2017—2018年最新冀教版六年级数学下册《图形与几何》教案精品优质课一等奖教案

《图形与几何》教案

第1节 图形的认识

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第68〜70页。

教学目标

知识和技能

比较系统地掌握有关直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆、正方体、长方体、圆柱、圆锥的特征，以及它们之间的联系和 区别，并能应用所学知识解决一些实际问题。

问题解决与数学思考

经历复习图形的认识有关知识的过程。

情感、态度和价值观

积极参加数学活动，进一步发展学生的空间观念。

重点难点

重点：直线的平行与相交，角以平面图形、立体图形的相关知识。

难点：平面图形、立体图形的相关知识与观察物体的相关知识。

教具学具

三角板、小黑板、圆规等。

教学设计

一、复习线

1．线段、射线和直线。 （1）特征。

①请在本子上分别画出5条不同的线，然后同桌相互说说

你画的是什么线？这些线中我们已经研究过哪些线？说说直

线、射线、线段各有什么特点？它们之间又有什么关系？完成 下表。

名称

图形 特征 关系

相同点 不同点

直线 射线 线段

②全班汇报，完善表格。

（2）判断反馈。

①一条射线长5厘米。（）

②通过一点可以画无数条直线。（）

③通过两点可以画一条直线。（）

④通过一点可以画一条射线。（）

设计意图：让学生通过画图、讨论、交流，感受到直线、射线和线段的特征及它们之间的相互关系。这个层次的活动以学生

为主体，用亲切谈话的方式，让学生进一步巩固有关线的知识，

同时营造学习的氛围并使学生积极地投入到学习中。

2．复习垂线和平行线。

（1）郊果有两条直线，它们会有怎样的位置关系呢？请你在 练习本上画一画、说一说。 （2）全班汇报。

①有平行、相交、垂直、还有不在同一平面内。

教师指出：平行、相交（垂直）的两条直线都是在同一平面内。

②教师提问：在什么情况下可以说两条直线互相平行？不

在同一平面的两直线可能既不相交，也不平行，你能举例吗？

教师在黑板上画一条直线，在黑板外拉一条毛线，代表另一

条直线，观察这两条直线的位置关系。

突出“不在同一平面内”，你能举出日常生活中平行的例子吗？

③教师指出：在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。

那么相交中又有一种特殊情况是什么？（垂直）

④在什么情况下可以说两条直线互相垂直？

谁来举出垂直的例子？

完成教材第68页例1，指名回答。（在刚才的复习交流中完成两条直线位置关系的网络图）

平行

在同一平面内

相交 垂直

两直线的位置关系

不在同一平面内

⑤教师指出：谈到直线的位置关系时，我们还要注意什么？ （是两条直线的位置关系，所以要说互相）

教师在网络图上添上“互相”两字。

（3）画图。

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。

设计意图：通过边交流边完善网络图的方法，使学生对两直

线的位置关系有更系统的认识，并将零散的知识点建构起来。 在教学中突出“同一平面内”，突出“互相”，使学生的复习更全 面，更能把握重点与难点。

二、复习角

1.角的概念。

（1）通过一点可以画多少条射线？（无数条）

（2）从一点引出两条射线，就组成了一个新的图形，是什么？

（3）请你自己画一个任意角，边画边说说什么叫做角？

2．复习角的各部分名称。

学生填写各部分名称。

教师提问：

（1）角的大小与什么有关？

（2）角的大小的计量单位是什么？怎样测量角的大小？

3．复习角的分类。

围绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生什么变化？我们学过的角可以分成哪几类？（演示活动角）

（板书：锐角、直角、钱角、平角）并说说各是多少度？

完成教材第68页例2：读出钟面上的时刻，并说出分针和时 针组成的角是什么角。

设计意图：角的复习是在线的变化中产生的，让学生充分感

受到任何知识点都不是孤立存在的。通过活动角的演运，使学 生很清楚地看到角的分类，回忆角的分类及它们之间的相互 关系。

三、复习几何图形

1．复习平面图形。

我们学过哪些用线围成的平面图形？试着把这些图形分类。

学生交流：三角形、四边形、五边形……都是由线段围成的。圆是由曲线围成的。

（1）复习三角形。

①提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？老师出示集合图：三角形是怎样分类的？它们各有什么特征？让学生说一说。

看着集合图，想一想，等边三角形也是特殊的等腰三角形吗？为什么？

②教师口述，学生作图。

a．等腰三角形；

b．等腰直角三角形；

c．等边三角形。

③判断。

出示一个三角形的一个角，（按角分）让学生猜猜各是什么三角形。拿出一个三角形，（根据边分）说说它还是什么三角形？

④复习三角形的内角和。

提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？ 一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？

提问：所有三角形的边有什么共同特点？

提问：三角形有什么特征？

设计意图：通过集合图的演示，让学生更严密地体会三角形的分类。按照角的特点，三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，而按照边的特点，三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，这是复习的难点。通过集合图的演示、比较、交流，突破这个难点，让学生更好地建构三角形的知识点。

（2）复习四边形。

①复习图形特征。

教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学过哪些四边形？

请你说说学过的四边形的名称、特征。

小组共同回忆。

②从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形、长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？

师生共同小结：平行四边形和梯形都是特殊的四边形，由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是

特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。

（3）复习圆。

用字母表示圆的圆心、半径和直径，并说说同一圆内，直径与半径的关系。

2.复习立体图形。

以4人为一小组，在组长的带领下展开学习活动。 我们已学过角，请同学们在练习本上画一个角。

学生独立在练习本上画，教师巡视，看大家画了几种角，并把不同的角画在黑板上。

（1）拿出所给的几种形状的物体，说说它们分别是什么形状？

（2）每人说一个立体图形的特征。

（3）—边用物体演示，一边说说长方体与正方体之间的联

系、圆柱与圆锥之间的联系。

（4）从正面、侧面、上面分别观察，把看到的图形画下来，小 组里交流，并总结观察的方法。

（5）全班汇报、交流学习成果。

（6）出示教材第69页例4。

学生讨论回答，教师讲评。

四、全课总结

这节课我们复习了哪些知识？

第2节 测量

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第71〜76页。

教学目标

知识和技能

知道长度、面积、体积单位及其进率，掌握平面图形、立体图形的有关计算公式，并能利用公式进行计算。

问题解决与数学思考

经历总结整理与测量有关知识的过程。 情感、态度和价值观

在回顾面积公式推导的过程中，进一体会转化的思想和 方法，丰富教学经验。

重点难点

重点：掌握单位之间的转换、物体的周长、面积与体积公式，以及运用这些知识来解决实际问题。

难点：运用周长、面积与体积计算公式来解决实际何题。

教具学具

课件

教学设计

―、回顾与整理测量单位

1．兔博士的问题：我们学过哪些长度、面积、体积单位？

学生自己整理，并完成教材上的表格。

展示学生所填表格。

2．“议一议”。

出示题目，小组讨论。

师生总结：一般相邻的长度单位之间的进率是10，相邻的面积单位之间的进率是100，相邻的体积单位之间的进率是1000。

3．选择单位。

提出教材中的要求：用学过的长度单位、面积单位和体积单位描述身边的事物

全班交流。

二、平面图形的周长和面积 1．复习平面图形的周长

（1）周长的意义。

以前我们学过的平面图形有哪些？

生回答后出示六种图形。请同学们说一说什么叫做周长?

（引导学生回忆后，指出平面图形的周长）

师板书：周长——所有边长的总长度．

（2）周长的计算公式。

哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？

（引导学生回忆计算公式——板书计算公式）。

提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘2?

圆的周长的计算公式中a是什么意思？

讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？

2． 复习平面图形的面积。

（1）面积的意义。

出示六种平面图形

什么是平面图形的面积?（引导学生回忆后用粉笔涂出平面图形的面积）

生答后板书：面积——表面或平面的太小。

回忆六种平面图形的面积公式

（3）梳理面积计算公式的推导过程。

回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程，小组讨论后汇报（也可借助学具演示）。在小组里毎个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交流，课件展示帮助学生回忆。

设计意图：在点拨中梳理，首先让学生在回忆中引出六种平面图形，并在记忆库中再现已学过的平面图形，然后分层次先复习平面图形的面积，突出了“有无计算公式”的思考方法，紧扣“所有边长的总长度”，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调“各面积公式的推导过程”，唤醒学生的思维链接促使学生的理解更加全面。

三、构建网络，比较辨析

同学们熟悉了六种平面图形周长、面积的计算方法，这六种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发的学具把这六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线和箭头连起来。

（1）请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明为什么这样摆，让学生评价并展示不同的摆法。

（2）阅读教材第72页的内容，想一想：教材上的摆法与我们的摆法道理一样吗？（把公式填完整）。

（3）通过整理，你有什么体会？

设计意图：在合作中建构，有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积 计算公式之间的联系。学生在比一比、摆一摆、议一议中思路逐步清晰；其次要求学生说出“摆”的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形长方形，体验转化的思想，对知识进行高度概括，渗透学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同之处，并形