级数学上册第六章反比例函数3反比例函数的应用1教案新版北师大版0725241教案

反比例函数的应用
课 题
反比例函数的应用 课时安排 共（1 ）课时

课程标准
课标P34 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达
式；能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式)0(kxky探索理解k>0和k<0
时，图像的变化情况；能用反比例函数解决简单的实际问题。

学习目标
1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念.
2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.
3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题
教学重点 目标1，2
教学难点 目标2.3
教学方法 引导发现法、讨论法.
教学准备 PPT,几何画板

课前作业
本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容?
让学生提前进行本章知识框架梳理
教学过程

教学环节 课堂合作交流 二次备课
（修改人： ）

环
节 一 一、 本章知识结构 引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流) 本章内容框架 学生可以根据以上内容框架，对自己整理的知识框架进行补充和整理，完善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内容. 注意事项：1. 应以学生自主总结和归纳为主，教师要在适时适当的给予指导； 2.对于学生个性化的结构框架的整理设计，只要合理，老师都应给予肯定。
（二）举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳出反比例
函数概念.

课中作业
完善整理知识框架

环
节
二

二、实际运用
例一
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在
象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些 ( )
(1)y=x31 (3)y=x2.0 (2)y= x10
(4)y=-x1007
2.在函数y＝x3的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平
行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?
例二
1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的41，当下底面放在桌子
上时，对桌面的压强是200 Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少?
2.一定质量的CO2，当体积v＝5米3时.它的密度ρ＝1.98千克
／米3，求(1)ρ与v的函数关系式；(2)当v=9米3时，CO2的密度.

课中作业
1.对于函数y=x2，当x>0时，y_______0，这部分图象在第______
象限；对于y＝-x2，当x<0时，y____0，这部分图象在第_____象限.
2.函数y=x10的图象在第____象限内，在每一个象限内，y随x
的增大而______.
3.根据下列条件，分别确定函数y＝xk的表达式
(1)当x=2时，y＝-3；
(2)点(-31,21)在双曲线y＝xk上.

(5)已知排水管的最大排水量为每时123m，那么最少多长时间可
将满池水全部排空？（课本P149）

环
节 三 三、拓展提升 如图，一次函数112ykx与反比例函数22kyx的图象交于点(4,)Am和(8,2)B，与y轴交于点C. （1）1k= ，2k= ； （2）根据函数图象可知，当1y＞2y时，x的取值范围是 ； （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当ODACS四边形：ODES=3：1时，求点P的坐标.
二、感悟收获，师生小结
教师引导学生进行回顾和整理，然后通过师生交流和生生交流，回答
以下问题：本节课我们都一起回顾和复习了哪些内容？
交流预设：
1.反比例函数概念
2.反比例函数图像的做法及性质
3.反比例函数在生活中的应用
4.做题时要注意数形结合
5.具体题目的解题思路

课中作业
课本P162 总复习 11题

课后作业设计：
《全品学练考》作业手册 第六章总复习
（修改人： ）

板书设计：
反比例函数复习
例题（格式规范）

教学反思：
本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生
共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的
主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。