人教版七年级数学下《第九章不等式与不等式组》单元检测卷(含答案)
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第1页，共5页 2018年七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷
一、选择题
1. 下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 若m＞-1，则下列各式中错误的是（ ）
A. 6m＞-6 B. -5m＜-5 C. m+1＞0 D. 1-m＜2
3. 若x＞-y，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. y＜-x B. x-y＜0 C. x+y＞0 D. m2x＞-m2y
4. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A. m＞4 B. m＜4 C. m≥4 D. m≤4
5. 下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则该不等式组是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A. y+3≥x B. 3-4＜0 C. 2x2-4≥1 D. 2-x≤4
8. 不等式-2x＜4的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x＜-2 D. x＞-2
9. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）
A. m＞1 B. m＜1 C. m≥1 D. m≤1
10. 若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程-=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
11. 不等式组的整数解是（ ）
A. -1，0 B. -1，1 C. 0，1 D. -1，0，1
12. 某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题
13. 若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是______ ．
14. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只能放______ 只．
15. 语句“a与b的差大于-2”用不等式表示为______ ．
16. 若a＜b＜0；则|a| ______ |b|，-a ______ -b．
17. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是______． 第2页，共5页 18. 用适当的不等式表示下列关系：
（1）a是非负数______ ；
（2）x与2差不足15 ______ ．
19. 是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______．
20. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______ 人．
三、计算题
21. 解方程：-（x-1）＜1．
22. 解不等式2（x-2）≤6-3x，并写出它的正整数解．
23. 解不等式＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．
24. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求m的取值范围．
25. 解不等式组
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26. 解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．
27. 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．
（1）求每个篮球和每个足球的售价；
（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？
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答案和解析
【答案】
1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. D 7. D
8. D 9. B 10. D 11. C 12. A
13. 3＜m≤4
14. 18
15. a-b＞-2
16. ＞；＞
17. 1，2，3
18. a≥0；x-2＜15
19. 3、4、5
20. 6
21. 解：去分母，得：x-2-2（x-1）＜2，
去括号，得：x-2-2x+2＜2，
移项，得：x-2x＜2+2-2，
合并同类项，得：-x＜2
系数化成1得：x＞-2．
22. 解：不等式2（x-2）≤6-3x，
解得，x≤2，
∴正整数解为1和2．
23. 解：去分母，得：5x-1＜3x+3，
移项，得：5x-3x＜3+1，
合并同类项，得：2x＜4，
系数化为1，得：x＜2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
24. 解：，
①-②得2x+2y=4m-4，
∴x+y=2m-2，
∵x+y＜3，
∴2m-2＜3，
∴m＜．
25. 解：解不等式2（x+2）＞3x，得：x＜4，
解不等式≥-2，得：x≥-1，
将两不等式的解集表示在数轴上如下：
所以不等式组的解集为-1≤x＜4． 第5页，共5页 26. 解：解不等式7（x-1）＞4x+2，得：x＞3，
解不等式≥2x-5，得：x≤4，
则不等式组的解集为3＜x≤4，
所以不等式组的整数解为x=4．
27. 解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，
根据题意得：，
解得：，
则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；
（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个，
根据题意得：120a+100（50-a）≤5500，
整理得：20a≤500，
解得：a≤25，
则最多可购买25个足球．
