第４０卷第２期大 学 物 理Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．２
２０２１年２月ＣＯＬＬＥＧＥ ＰＨＹＳＩＣＳＦｅｂ．２０２１
收稿日期：２０２０－０４－１５；修回日期：２０２０－０６－０１
基金项目：国家自然科学基金（１１６７５０５１）资助
作者简介：李心宇（１９９９—），女，河北邯郸人，湖南大学物理与微电子科学学院２０１７级本科生．
通信作者：刘全慧，Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｈｌｉｕ＠ｈｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ櫍櫍櫍櫍櫍櫍
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广义热波长：定义、意义和应用
李心宇，张子奕，王
鑫，刘全慧
（湖南大学物理与微电子科学学院理论物理研究所，湖南长沙 ４１００８２）
摘要：光子气体和低温下强简量子气体都不是经典理想气体，通常的热波长没有意义。但是，它们存在每个粒子的平均
动量，因此可以定义广义热波长．这个热波长是系统量子相干性的一个量度，在非简并条件下，实物粒子系统广义热波长回到
通常的热波长．简并条件下，热力学系统的线度必须大于广义热波长，因此导致了对热力学系统出现相关现象的最小线度，即
最小线度判据．本文利用这一判据给出了一些典型系统的最小线度．关键词：热波长；量子气体；热力学极限
中图分类号：Ｇ４１４．２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００００７１２（２０２１）０２００５９０４【ＤＯＩ】１０．１６８５４／ｊ．ｃｎｋｉ．１００００７１２．２００１３９
低温下热力学系统中的粒子表现出明显的波动
性
．如果能求出系统中每个粒子的平均动量ｐ，可以
仿照量子力学中德布罗意波长的定义，定义一个广
义热波长
λｃｏｈ：
λｃｏｈ≡ｈｐ（
１）
其中
ｈ为普朗克常数
．注意（
１）不是热波长
．按照统
计物理的惯例，尽管热波长的定义也是沿用了德布
罗意波长的定义，但是局限于同样温度下的经典理
想气体［１５］：
λＴ≡ｈｐ
ｉｇ＝ｈ２π槡
ｍｋＴ（２）
其中
ｐｉｇ温度
Ｔ下质量为
ｍ的粒子的平均动量，
ｋ为
玻尔兹曼常数
．当粒子间满足非简并条件时，
λｃｏｈ≈
λＴ．从（
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湖南大学课程考试试卷
考试科目名称：大学物理竞赛 考试时间：150分钟
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
得 分 120
一、填空题（每题4分共60分）
1. 图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F，方向始终沿x轴正向，即iFF00.当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力0F 所作的功为W＝__________．
2. 一弹道火箭自身质量（含燃料）M0 = 12.9 t(吨)，所载燃料的质量为m = 9.0 t(吨)，发动机工作时喷出气体的速率（相对于火箭体）为常量u = 2×103 m/s，此火箭由静止开始发射后，若不计重力及空气阻力，则在燃料烧尽后，它的速度为____ ．
3. 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝__________，此时该系统角加速度的大小＝___________．
4. 图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为21xxx________________(SI)
5. 有A和B两个汽笛，其频率均为404 Hz．A是静止的，B以3.3 m/s的速度远离A．在两个汽笛之间有一位静止的观察者，他听到的声音的拍频是（已知空气中的声速为330 m/s） ____________________． ROBxA
m2mO
x (m)t (s)Ox1x2120.08-0.04 考试中心填写：
____年___月___日
考 试 用
专业班级：
学号：
姓名：
大学物理自测题
真空中的静电场自测题
一 选择题
1．一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有 d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．
(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ ］
2．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：
(A) 高斯面上各点场均为零．
(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．
(D) 以上说法都不对． ［ ］
3．如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为
(A)rq04 (B) Rrq1140
(C) Rrq04 (D) rRq1140
［ ］
4．面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为
(A)Sq02． (B) Sq022． (C) 2022Sq． (D) 202Sq． ［ ］
名词解释:
1、潜蚀：在渗流情况下，地下水对岩土的矿物、化学成分产生溶蚀、溶滤后这些成分被带走以及水流将细小颗粒从较大颗粒的空隙中直接带走，这种作用称为潜蚀，前者称化学潜蚀，后者称机械潜蚀。
2、管涌：水在砂性土中渗流时，细小颗粒在动水力的作用下，通过粗颗粒形成的孔隙，而被水流带走的现象叫管涌。
流砂或流土：当Δh增大到某一数值(有效重度)时, 向上的渗流力克服了土体向下的重力, 土体浮起而处于悬浮状态失去稳定, 土粒随水流动的现象
3、灵敏度：在不排水条件下，原状土的无侧限抗压强度与重塑土的无侧限抗压强度之比，用tS表示。
4、固结度：地基在荷载作用下，经历了时间t的沉降量ts与最终沉降量s之比值称为固结度，它表示时间t地基完成的固结程度。
7、土的触变性：在土的含水量和密度不变的情况下，土因重塑而软化，又因静置而逐渐硬化，强度有所恢复的性质。
8、角点法：利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理推求地基中任意点的附加应力的方法称为角点法。
9、渗透固结：土体中由附加应力引起的超静水压力随时间逐渐消散，附加应力转移到土骨架上，骨架上的有效应力逐渐增加，土体发生固结的过程称为渗透固结。
10、压缩系数：压缩曲线上，当压力变化范围不大时，孔隙比的变化值与压力的变化值的比值，即：
15、超固结比：土层目前的自重应力等于先期固结压力的土层\超固结土\欠固结土
16、库仑定律：当土所受法向应力不很大时，土的抗剪强度与法向应力可近似用线性关系表示，这一表征土体抗剪强度与法向应力的公式即为库仑定律表达式
17、相对密实度:ddddddreeeeDminmaxmaxminminmaxmax
界限含水量：粘性土由一种状态转到另外一种状态的分界含水量。
液限(L)：粘性土由可塑状态转到流动状态的界限含水量。
塑限(P)：粘性土由半固态转到可塑状态的界限含水量。
塑性指数：液限与塑限之差（去掉%）称为塑性指数，用下式表示：100)(pLpwwI。
