2017-2018学年高中物理第二章恒定电流2.10实验：测定电池的电动势和内阻检测新人教版选修3-1
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- 1 - 2.10 实验：测定电池的电动势和内阻
课时作业
基础达标
1．在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U—I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线两侧
【解析】 旧的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确；为了减小电表对电路的影响，电流表选内阻小的，电压表选内阻大的，故B错误；应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两则，故D正确；移动变阻器的触头时，应注意电流表不能超出其量程，C正确．综上所述，应选择B.
【答案】 B
2.
(多选)在用如图所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1>RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是( )
A．V1和A2 B．V2和A2
C．V2和A1 D．V1和A1
【解析】 本题实验中电压表和电源相并联，测量的结果应是二者并联后的电动势和内阻，为了减小电压表的影响，应选内阻大的电压表，外电路中电流表与电阻串联，实际中不要求知道电阻的阻值，将电流表和电阻合二为一即可，电流表测的就是它们的真实电流，
因此对电流表内阻无要求．
【答案】 AD
3．(多选)如图所示，是测定两个电源的电功率和内阻的实验中得到的电流和路端电压图- 2 - 象，则有( )
A．当I1＝I2时，电源总功率P1＝P2
B．当I1＝I2时，外电阻R1＝R2
C．当U1＝U2时，电源输出功率，P出1
D．当U1＝U2时，电源内部消耗的电功率P内1
【解析】 由题图知E1＝E2，r1>r2，当I1＝I2时，P1＝E1I1，P2＝E2I2，P1＝P2，A正确；I＝ER＋r，故I1＝I2时，R1
【答案】 ACD
4．(多选)欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是( )
A．一只电压表和一个电阻箱
B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C．一只电流表和一个电阻箱
D．一只电流表和一个滑动变阻器
【解析】 A对应的原理表达式为E＝U＋URr，B对应的公式为E＝U＋Ir.C对应E＝I(R＋r)，D项中因不能确定滑动变阻器的阻值，故不能测E和r.
【答案】 ABC
5．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R—1I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，r＝________Ω.
【解析】 由闭合电路的欧姆定律可知：I＝ER＋r，所以1I＝R＋rE.由图象可知，当1I＝1.0
A－1时，R＝2 Ω；当1I＝3 A－1时，R＝7.8 Ω，代入上式得：E＝2.9 V，r＝0.9 Ω. - 3 - 【答案】 2.9 0.9
6．现要测量某电源的电动势和内阻．可利用的器材有：电流表Ⓐ，内阻为1.00 Ω；电压表；阻值未知的定值电阻R1，R2，R3，R4，R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图所示．
(1)按上图在实物图中画出连线，并标出导线1和其P端．
(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1，R2，R3，R4，R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示．根据表中数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U－I图线.
I/mA 193 153 111 69 30
U/V 2.51 2.59 2.68 2.76 2.84
(3)根据U－I图线求出电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位小数)
【解析】 (1)根据电路图连接实物图，注意电流表外接，电压表并联，并标出导线1和其P端．
(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(RA＋r)，则U＝E－I(RA＋r)，可知U－I图线为直线．根据表中的数据在坐标纸上描点，然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线，偏离直线较远的点应舍去)，如图所示．
(3)根据U－I图线可知，纵轴截距为E＝2.90 V，图线的斜率的绝对值为r＋RA＝- 4 - |2.90－2.500－197×10－3| Ω≈2.03 Ω，又RA＝1.00 Ω，则电源内阻r≈1.03 Ω.
【答案】 (1)连接如图所示． (2)U－I图线如图所示．
(3)2.90(在2.89～2.91之间均可) 1.03(在0.93～1.13之间均可)
能力提升
1．给你一个电阻箱，开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．
(1)画出电路图．
(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到图(a)所示的________Ω时，电压表的读数如图(b)所示，是________V.
(3)根据以上实验数据，可以算出该节电池的电动势E＝________V.
【解析】 (1)根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir.当外电路是纯电阻电路时，上式也可写成：E＝U＋UR·r.由此可见，如果没有电流表，不能直接测得总电流I，也可以利用部分电路的欧姆定律，由UR计算得到外电路的总电流I.当然此时必须外电路的电阻R可变，而且阻值可直接读出，所以必须用电阻箱代替滑动变阻器．
因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线，也能测出一个电池的电动势和内阻，其实验电路图如答图所示．
(2)电阻箱上电阻值的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以图(a)中电阻箱的电阻- 5 - 是110
Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以图(b)中电压表所用量程应是0～3 V，所以指示的电压应该是1.1 V.
(3)由闭合电路欧姆定律E＝U＋UR ·r，代入数据得：
E＝0.90＋0.904.5r；E＝1.1＋1.1110·r
联立两式解得r＝1.05 Ω
E＝1.11 V.
【答案】 (1)如图所示
(2)110 1.1 (3)1.11
2．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如图甲所示，一位同学测得的6组数据如下表所示.
组别 1 2 3 4 5 6
电流I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
电压U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
(1)试根据这些数据在图乙中作出U—I图线．
(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内电阻r＝________Ω.
(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大．
【解析】 (1)如图
- 6 - (2)读图，纵轴截距表示电动势E＝1.46 V，斜率大小表示内阻r＝1.46－1.000.65Ω≈0.71 Ω
(3)选两组数据用公式E＝U＋Ir列方程求E和r等效于连接图线上两点作直线求E和r，而第3组和第4组所连直线偏离所画直线最大，故选第3、4组求E和r，误差最大．
【答案】 (1)见解析图 (2)1.46 0.71 (3)3 4
3．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：
干电池：电动势约为1.5 V，符号
电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号V.
电流表：量程1 A，符号A.
滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号
电阻箱：最大阻值99 999.9 Ω，符号
单刀单掷开关一个，符号
导线若干
(1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负．
(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的________倍，电阻箱阻值为________Ω.
【解析】
电动势E＝1.5 V，电压表量程U＝1 V，所以应扩大为原量程的两倍，U′＝2U＝2 V，使U′>E.电阻箱的电阻R1＝RV＝998.3 Ω，因为串联电路按电阻正比分压，则U1＝UV，则U外＝U1＋UV＝2UV，达到扩大为原量程的两倍的目的．
电流表、电压表和正接线柱应与电源正极相连．
【答案】 (1)电路图见解析 (2)2 998.3
4．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
(1)应该选择的实验电路是下图中的 ________________ (选填“甲”或“乙”)． - 7 -
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)
B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线.
序号 1 2 3 4 5 6
电压U(V) 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/(A) 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列的各示意图中正确反映P－U关系的是________．
【解析】 (1)干电池内电阻较小，远小于电压表内阻，选用甲电路时电源内电阻的测量值相对误差小．
(2)一节干电池的电动势只有1.5 V左右，故电压表应选用量程较小的B，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值较小的C.
(3)作图过程略，图见答案．
