当前位置：文档之家 › 综合检测4

综合检测4

  • 格式：doc
  • 大小：155.00 KB
  • 文档页数：8

综合检测(四) 第十九章 原子核 (分值：100分 时间：60分钟) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 1．下列说法中正确的是( ) A．太阳是宇宙的中心 B．太阳系中只存在太阳和它的八大行星 C．太阳系是由太阳和若干行星以及它们的卫星还有彗星组成的 D．太阳最终会变为中子星 【解析】 太阳系中以太阳为中心，有八大行星绕太阳运行，有的行星还有卫星，此外还有2 000多颗比较小的小行星和彗星等，所以叙述较完整的是C项．通常我们所说的八大行星是指太阳系中较大的几颗行星，太阳系的组成中还有小行星和彗星．天体物理的研究表明，当恒星质量是太阳质量的1.422倍，最终整个恒星成为中子星，故D错． 【答案】 C 2．由图1所示可得出结论( )

图1 A．质子和中子的质量之和小于氘核的质量 B．质子和中子的质量之和等于氘核的质量 C．氘核分解为质子和中子时要吸收能量 D．质子和中子结合成氘核时要吸收能量 【解析】 由图可以看出，氘核分解为质子和中子的过程中是吸收能量的，因此两个核子质量之和大于氘核的质量，C正确． 【答案】 C 3．(2014·北京高考)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)( ) A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c C．(m1＋m2－m3)c2 D.(m1－m2－m3)c2 【解析】 本题考查质能方程，对于Δm的计算是关键． 由质能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3 可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，选项C正确． 【答案】 C 4.10 5B俘获1个α粒子，生成13 7N，放出x粒子，而13 7N是不稳定的，它放出y粒子变成13 6C，那么x粒子和y粒子分别为( ) A．中子和正电子 B．中子和电子 C．质子和正电子 D.质子和中子 【解析】 根据题意，写出该核反应的方程式为10 5 B＋42He→13 7 N＋x，13 7 N→13 6 C＋y，由核反应中的电荷数和质量数守恒分别得x、y的电荷数、质量数为Zx＝5＋2－7＝0，Ax＝10＋4－13＝1，Zy＝7－6＝1，Ay＝13－13＝0，因此，x为中子，y为正电子． 【答案】 A 5. 在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(222 86Rn)，由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42∶1，如图2所示，那么氡核的衰变方程应为 ( )

图2 A．22286Rn―→22287Fr＋ 0－1e B．22286Rn―→21884Po＋42He C．22286Rn―→22285At＋01e D．22286Rn―→22085At＋21H 【解析】 原子核衰变过程中动量守恒，所以粒子与反冲核的动量等大反向，由径迹为外切圆可知，放出的粒子一定带正电，A错误；

由R＝mvBq得：q反冲核∶q粒子＝42∶1，又q反冲核＋q粒子＝86e，故q反冲粒＝84e，q粒子＝2e，只有B正确． 【答案】 B 6．下列说法正确的是( ) A．康普顿发现了电子 B．卢瑟福提出了原子的核式结构模型 C．贝可勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象 D．伦琴发现了X射线 【解析】 1897年汤姆孙发现了电子；1911年卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型；贝可勒尔发现铀和含铀矿物的天然放射现象；伦琴发现了X射线．故B、C、D正确，A项错误． 【答案】 BCD 7．锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量其体内含锌量已成为体质检查的重要内容之一．取儿童的头发约50 mg，放在反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的锌的同位素，其反应方程式为6430Zn＋10n―→6530Zn.6530Zn衰变放射出能量为115 MeV的γ射线，通过γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是( ) A.6430Zn和6530Zn有相同的核子数 B.6430Zn和6530Zn有相同的质子数 C．γ射线是由锌原子的内层电子激发的 D．γ射线在真空中传播的速度是3×108 m/s 【解析】 6430Zn和6530Zn质子数都是30，中子数分别为34和35，γ射线是原子核受激产生的高频电磁波，传播速度等于光速3×108 m/s. 【答案】 BD 8. 如图3所示，一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图中所示)，调整电场强度E和磁感应强度B的大小，使得在MN上只有a和b两个点受到射线照射．下面的哪种判断是正确的( )

图3 A．射到b点的可能是α射线 B．射到b点的一定是β射线 C．射到b点的一定是α射线或β射线 D．射到b点的一定是γ射线 【解析】 γ射线不带电，在电场或磁场中都不受力的作用，只能射到a点，因此D选项错误；调整E和B的大小，既可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进．沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即Eq＝Bqv.已知α粒子的

速度大约为β粒子的110.故当α粒子满足Eq＝Bvq时，β粒子的洛伦兹力一定大于电场力，射到b点，当β粒子满足Eq＝Bvq时，α粒子因其速度小，一定有电场力大于洛伦兹力，α粒子射到b点，故A、C正确． 【答案】 AC 二、非选择题(本题共4小题，共52分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．) 9．(10分)1919年卢瑟福通过如图4所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现______．图中A为放射源发出的______粒子，B为________气．完成该实验的下面核反应方程：________＋__________→17 8O＋________.

图4 【解析】 人类第一次完成原子核的人工转变的实验，是用α粒子轰击氮核发现质子的实验，由此可知，该实验发现了质子，图中A为α粒子，B为氮气，其核反应方程为42He＋14 7N→17 8O＋11H. 【答案】 质子 α 氮 42He 14 7N 11H 10．(12分)放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖． (1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的14 6C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年．试写出此衰变的核反应方程． (2)若测得一古生物遗骸中的14 6C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？ 【解析】 (1)此衰变的核反应方程： 14 7 N＋10n→14 6 C＋11H

14 6 C→14 7 N＋0－1e.

(2)活体中的14 6 C含量不变，生物死亡后，遗骸中的14 6 C按其半衰期变化，设活体中14 6C的含量为N0，遗骸中的14 6C含量为N，由半衰期的定义得：

N＝(12)tτN0，即0.125＝(12)tτ.

所以tτ＝3，τ＝5 730年，t＝17 190年． 【答案】 (1)14 7 N＋10n→14 6 C＋11H 14 6 C→14 7 N＋0－1e (2)17 190年 11．(14分)氘核与氚核的聚变反应：21H＋31H→42He＋10n＋17.6×106eV，已知电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，求： (1)这一过程的质量亏损是多少千克？ (2)1 g氘核完全参与上述反应，共释放多少核能？(阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1)

【解析】 (1)Δm＝ΔEc2＝17.6×106×1.6×10－193×1082 kg＝3.13×10－29 kg. (2)氘的摩尔质量为2×10－3 kg/mol，则1 g氘核的数目为 n＝mHMNA＝12×6.0×1023＝3×1023(个)，这些氘完全反应共释放的能量为 E＝nΔE＝3×1023×17.6×106×1.6×10－19 J＝8.45×1011J. 【答案】 (1)3.13×10－29kg (2)8.45×1011J 12．(16分)设有钚的同位素离子23994Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向射出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子． (1)试写出这一过程的核衰变方程． (2)光子的波长为多少？ (3)若不计光子的能量，则铀核与α粒子在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU为多少？ (4)若不计光子的动量，则α粒子的动能为多少？(钚核质量m1＝238.999 65 u，铀核质量m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u，h＝6.63×10－34J·s，1 u相当于931.5 MeV) 【解析】 (1)核衰变过程为：23994Pu―→23592U＋42He

(2)由E＝hν＝hcλ可得光子的波长

λ＝hcE＝6.63×10－34×3×1080.09×106×1.6×10－19m

＝1.38×10－11m (3)设衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒有m2v2－m3v3＝0，

可见RαRU＝m3v3m2v2·q2q3＝461. (4)由能量守恒定律知，铀核与α粒子的总动能Ek＝EkU＋Ekα＝931.5×(m1－m2－m3)－E＝4.261 MeV.

合集下载

2024年人教版三年级下册数学第四单元综合检测试卷及答案

2024年人教版三年级下册数学第四单元综合检测试卷及答案

单元综合素质评价第 4 单元两位数乘两位数一、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)1. [莆田市]在计算35×52 时，用2与35相乘得到的是( )。

A. 7 个十B. 7 个一C. 7 个百D. 7 个千2.【新考法】如图，数线上点P表示的数可能是下面算式( )的积。

A. 19×39B. 39×49C. 49×59D. 59×693.【新角度，厦门市集美区】如图是天天在计算12×14 时的思路，下列能正确表达天天思路的算式是( )。

A. 14×10 + 14×4B. 14×10 + 12×4C. 12×10 + 12×4D. 10×10 + 14×44. 上杭萝卜干是福建省龙岩市上杭县的特产，全国农产品地理标志。

2辆相同的汽车4次能运2400箱上杭萝卜干，平均每辆汽车每次运多少箱上杭萝卜干？下面的列式错误的是( )。

A. 2400÷2÷4B. 2400÷(2×4)C. 2400÷(2 + 4)5. 下面表格中的算式可以表示( )。

8×30 8×420×30 20×4A. 38×24B. 28×34C. 24×28D. 34×826. 下列算式的结果最大的是( )。

A. 2□×41B.□3×1□C. 7□×5□D. 6□×3□7. [厦门市集美区] 典典看一本书，每天看25页，15天看完。

这本书一共有多少页？典典给出的竖式如右图所示，下列说法不正确的是( )。

A. ①指的是5天看的页数B. ②指的是10天看的页数C. ①表示的页数> ②表示的页数D. ②表示的页数是①的2倍8. 梦梦在做一道两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数34个位上的4看成了9，算出的积比正确的积多55，正确的积应该是( )。

外研版五年级英语下册Module 4 综合检测卷含答案

外研版五年级英语下册Module 4 综合检测卷含答案

外研版五年级英语下册Module 4 综合检测卷时间：40分钟满分：100分听力部分( 30分)一、听句子，选择与所听内容相符的图片。

(5 分)( ) 1. A. B. C.( ) 2. A. B. C.( ) 3. A. B. C.( ) 4. A. B. C.( ) 5. A. B. C.二、听句子，判断下列句子与所听内容是(T) 否(F) 相符。

(5 分)( ) 1. They are in the wrong place.( ) 2. We’ve got books for teachers.( ) 3. What are these big books?( ) 4. Let’s put them on this shelf.( ) 5. Where can you find books about art?三、听对话，根据所听内容，将书籍与对应的书架连线。

(10 分)1. 2. 3. 4. 5.A. Shelf AB. Shelf BC. Shelf CD. Shelf DE. Shelf E四、听对话，选出正确的答案。

(10 分)( ) 1. There are for students in the bag.A. toysB. booksC. balls( ) 2. sent these CDs to Amy.A. Amy’s friendB. Amy’s motherC. Amy’s grandma( ) 3. They are going to make a .A. listB. home libraryC. kite( ) 4. The books about computers are on .A. Shelf BB. Shelf CC. Shelf D( ) 5. They put the books about with the CDs.A. musicB. foodC. sports笔试部分( 70分)五、根据所给例词画线部分的读音，圈出句中含有相同读音的单词。

2014高考立体几何二轮复习—专题综合检测四(立体几何检测学生版)

2014高考立体几何二轮复习—专题综合检测四(立体几何检测学生版)

专题综合检测四时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2013·成都石室一模)设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( )A ．若a ⊥b ，a ⊥α，则b ∥αB ．若a ∥α，α⊥β，则a ⊥βC ．若a ⊥β，α⊥β，则a ∥αD ．若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊥β，则α⊥β 2．(文)(2013·菱湖月考)若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是( )A.12cm 3B.23cm 3 C.56cm 3 D.78cm 3(理)(2012·河北郑口中学模拟)某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为13，则该几何体的俯视图可以是( )3．(2013·湖南文，7)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A.32 B ．1 C.2＋12 D. 24．(文)如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，BC 1⊥AC ，则C 1在平面ABC 上的射影H 必在( )A ．直线AB 上 B ．直线BC 上 C ．直线AC 上D ．△ABC 的内部(理)(2012·嘉兴调研)正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱AB 上的动点，则直线A 1D 与直线C 1E 所成的角等于( )A ．60°B ．90°C ．30°D ．随点E 的位置而变化5．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD .将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A ′－BCD ，使平面A ′BD ⊥平面BCD ，则下列结论正确的是( )A ．A ′C ⊥BDB ．∠BA ′C ＝90°C ．CA ′与平面A ′BD 所成的角为30° D ．四面体A ′－BCD 的体积为136.(2012·广州模拟)过正方形ABCD 的顶点A ，引P A ⊥平面ABCD . 若P A ＝BA ，则平面ABP 和平面CDP 所成的二面角的大小是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°7．(文)已知m 、n 是两条不同直线，α、β为两个不同平面，那么使m ∥α成立的一个充分条件是( )A ．m ∥β，α∥βB ．m ⊥β，α⊥βC ．m ⊥n ，n ⊥α，m ⊄αD ．m 上有不同的两个点到α的距离相等(理)如果一条直线和一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成“正交线面对”的概率为( )A.17B.114C.328D.94908．如图，在正四面体P －ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，下列四个结论不成立的是( )A ．BC ∥平面PDFB ．DF ⊥平面P AEC ．平面PDF ⊥平面P AED ．平面PDE ⊥平面ABC9．(文)(2013·新课标Ⅱ理，4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l ⊄α，l ⊄β，则( )A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l(理)(2013·山东理，4)已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面△A 1B 1C 1的中心，则P A 与平面ABC 所成角的大小为( )A.5π12B.π3C.π4D.π610．(文)已知a 、b 、c 、d 是空间四条直线，如果a ⊥c ，b ⊥c ，a ⊥d ，b ⊥d ，那么( ) A ．a ∥b 且c ∥d B ．a 、b 、c 、d 中任意两条可能都不平行 C ．a ∥b 或c ∥d D ．a 、b 、c 、d 中至多有一对直线互相平行(理)已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝1，AA 1＝2，E 是侧棱BB 1的中点，则直线AE 与平面A 1ED 1所成角的大小为( )A ．60°B ．90°C ．45°D ．以上都不正确11．如图，在棱长为5的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，EF 是棱AB 上的一条线段，且EF ＝2，Q 是A 1D 1的中点，点P 是棱C 1D 1上的动点，则四面体P －QEF 的体积( )A ．是变量且有最大值B ．是变量且有最小值C ．是变量且有最大值和最小值D ．是常量12．(文)已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个(理)如图，在△ABC 中，AB ⊥AC ，若AD ⊥BC ，则AB 2＝BD ·BC ；类似地有命题：在三棱锥A －BCD 中，AD ⊥平面ABC ，若A 点在平面BCD 内的射影为M ，则有S 2△ABC ＝S △BCM ·S△BCD.上述命题是( )A ．真命题B ．增加条件“AB ⊥AC ”才是真命题 C ．增加条件“M 为△BCD 的垂心”才是真命题 D ．增加条件“三棱锥A －BCD 是正三棱锥”才是真命题二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中横线上．)13．(2012·海南模拟)已知四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 是矩形，P A ⊥底面ABCD ，点E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点，则①棱AB 与PD 所在直线垂直； ②平面PBC 与平面ABCD 垂直； ③△PCD 的面积大于△P AB 的面积； ④直线AE 与平面BF 是异面直线． 以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的编号)14.(2012·安庆市二模)如图，正方形BCDE 的边长为a ，已知AB ＝3BC ，将直角△ABE 沿BE 边折起，A 点在面BCDE 上的射影为D 点，则翻折后的几何体中有如下描述：①AB 与DE 所成角的正切值是2； ②V B－ACE 的体积是16a 2； ③AB ∥CD ； ④平面EAB ⊥平面ADE ； ⑤直线BA 与平面ADE 所成角的正弦值为33.其中正确的叙述有________(写出所有正确结论的编号)．15．(2013·济南质检)如图，在半径为R 的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱体积的最大值是________．16．(文)三棱锥S －ABC 中，∠SBA ＝∠SCA ＝90°，△ABC 是斜边AB ＝a 的等腰直角三角形，则以下结论中：①SB ⊥AC ； ②直线SB ⊥平面ABC ； ③平面SBC ⊥平面SAC ；④点C 到平面SAB 的距离是12a .其中正确结论的序号是________． (理)在四面体ABCD 中，AB ＝1，AD ＝23，BC ＝3，CD ＝2， ∠ABC ＝∠DCB ＝π2，则二面角A －BC －D 的大小等于__________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)(2013·江西八校联考)如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱与底面垂直，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA 1＝2，点M 、N 分别为A 1B 和B 1C 1的中点．(1)证明：A 1M ⊥平面MAC ；(2)求三棱锥A －CMA 1的体积； (3)证明：MN ∥平面A 1ACC 1.18．(本小题满分12分)(2013·大兴区模拟)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．(1)求证：直线A1D⊥B1C1；(2)判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．19．(本小题满分12分)(2013·江西师大附中、鹰潭一中模拟)如图1，⊙O的直径AB＝4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，F为BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图2)．(1)求证：OF∥平面ACD；(2)在AD上是否存在点E，使得平面OCE⊥平面ACD？若存在，试指出点E的位置；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)(文)如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.(1)求证：AC⊥平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP和平面BCB1、平面ACB1都平行？证明你的结论．(理)(2012·山西大同学情调研)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，∠BAD ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝a ，AD ＝2a ，P A ⊥平面ABCD ，PD 与平面ABCD 成30°角．(1)若AE ⊥PD ，E 为垂足，求证：BE ⊥PD ；(2)求平面P AB 与平面PCD 所成锐二面角的余弦值．21．(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝6，沿对角线BD 把△ABD 折起，使A 点移到A 1点，且A 1在平面BCD 上的射影O 恰好在CD 上．(1)求证：BC ⊥A1D ；(2)求证：平面A 1BC ⊥平面A 1BD ； (3)求三棱锥A 1－BCD 的体积．22．(本小题满分14分)(文)(2013·福建文，18)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，AB ∥DC ，AB ⊥AD ，BC ＝5，DC ＝3，AD ＝4，∠P AD ＝60°.(1)当正视方向与向量AD →的方向相同时，画出四棱锥P －ABCD 的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)若M 为P A 的中点，求证：DM ∥平面PBC ； (3)求三棱锥D －PBC 的体积．(理)(2013·陕西理，18)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝ 2.(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．（反馈练习）一、选择题1．(文)(2012·杭州第二次质检)如图，是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为()A．6 B．12 3C．24 D．3(理)(2013·郑州质检)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为()A．6＋ 5 B．6＋2 5C．8＋ 5 D．8＋2 52．(2013·福州质检)如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A．2π B．4πC．6π D．8π3．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是() A．若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥αB．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂αC．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β4．(2013·嘉兴二测)已知α，β，γ是三个不重合的平面，m、n是不重合的直线，下列判断正确的是()A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若α⊥β，l∥β，则l∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n5．在正四面体(棱长都相等的四面体)A －BCD 中，棱长为4，M 是BC 的中点，点P 在线段AM 上运动(P 不与A 、M 重合)，过点P 作直线l ⊥平面ABC ，l 与平面BCD 交于点Q ，给出下列命题：①BC ⊥平面AMD ； ②Q 点一定在直线DM 上； ③V C －AMD ＝4 2. 其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③6.如图，正△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知△A ′ED 是△AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( )A ．动点A ′在平面ABC 上的投影在线段AF 上B ．恒有平面A ′GF ⊥平面BCEDC ．三棱锥A ′－FED 的体积有最大值 D ．异面直线A ′E 与BD 不可能垂直7．(2013·合肥质检)在三棱锥A －BCD 中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，△ABC 、△ACD 、△ADB 的面积分别为22、32、62，则三棱锥A －BCD 的外接球的体积为( )A.6π B ．26π C ．36π D ．46π8．(文)(2013·合肥二检)用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如下图形，对这个几何体，下列说法正确的是( )A ．这个几何体的体积一定是7B ．这个几何体的体积一定是10C ．这个几何体的体积的最小值是6，最大值是10D ．这个几何体的体积的最小值是5，最大值是11(理)(2013·杭州质检)如图，设平面α∩β＝EF ，AB ⊥α，CD ⊥α，垂足分别是B 、D ，如果增加一个条件，就能推出BD ⊥EF ，这个条件不可能是下面四个选项中的( )A ．AC ⊥βB ．AC ⊥EFC ．AC 与BD 在β内的射影在同一条直线上 D ．AC 与α、β所成的角相等9．已知正四面体A －BCD ，设异面直线AB 与CD 所成的角为α，侧棱AB 与底面BCD 所成的角为β，侧面ABC 与底面BCD 所成的角为γ，则( )A ．α>β>γB ．α>γ>βC ．β>α>γD ．γ>β>α10．在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为AB 的中点，则点C 到平面A 1DM 的距离为( )A.63aB.66aC.22aD.12a11．(文)已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可知这个几何体的侧面积是( )A.3πB.π3 C.2π3 D.5π(理)如图，鼓状的几何体是由半径为5的圆O 经过两个水平平面切割而成，上下底面都是半径为4的圆，五点O 1、O 、O 2、A 、D同在平面α上，而另五点O 1、O 、O 2、B 、C 同在平面β上，若α⊥β，则直线OB 与AC 所成角的余弦值为( )A.1785B.52C.1715D.151312.(2012·朝阳期末)已知正方形ABCD 的边长为22，将△ABC 沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ，得到如右图所示的三棱锥B －ACD .若O 为AC 边的中点，M 、N 分别为线段DC 、BO 上的动点(不包括端点)，且BN ＝CM .设BN ＝x ，则三棱锥N －AMC 的体积y ＝f (x )的函数图象大致是( )二、填空题13.(2012·临川一中模拟)如图，ABED －FC 为多面体，平面ABED 与平面ACFD 垂直，点O 在线段AD 上，OA ＝1，OD ＝2，△OAB ，△OAC ，△ODE ，△ODF 都是正三角形．则棱锥F －OBED 的体积为________．14．(文)(2012·西宁一中模拟)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； (2)若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 与α平行；(3)若α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； (4)直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直．上面命题中，真命题．．．的序号是________．(写出所有真命题的序号) (理)(2012·廊坊模拟)过正方形ABCD 的顶点A ，引P A ⊥平面ABCD .若P A ＝BA ，则平面ABP 和平面CDP 所成的二面角的大小是________． 15．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，则三棱锥P －ABC 的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为________． 16．(文)(2012·天津文)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m 3.三、解答题17.如图，在空间四边形ABDP 中，AD ⊂α，AB ⊂α，AB ⊥AD ，PD ⊥α，且PD ＝AD ＝AB ，E 为AP 中点．(1)请在∠BAD 的平分线上找一点C ，使得PC ∥平面EDB ； (2)求证：ED ⊥平面EAB .18．下面一组图形为P －ABC 的底面与三个侧面．已知AB ⊥BC ，P A ⊥AB ，P A ⊥AC .(1)写出三棱锥P －ABC 中的所有的线面垂直关系(不要求证明)；(2)在三棱锥P －ABC 中，M 是P A 上的一点，求证：平面MBC ⊥平面P AB ；(3)在三棱锥P －ABC 中，M 是P A 的中点，且P A ＝BC ＝3，AB ＝4，求三棱锥P－MBC 的体积．19．(文)已知四棱锥P －ABCD 的直观图和三视图如图所示，E 是PB 的中点．(1)求三棱锥C －PBD 的体积；(2)若F 是BC 上任一点，求证：AE ⊥PF ；(3)边PC 上是否存在一点M ，使DM ∥平面EAC ，并说明理由．(理)(2012·合肥第二次质检)如图，PO ⊥平面ABCD ，点O 在AB 上，EA ∥PO ，四边形ABCD为直角梯形，BC ⊥AB ，BC ＝CD ＝BO ＝PO ，EA ＝AO ＝12CD .(1)求证：PE ⊥平面PBC ；(2)直线PE 上是否存在点M ，使DM ∥平面PBC ，若存在，求出点M ；若不存在，说明理由．(3)求二面角E －BD －A 的余弦值．20．(文)(2012·梅州二模)下图是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图．其中俯视图是边长为4的正方形，正(主)视图为直角梯形，侧(左)视图为等腰直角三角形，且CE 是中线．(1)若F 为PD 的中点，求证：AF ⊥平面PCD ；(2)证明：BD ∥平面PEC .(理)(2013·天津耀华中学月考)如图所示，在五面体ABCDEF 中，F A ⊥平面ABCD ，AD ∥BC∥FE ，AB ⊥AD ，M 为EC 的中点，AF ＝AB ＝BC ＝FE ＝12AD .(1)求证：BF ⊥DM ；(2)求二面角A －CD －E 的余弦值．21．(文)如图所示，在直三棱柱ABC －A1B 1C 1中，AB ＝BB 1＝BC ，AC 1⊥平面A 1BD ，D 为AC 的中点．(1)求证：B 1C ∥平面A 1BD ；(2)求证：B 1C 1⊥平面ABB 1A 1；(3)在CC 1上是否存在一点E ，使得∠BA 1E ＝45°，若存在，试确定E 的位置，并判断平面A 1BD 与平面BDE 是否垂直？若不存在，请说明理由．(理)(2012·揭阳一模)如图①，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P，得一三棱锥如图②所示．(1)求证：PD⊥EF；(2)求三棱锥P－DEF的体积；(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值．22．(文)如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱P A⊥底面ABCD，且P A＝2，E是侧棱PC上的动点．(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)如果E是P A的中点，求证PC∥平面BDE；(3)是否不论点E在侧棱P A的任何位置，都有BD⊥CE？证明你的结论．(理)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝2AA1，∠ABC＝90°，D是BC的中点．B∥平面ADC1；(1)求证：A(2)求二面角C1－AD－C的余弦值；(3)试问线段A1B1上是否存在点E，使得AE与DC1成60°角？若存在，确定E点位置；若不存在，说明理由．。

2019年春小学六年级奥数奖学金班数学综合检测(4)

2019年春小学六年级奥数奖学金班数学综合检测(4)

2019年春小学六年级奥数奖学金班数学综合检测（四）学校 姓名一、精心选一选（每题3分，共36分）1、修一条公路，第一天修了54千米，第二天修了全长的54，这两天修的相比（ ） A. 第一天多 B. 第二天多 C. 同样多 D. 无法确定2、从A 城到B 城甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。

A 、慢25%B 、快25%C 、慢20%D 、快20% 3、将甲组人数的51拨给乙组，则甲、乙两组人数相等。

原来甲、乙两组人数的比是（ ） A 、 5︰1 B 、 5︰3C 、 5︰4D 、无法确定 4、甲数的31和乙数的41的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ）. A. 4：1 B. 3：1 C. 1：3 D. 1：45、如图，把三角形ABC 的一条边延长一倍到D ，把它的另一条边延长2倍到E,得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC 的面积是三角形ADE的面积的（ ）.A . 41 B. 51 C. 61 D. 81 6、在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别； 用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元.A. 16B. 3C. 8D.57、电影门票30元一张，降价后观众增加了1倍，收入增加了31，则一张门票降价（ ）元.A.25B.20C.15D.108、有一个分数，若加上它的三个分数单位后是1，若减去它的一个分数单位后为21，则这个分数为（ ）.A. 21B. 41C. 85D. 52 9、一个圆柱和一个圆锥，底面周长比为2：3，体积比是5：6，那么圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）.A. 8：5B. 5：8C. 12：5D. 5：1210、下列式子中，a 和b （a 、b 均不为0）成反比例的是（ ）.A. 9×a=2×bB. a ×32－4÷b=0C. a=513 b D. a ×7=2b 11、有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的43，再剪去43米；从乙绳上先剪去43米，再剪去余下的43，这时两根绳子所剩下的长度相等。