2015年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.2、解一元一次方程导学案13

4.2解一元一次方程（1）
【学习目标】
1、 了解什么是方程的解，什么叫解方程，掌握等式的基本性质．
2、 通过观察天平实验，思考归纳方程的变形，进而灵活运用． 【学习过程】 一、目标导入：
怎样求出下列方程中x 的值呢？ 3100
80),32(415,512=-+=
+=+x x x x x
二、自主探究（1）： 1、填写下表：
当x =__________时，方程2x +1=5成立．
2、分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：
（1）2x -1=5 (2)3x -2=4x -3
3、方程的解：_________________________________________________________________
4、解方程：___________________________________________________________________ 三、自主探究（2） 归纳：等式的性质有哪些？
思考：怎样利用等式的性质来解方程？
四、例题精讲
1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． （1）若5x =4x +7,则5x _______=7；根据__________________________________ (2)若2a =15,则a =_________； 根据__________________________________ （3）若-3y =18，则y =_________； 根据__________________________________ （4）若a +8=b +8，则a =________；根据_________________________________ (5) 若-5x =5y ，则x =_________． 根据__________________________________
2
2、解下列方程：
（1）x +5=2 （2）-3x = 3-4x (3) -2x =4
65.1)4(-=y 32
1
)
5(-=x 231)6(-=-y
五、巩固练习
1、判断下列变形是否正确？
（1）由2x －1 = 4 ，得 2x = 3（ ）（2）43,143==x x 得由（ ）
（3）由3ax = 2bx ，得 3a = 2b （ ）（4）由2x ＋5 = 3-x ，得x =2（ ） 2、利用等式性质，解下列方程：
（1） x ＋2=－6 （2）－2x = 3－4x （3） 32
1
=x
（4）－6x = 2 2131)5(-=-y 4
(6)83
y -=
4．2 解一元一次方程（1）作业
班级 姓名
一、选择题： 1、方程
3
1
2-x =x －2的解是（ ） A ．5 B ．－5 C ．2 D ．－2
2、解方程
41
x =3
1,正确的是 ( ) A ．41x =31=x =34; B ．41x =31, x =121 C ．41x =31, x =34; D ．41
x =31, x = 43
3、下列变形是根据等式的性质的是（ ）
A ．由2x ﹣1=3得2x =4
B ．由x 2=x 得 x =1
C ．由x 2=9得 x =3
D ．由2x ﹣1=3x 得5x =﹣1
4、下列变形错误的是 ( )
A ．由x + 7= 5得x +7－7 = 5－7 ;
B ．由3x －2 =2x + 1得x = 3
C ．由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x +3x
D ．由－2x = 3得x = －3
2
5、已知x ＝3是关于x 的方程2x －a ＝1的解,则a 的值是( )．
A ． －5
B ． 5
C ． 7
D ． 2
6、方程①3x －1=2x ＋1，②x x =-123，③x x x )31(3231-=+ ，④413743127+-=++x x 中，解为x =2的是
方程（ ）
A ．①、②和③;
B ．①、③和④
C ．②、③和④;
D ．①、②和④
二、填空题： 7、填空：
(1)已知x －7＝5，在等式两边同时_______，就可得x ＝________； (2)已知7t ＝6t －8，在等式两边同时_____，就可得t ＝________； (3)已知－3a ＝4．5，在等式两边同时_____，就可得a ＝________； (4)已知2
3y ＝4，在等式两边同时_________，就可得y ＝________．
8、填空：
(1)在y ＝1，y ＝2，y ＝3中， ______________是方程3y －
y ＋4
2
＝3的解；
(2)方程a
2＝5的解是________； (3)方程-3y ＝0的解是________；
(4)方程-0.3x ＝-6的解是________；(5)方程7x ＝－1的解是________． 9、判断，正确的填“对”，错误的填“错”并改正．
(1)方程6x ＝4x ＋5，变形得6x ＋4x ＝5． ( )．改正：_____________________． (2)方程3y ＝1
3，两边都除以3， 得y ＝1．( )．改正：_______________________．
10、当m = __________时,方程2x +m =x +1的解为x =－4．
11、写出一个一元一次方程,使它的解为-5,这个方程为 ． 三、解答题： 12、解下列方程
（1）6x =3x －12 （2）2y ―21=2
1
y ―3
（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x
13、关于x的方程2a—3x=12，在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你
帮助小虎求出原方程的解．
4。