10.3相似图形
- 格式：doc
- 大小：144.50 KB
- 文档页数：3
点 滴 感 悟： 无 论 做 什 么 事 情，只 要 肯 努 力，是 没 有 不 成 功 的。 ——（英国）牛 顿
C
'
B
'
A
'
C
B
A
课题：10.3相似图形(1)
学习目标 ：
1、了解形状相同的图形是相似的图形；
2、理解相似三角形、相似比的概念．
学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
学习过程：
一、创设情景，引入新课
1、你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？ 能够
完全 的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都 。能够完全 的两个三角形是全等三
角形。全等三角形的对应角 ，对应边 。
2、同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗?
二、合作交流，解读探究
1、观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？
（2）你能给具有上述特点的图形起个名字吗？
像这样， 的图形是 。
2、操作：
（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，
你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？
它们相似吗？
3、归纳：
（1）相似三角形定义：
对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。
（2）用符号语言表示：
如图，在△ABC和△A′B′C′中，
∵ ，
∴△ABC ∽△A′B′C′。
（3）注意：对应顶点的字母写在对应的位置上.
（4）如果记ACCACBBCBAAB＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的 。
如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？
点 滴 感 悟： 无 论 做 什 么 事 情，只 要 肯 努 力，是 没 有 不 成 功 的。 ——（英国）牛 顿
4、性质：
（1反过来，我们可以得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角 ，对应
边 。
（2）用符号语言表示：
∵ △ABC ∽△A′B′C′，
∴ 。
5、探索：（类比思想）
我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的
比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？
归纳：相似多边形:如果两个________的多边形,________相等，________成比例，那么这两个多边形
叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
三、应用新知，体验成功
1、试一试：
如图：如图，△ABC∽△A′B′C′，
（1）求∠α的大小和A′C′的长；
（2）△ABC与△A′B′C′的相似比是 ，△A′B′C′与△ABC的相似比是 。
2、想一想：
已知：如图，ΔADE∽ΔABC，从中选择你喜欢的1个图形，写出对应相等的角和对应边的比例式.
3、议一议：
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点。
（1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？
（2）取BC的中点F，分别连接DF、EF，你有什么新的发现吗？
60
6
10
8
C'
B'
A'
C
B
A
E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
C
B
A
D
E
点 滴 感 悟： 无 论 做 什 么 事 情，只 要 肯 努 力，是 没 有 不 成 功 的。 ——（英国）牛 顿
四、尝试反馈，领悟新知
1.一个三角形的各边之比为2∶5∶6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，则它的最小边为_______.
2.已知四边形ABCD∽四边形A‘B’C‘D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A‘B’C‘D’周
长为44，则A‘B’＝ ，B’C‘＝ ，C‘D’＝ ，D’A‘＝
.
3.两个相似三角形，已知其中一个三角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，则另一
个三角形的其它两边分别为
__________________.
4、给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角
三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（ ）。
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，并将梯形ABCD分成两个相似
的梯形AEFD和EBCF，若AD＝3，BC＝4，求AE∶
EB
6、如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm，BC＝9cm，求：
(1)BD、DE的长；
(2)求△ADE与△ABC的周长比．
五、小结.
1.相似图形，相似三角形及相似比，相似多边形及相似比等概念；
2.注意相似定义中“对应”两字；
3.相似三角形对应角相等、对应边成比例.
E D
C
B
A
