一个 圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或 激波，如核爆炸、超音速飞行等.
6

s
s'
vsT
T u
A
b
T'
vsT
u

b
u
1 u u ' T ' vsT u vs
7
观察者接收的频率
u 波源向观察者运动 ' u vs 波源远离观察者运动 ' u u vs

s
vsT
s'
b
A
8
三 波源与观察者同时相对介质运动 ( vs , v0 )
(2) 观察者听到来自B 的频率
330 30 500 461 .5 Hz 330 60 (3) 观察者听到的拍频
7 Hz
vO
v sB
A
O
B
33
34

s in 1

BB ' AB '

v1t AB'
s in 2

AA' AB '

v2t AB'
sin1 v1 sin2 v2
折射率
sin i v1 sin r v2
n12

v1 v2
实验（模拟）
思考
海边的波涛为什么总是向海岸垂直的方向袭来？
声波的反射现象---回音
作业： P36.(1)---(3)
现象须满足上述条件，当不满足上述条件时，衍 射现象仍存在，只不过是衍射现象不明显，不易 被我们观察到。
波的衍射实例分析
(1)“只闻其声不见其人”的原因 声波的波长为1.7m-17m,光波的0.4-0.7μm
(2)“通过门缝看人，把人看扁了” 通过门缝看人，其实范围扩大了
用惠更斯原理解释衍射现象
波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得 到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。惠更斯原理 可以解释波的方向发生改变，但无法解释衍射现象与狭缝或障碍物 的大小关系。
自然界有许多波的现象
自然界有许多波的现象(视频)
艺术体操中的带操
绳波的形成(实验)
波的形成和传播
绳波的形成过程： 1．绳子各部分看成许多质点组成，各部分之间存在着相互作用的
弹力 2．沿波的传播方向上后一个质点比前一个质点落后一段时间，质
点依次被带动
绳波的形成过程(动画)
绳波的形成过程(动画)
（1）介质——借以传播波的物质． （2）波源——保持持续振动的物体．
机械波的特点
（1）当波在介质中传播时，各个质点均在自己的平衡位置附近振 动，介质中各质点不随波发生迁移．

波源S 静止, 观察者O 以速度vR相对介质运动
λ
·
S
O
单位时间内，波通过观察 者 的 距 离 为 u + v R 。
γR =
单位时间内，通过观察者 的完整波的个数(频率)为： 若O背离S 运 u + vR u + vR = γR = 动,则以－vR代 λ uT 替vR。 u + vR u + vR
教学基本要求
三 了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波 的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定 相干波叠加后振幅加强和减弱的条件； 四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区 别； 五 了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.
当波源与观察者背离而去时，上式的 别用 − vR 和 − vS 代替。
vR 和 vS 分
当 vs >> u 时，所有波前将聚集在一个 圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或 激波，如核爆炸、超音速飞行等.
ut
P1
P2
vs t
教学基本要求
一 掌握描述简谐波的各物理量及各量间的 关系； 二 理解机械波产生的条件.掌握由已知质点 的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法. 理解波函数的物理意义. 了解波的能量传播特征 及能流、能流密度概念.
§ 16-8 多普勒效应 §16-8
多普勒效应：波源或观察者相对于介质运动， 使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。
γs 收频率
---单位时间内观测 只有波源与观察者相对静止时才相等. 者接收到的振动次 数或完整波数.
(1) 波源不动，观察者以速度vR相相对于介质运动 波源速度vS = 0, 观察者向波源运动的速度为vR( > 0 )
u γR =γ = γS u − vS