【期中复习】2020-2021学年四年级数学上册《第三章 乘法》复习讲义 北师大版
知识回顾
1.估算方法.用四舍五入法进行估算.
利用竖式计算三位数乘两位数.注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上.
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数.估算时注意,要符合实际,接近精确值.
2.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.
3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘,在把两个积相加（或相减）,结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充：
1.时、分、日之间的单位互化.
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数.
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0.
2.了解两个因数越接近（即差越小）,积越大,两个因数相等时,积是最大的；两个因数的差越大,积越小.
3.式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中,有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数.
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）,再应用乘法分配律可以使运算简便.
实战演练
一．选择题（共8小题）
1．125×24，积的末尾（ ）
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. . . 新课标人教版四年级数学上册全册单元自测试卷附答案
第一单元
一、填空题。 （共25分，每空１分。）
1．10个一千万是（ ），一百亿里面有（ ）个十亿。
2．最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的。
3．在数位顺序表中，千万位在右起第（ ）位，它左边的一位是（ ）。 右边的一位是（ ）。
4．在8和5之间添上（ ）个0，这个数才能成为八百万零五。
5.一个十位数的最高数位是（ ）位，最大的十位数是（ ）。 最小的十位数（ ），他们相差（ ）。
6. 由9个亿、8个千万和6个万组成的数是（ ），把它改写成用 “万”作单位的数是（ ），把它四舍五入到亿位是（ ）。
7．30060005000读作（ ），它是一个（ ）位数，6在（ ） 位上，表示6个（ ）， 3在（ ）.
. . . 位上，表示（ ）个（ ）。
8． 82 999≈82万, 方框里面最大填（ ）。
9．一个九位数从右边起，第一位、第五位、第九位数字都是9，其余数位是0， 这个数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。
二、我来选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分。）
10. 最小的自然数是（ ）。① 0 ② 1 ③ 没有
试卷第1页，总16页 2021学年苏教版四年级（上）期中数学复习卷（1）
一、填空．
1. 两个数相除，商是4，余数是6，被除数与除数的和是71，除数是________．
2. 一个长方形周长48厘米，其中长比宽多4厘米，这个长方形的宽是________厘米。
3. 路边等距离地种着一排树，小林从第1棵树开始散步，到第4棵树用了12秒，那么散步1分钟，应到第________棵树旁。
4. 已知□+□+□+□+□+○=680，□+□+○=320，那么□=________，○=________．
5. 已知□+○=30，那么□×5+○×5=________．
6. 汽车以每小时60千米的速度从甲地去乙地，3小时后过中点20千米，甲乙两地相距________千米。
7. 有甲乙丙丁四个小组，其中甲乙丙三个小组的平均人数是24人，乙丙丁三个小组的平均人数是26人，如果甲组有25人，那么丁组有________人.
8. 加工一批零件，4个人做，要24小时完成。那么6个人做，要________小时完成。
9. 一个三角形相邻两边分别长15厘米和10厘米，已知第三条边长度时整厘米数，那么第三条边最长________厘米，最短________厘米。
10. 两个数相乘，如果把第1个因数加上3，积就增加48；如果把第2个因数减少3，积也减少120．原来两个数的积是________．
11. 一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长24厘米，就变成了一个平行四边形，梯形的上底是________厘米。
12. 某校选出50人参加作文和数学竞赛，作文竞赛有14人获奖，数学竞赛有12人获奖，有3人两项竞赛都获奖，有________人两项竞赛都没获奖。
二、选择题．
一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
章节复习讲义（人教版）
人教版数学四年级上册章节复习
第五单元《平行四边形和梯形》
知识点一：平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。 知识导航 知识互联 两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；
3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
4. 在垂足处标出垂直符号。
5.点到直线的距离与平行线间的距离
（1）点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
6.运用平行和垂直画长方形
先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
知识点三：平行四边形与梯形
1. 平行四边形的认识
（1）两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
（2）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
（4）平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。
（5）平行四边形有不稳定性,容易变形。
2. 梯形的认识
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（4）梯形只有一类高,为无数条。
（5）正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
