2019重庆中考数学第28题专题训练(含答案)
1、西南大学附属中学校2018-2019学年初2019级初三下第二次月考
在菱形ABCD中,∠ABC=60°,BD为菱形的一条对角线.
(1)如图1,过A作AE⊥BC于点E,交BD于点F,若EF=2,求菱形ABCD的面积；
(2)如图2,M为菱形ABCD外一点,过A作AN⊥BM交BM的延长线于点M,连
接AM，DM，AG⊥DM于点G,且∠AMN=∠AMD,求证
:. DM BM
=
2、已知ABCD中,点P为AD上一点,连CP，交对角线BD于点E，使∠EPD=∠EDP，过点E作EH⊥BC于点H，点F为EH上一点，连接DF、CF，且DFC
∆是等边三角形.
（1）
若13,5,
BD DC FH EH
====求DP的长度；（2）
求证：+.
DE EF=
A
3、如图,已知ABCD 中,E 为AD 上一点，连接BE ，CE ，BF 平分EBC ∠交CD 于F.且FH 为EC 的直平分线, 060CBE ∠=.
（1）若BF=12,FC=8，求AD 的长度； （2
）求证：.BC BE +=
A
4、如图,在ABCD 中,点M 是对角线AC 、BD 的交点,AC ⊥CD,AC=CD ，点E 为线段MD 上一点,且满足AE ⊥CE,过点C 作CF ⊥B D 交AE 于点F ，交
BD 于点G 。 (1)如图,若EM=2,求CG;(2)求证:CF+EM=BM
6、在ABCD 中,AE ⊥BC 于点E,F 为AB 边上一点,连接CF,交AE 于点G ,CF=CB=AE
(1)若22AB =,7BC =,求CE 的长；(2)求证：.BE AG GC +=
7、在ABCD 中，以边A D 为边在平行四边形内作等边△A DE ，连接B E . （1）如图1，若点E 在对角线BD 上，且︒=∠75DAB ，6=AB ,求B E 的长； （2）如图2，若点F 是B E 的中点，且C F ⊥B E .过点E 作MN ∥CF ，分别交AB 、CD 于点M 、N ，求证：EN CN DN +=
A
B
D
E
D
A
B
E
F
M
24题图1
24题图2
8、重庆南开（融侨）中学2018-2019学年度初2019届九年级（下）半期
如图1，在ABCD中，E为AD上一点,连接BE、CB，满足BC=BE=CE。（1）已知∠ABC=90°，BC=4，求AC的长；
（2）如图2，过点A作AF⊥BE于点F,交CE于点G，连接BG，在BG上取点M，使得∠AMG=60°，延长AM交BC于点N,求证：CN=2AE.
B
B
图1 图2
9、在ABCD中，0
=60
ABC
∠，G为BC上一点，且BG=AB，E为对角线AC上一点，且AE=AB，连接BE交AG于点F.
（1）若0
=30
GCA
∠,
且BE=求CE的长；（2）求证：.
AC AF CG
=+
B
B
B
10、2019学年度江北区九年级数学中考适应性考试
11、重庆市南岸区初2019级“普通高中指标到校”质量监控
如图,在△ABC中,AB=BC,两条高AD,BE交于点P.过点E作EG⊥AB,垂足为G,交AD于点F,过点F作HH∥AB,交BC于点H,交BE交于点Q，连接DE。
(1)若AD=12,CD=5,求DE的长；
(2)若∠ABC=45°,求证:(1
=+
BE BQ
12、重庆八中2018-2019学年九年级下学期第一次全真模拟考试
14、重庆市沙坪坝区（指标到校）2018-2019学年度初2019级毕业暨高中招生适应性考试
A B
A
B
图①图②
E
19、重庆巴蜀18-19九下一诊
20、重庆育才中学初2019级18-19学年九（下）第二次诊断考试
在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，21290
∠+∠=︒．（1）若PH=2，BH=4，求PC的长；
（2）若BC=FC，求证：GF2PC
25、如图, 在平行四边形ABCD中,点F是对角线BD上一点,且满足AB=AF,过点F作EG交AD于E,交BC于G,作AH⊥BC于点H,交BD于M
AM ，求BC的长度；(2)若∠ABH=∠AFE,求证：BH+FG=HG.
(1)若F为MD中点,AF=2,3
如图，在平行四边形ABCD 中，AB=AC ，且AC ⊥CD 于点C ，F 为BC 的中点，连接AF 并延长至点M ，,连接AM 、BM.在AD 上截取点M,连接BN 交AC 于点E. (1)如图1.
若AC =
CN =DN 的长度； (2)如图2,若AN=AM,连接CN,且NE=BM,求证
: .BE =
B
D
B
D
如图,在平行四边形ABCD 中,030D ∠=，AC=AD,AF ⊥CD ，CM ⊥AN ，点E 在AM 上，且∠CEM=0
30 (1)若AF=3,求AB 的长；(2)
求证：.BN AE +
=
D
