大学物理第十二章习题解答

第十二章 振动

一．选择题

1、劲度系数分别为k

1和k

2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一

个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为： [ C ]

（A

）

2121

2)(

2

kkkkm

T



（B

）

212

kkm

T



（C

）

2121)(

2

kkkkm

T



（D

）

212

2

kkm

T



2. 一弹簧振子作简谐振动，当位移的大小为振幅的一半时，其动能为振动总能量的

[ D ]

（A）1/4 （B）1/2 （C

）2/1

（D）3/4 （E）

2/3

3. 一质点作简谐振动，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，对应的振动相位是： [ C ]

（A）π （B）0 （C）-π/2 （D）π/2

4. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，角频率为ω，

则此简谐振动的振动方程为：[ C ]

（A）)cm)(

32

cos(tx

（B）)cm)(

32

cos(2tx

（C）)cm)(

32

cos(2tx

（D）)cm)(

32

cos(2tx

5. 一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位

移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为：[ C ]

（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8

6.一质点在x轴上做简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0

时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时

刻为：[ B ]

（A）1s （B）(2/3)s （C）(4/3)s （D）2s

7.一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T

1．若将此弹

簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期T

2等于：[ D ]

（A） 2 T

1 （B） T

1 （C）

2/

1T （D） T

1/2 （E） T

1 /4

8.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A，周期为T，初位相=－/3，则下图中与之对

大学物理第12章光的干涉测试题（附答案及知识点总结）

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11

第12章习题精选

试题中相关常数： 1(im 10 m , 1nm 10 m ，可见光范围(400nm~760nn )

1、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A

沿某路径传播到 B,若A 、

B 两点相位差为3n ,则此路径 AB 的光程为：

(A ) 1.5 ?

(B ) 1.5 /n ?

(C 1.5n ?

(D ) 3

色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②

4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是:

2.5，则屏上原来的明纹处：

(B )变为暗条纹.

(D )无法确定是明纹，还是暗纹.

单色光

I M 11空气

2、在相同的时间内，一束波长为 (A) 传播路程相等，走过光程相等.

(C )传播路程不相等，走过光程相等.

的单色光在空气中与在玻璃中:

(B) 传播路程相等，走过光程不相等. (D )传播路程不相等，走过光程不相等.

3、如图所示，折射率为 n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为

n 1和匕,已知n 1

n 2匕.若用波长为 的单

的光程差是：

(A ) 2n ?e . (B ) 2n 2e /2 . (C ) 2n 2e

(D ) 2n 2e

/(2nJ .

(A )使屏靠近双缝.

(B )使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄.

(D) 改用波长较小的单色光源.

5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为

[:

，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中

光程比相同厚度的空气的光程大

(A )仍为明条纹. (C )既非明纹也非暗纹.

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6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上?当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：

(A)向右平移. (B)向中心收缩.

第十二章 磁介质中的磁场

12-1 一螺绕环的平均半径为R=0.08m, 其上绕有N=240匝线圈, 电流强度为I=0.30A时充满管内的铁磁质的相对磁导率µr=5000, 问管内的磁场强度和磁感强度各为多少?

分析 螺绕环磁场几乎都集中在环内， 磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆．如果圆环的截面积很小，可认为环内各点的磁场强度大小相等，等于以平均半径R为半径的圆上的磁场强度．

解 H=nIA/m2.143A/m08.0230.02402RNI

T 90.0T 2.14350001047r0HHB

12-2 在图12-6所示的实验中，环形螺线管共包含500匝线圈, 平均周长为50cm, 当线圈中的电流强度为2.0A时, 用冲击电流计测得介质内的磁感强度为2.0T , 求这时(1)待测材料的相对磁导率r，(2)磁化面电流线密度sj．

分析 磁场强度和磁感强度B的关系为HHBr0，从而可求出r．

解 (1) A/m 2000A/m 5.02500LNInIH

7961021040.270rHB

(2)由于磁化面电流产生的附加磁感强度为B=B-B0，得

s00)(jnIB

则 A/m 1059.1)1(6r00snInIj

12-3 将一直径为10cm的薄铁圆盘放在B0=0.4×10-4 T的均匀磁场中, 使磁感线垂直于盘面, 已知盘中心的磁感强度为Bc=0.1T, 假设盘被均匀磁化，磁化面电流可视为沿圆盘边缘流动的一圆电流．求(1)磁化面电流大小；(2)盘的轴线上距盘心0.4m处的磁感强度．

分析 铁盘在外磁场B0中要被磁化, 产生附加磁场．附加磁场与外磁场B0同向，所以盘中心的磁感强度Bc=B0+Bcˊ．如果将磁化面电流Is视为沿圆盘边缘流动的圆电流．

习题十二

12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?

解: 不变，为波源的振动频率；nn空变小；nu变小．

12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由．

(1)使两缝之间的距离变小；

(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；

(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；

(4)光源作平行于1S，2S联线方向上下微小移动；

(5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝．

解: 由dDx知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动．

12-3 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式2 中,光波的波长要用真空中波长,为什么?

解:nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct．

因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

12-4 如题12-4图所示，A，B两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化?

(1) A沿垂直于B的方向向上平移［见图(a)］；

(2) A绕棱边逆时针转动［见图(b)］．

题12-4图

解: (1)由l2，2kek知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；

(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．

12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度．

解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2e，这也是工件缺陷的程度．