北师大版八下第11周每周一练 相似图形复习

北师大版八年级下册数学综合复习检测题

A卷（100分）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一

项符合题意.把所选项前的字母代号填在答案栏中）题号12345678910答案

1．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点4．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（ ）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣35．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）A．5 B．7 C．8 D．10

5题图 7题图 8题图6．下列运算结果为x﹣1的是（ ）

A．1﹣ B．• C．÷ D．

7．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）A．44° B．66° C．88° D．92°8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（ ）

A．2 B．3 C． D．332

9．已知关于x的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（ ）

A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠610．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11．使式子有意义的x的取值范围是 ．

1 《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．轴对称与平移、旋转的关系不正确的是（ ）.

A．经过两次翻折（对称轴平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的

B．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的

C．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的

D．经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的

2.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ）.

①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

3.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）.

A B C D

4.（2016·株洲）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（ ）

A．50° B．60°

C．70° D．80°

5.如图,把矩形纸条ABCD沿EFGH，同时折叠，BC，两点恰好落在AD边的P点处，

若90FPHo∠，8PF，6PH，则矩形ABCD的边BC长为（ ）.

A.20 B.22 C.24 D.30

第4题 第5题

6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼

成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）.

专题4.4 相似三角形的性质-重难点题型

【北师大版】【知识点

1

相似三角形的性质】

①相似三角形的对应角相等．如图，∽△△ABCABC，则有AA，BBCC，．②相似三角形的对应边成比例．如图，∽△△ABCABC，则有ABBCACkABBCAC（k为相似比）．

③相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成比例，都等于相似比．如图，△ABC∽△ABC，AMAH、和AD是△ABC中BC边上的中线、高线和角平分线，AM、AH和AD是△ABC中BC边上的中线、高线和角平分线，则有ABBCACAMAHADkABBCACAMAHAD④相似三角形周长的比等于相似比．如图，△ABC∽△ABC，则有ABBCACABBCACkABBCACABBCAC++++．⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方．如图，△ABC∽△ABC，则有

△△ABCABCBCAHSBCAHkSBCAHBCAH【题型1 相似三角形的性质（对应角相等问题）】

【例1】（2020秋•岳阳期末）如图，AE与BD相交于点C，已知AC＝5，BC＝3，EC＝10，DC＝6．求证：AB∥DE．

【解题思路】根据已知条件证明△ACB∽△ECD，可得∠A＝∠E，进而可得结论．

【解答过程】证明：∵𝐴𝐶𝐸𝐶=510=12，𝐵𝐶𝐷𝐶=36=12，

∴𝐴𝐶𝐸𝐶=𝐵𝐶𝐷𝐶，

∵∠ACB＝∠ECD，

∴△ACB∽△ECD，

∴∠A＝∠E，

∴AB∥DE

．

【变式

1-1】（2020秋•德江县期末）如图，∠1＝∠2，𝐴𝐵𝐴𝐸=𝐴𝐶𝐴𝐷，求证：∠C＝∠D．

【解题思路】根据∠1＝∠2可得∠BAC＝∠EAD，结合𝐴𝐵𝐴𝐸=𝐴𝐶𝐴𝐷，证明△BAC∽△EAD，再根据相似三

命题人单位:十里铺中学 姓名:张晓华 郑敏芝

评价等级:优 良 达标 待达标

一.选择题(每小题3分,共30分)

1. (08烟台市)如图，在RtABC△内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是( )

A．bac B．bac C．222bac D．22bac

2、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

3、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=32PA，则AB׃A1B1等于( )

A.32． B. 23． C. 53． D. 35．

4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是( ).

Ａ. ①和② Ｂ. ②和③

Ｃ. ①和③ Ｄ. ②和④ A

B C

第3题图 E1D1C1B1A1BDACEP5、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( )

A．14 B．41 C．13 D．34

6、在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是 ( )

A.24 B.18 C.16 D.12

7、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个