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吉安市2011年联考九年级数学试

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2011年吉安市联考九年级数学试卷
命题人：井冈山市龙江中学 刘定邦 审题人：吉安市朝宗实验学校王强 说明：1、本卷共有六个大题，25个小题，时量120分钟，满分120分。 2、本卷分为试题和答题卷，答案要求写在答题卷上。 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1、计算3a2-a2结果是（ ） A、3 B、3a2 C、2a2 D、a2 2、我国以2010年11月1日零时为标准时点进行第六次人口普查，全国人口有1339724852，保留三个有效数字，用科学记数法表示为（ ） A、134×107 B、13.4×108 C、1.34×109 D、0.134×1010 3、在平面直角坐标系中，反比例函数xmy2（m≠0）的图象的两支分别在（ ） A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 4、下列四个几何体中，三视图（主视图，左视图、俯视图）相同的几何体是（ ） 5、如图，⊙O中，AB与CD相交于点P，∠C=40º，∠CPB=75º， 则∠D=（ ） A、35º B、40º C、105º D、50º 6、小明从学校去图书馆借书，在图书馆停留了一段时间，然后原速返回学校，设小华从学校出发后所用的时间为t(h)，出发后离学校的距离为S(km)，则s与t的函数图象为（ ） 7、函数y=x3+41x中自变量x的取值范围是（ ） A、x≤3 B、x＜3 C、x≤3且x≠4 D、x＜3且x≠4 8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A、abc＜0 B、2a-c＞0
C、a+b+c＞0 D、a-b+c＞0
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9、分解因式：m3-4m=
10、甲盒装有3个球，标号为1、2、3，乙盒装有2个球，分别标号1、2现分别从每个盒中取
出一个球，则取出的两球标号之和为3的概率是
11、右图是小裁纸刀打开的示意图，则∠1+∠2=
12、在△ABC中有一点P、PA=PB=PC，若∠PAB=20º，∠PAC=30º，
则∠ABC=
13、某校九年级（1）班五名女生体育加试仰卧起坐的成绩分别是
24、25、30、29、26，这组数的中位数是
14、下图是正比例函数与反比例函数图象交于A、B两点的圆心，画与y轴相切的两个圆，点A
（1、2），则圆中两个阴影部分的面积和是
15、如下图：正方形ABCD的周长是16cm，Q是BC的中点，点P是对角线AC上的一点，连PQ、
PB则△BPQ周长最小值是

16、如图△ABC的外接圆，点D是弧BC的中点，连AD交BC于E，连BD、CD，则：①△BCD是
等腰三角形 ，②△ACD∽△CDE ，③DC2=DE ·DA ，④△ABE∽△ACE，上述结论正确的有
三、（本大题共3小题，每题6分，共18分）
17、sin30º+(3-1)0+(21)2

18、已知，如图△ABC中，AB=AC，以A为圆心的⊙A与BC相切于
D，⊙A的半径4，BC=38.
（1）求线段AB的长及Sin B的值；
（2）求阴影部分的面积
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19、解方程：22xx+442x=1

四、（本大题共2小题，每小题8分） 20、已知一个不透明的口袋中有5个形状、大小、材质完全相同的小球,其中1个红球、4个黄球。 （1）从口袋中随机取出2个小球，列表或用树形图求取出2个球全是黄球的概率？ （2）小明往该口袋中又放了红色球和黄色球若干个，一段时间后，他记不清具体放入红球和黄球的个数，只记得一种球比另一种球的个数多1个，且从口袋中取出一个黄色的概率为32，该口袋中红色球和黄色球各多少个？ 21、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AB边上，BE=CD，AD，CE相交于点F，将△ACD绕A点顺时针旋转60º 成△AC＇D＇（如图所示），连D＇E，D＇D. （1）试求∠AFE的度数; （2）四边形CDD＇E是什么四边形？请证明你的结论. 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分） 22、某生态示范园要对1号、2号、3号、4号，四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广经过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） （1）实验所用的2号果树苗的数量是 株。 （2）请求出3号果树苗的成活数并把图（2）的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？并通过计算说明理由。 23、江西爱心公司紧急调拔一批图书支援灾区学校,调进图书共用3小时，调进图书2小时后开始调出图书运往灾区（调进图书与调出图书的速度均保持不变）。储运部库存图书Q（万册）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示： （1）调进与调出图书的速度各是多少？ （2）从调进到全部调出总共需要多少时间？ （3）当2≤t≤3时，求Q与t的函数关系式。
六、（本题共2小题，每题10分，共20分）

24、如图所示：抛物线y=ax2+bx经过A（4、0）,B（2、2）两点，连接OB、AB。
（1）求抛物线的解析式
（2）求证△AOB是等腰直角三角形
（3）将抛物线绕O点旋转180 º后，与x轴的交点为A＇，顶点为M，连结BA＇、AM，试问，BA＇，
AM有怎样的关系，请证明你的结论？
（4）抛物线旋转后，会经过△AOB的B点吗？通过计算说明。

25、在一次数学课外活动中，王平用电脑做模拟实验，画了两个直角三角形和一个可伸缩的圆，
见图（1），△ABC中，∠B=90º，∠A=30º，BC=8cm，△DEF中，∠D=90º，∠F=45º，DE=4cm，
⊙C的半径为1，图（1）是王平同学所做的一个实验，他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边
AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向以每秒1cm移动，在移动过程中，D、E两点始终在AC上
（移动开始时点D与点A重合），⊙C的圆心固定在C点，当△DEF开始移动时，它的半径以每
秒1cm速度增大，当点D到达C点时，同时停止运动。设△DEF移动的时间为t（秒）.
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，王平同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；（填“不
变”、“变大”或“变小” ）
（2）王平同学经过进一步地研究，编制如下问题：
问题①当△DEF移动多少秒时，F、C的连线与AB平行？
问题②：由于△DEF的移动，⊙C不断增大，经过几秒钟，以线段AD、FC、⊙C的半径长度能
够构成直角三角形的三边？
问题③：自△DEF的D点从A点开始移动，经过几秒种，能使得∠FCD=22.5º？
问题④ : 在△DEF的移动过程中，⊙C是否存与△DEF的边所在的直线相切？若存在，请求出
从A点开始，运动的时间，若不存在，说明理由？
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中学2011年九年级上学期第一次月考试题数学(附答案)

中学2011年九年级上学期第一次月考试题数学(附答案)

鸭溪镇中学2011年秋季学期九年级第一次联考 数 学 试 题 (时间120分钟 满分150分)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）（A ）12（B ）4 （C ）3 （D ）82.式子21+-x x 的取值范围是（ ） A. x ≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x ≠-2 C.x ≠-2 D. .x ≥13.下列方程中是一元二次方程的是( ).A.xy ＋2＝1B. 09212=-+x x C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 4.配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=5. 设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．ab ＝a ·b B ． a b +＝a ＋b C ．(a )2＝a D ．a b ＝ab6.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个7.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A ．若x 2=4，则x=2 B.若3x 2=6x ，则x=2C ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 8. 关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根,则a 满足（ ）(A)a ≥1 ( B) a ＞1且a ≠5 ( C)a ≥1且a ≠5 ( D) a ≠59. 若x,y 为实数，且|x+2|+ y 2-=0,则(x y )2011的值为（ ） (A)1 (B)-1 (C)2 (D)-210.方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则( )A. m=±2B. m=2C. m= -2D. m ≠±2二、填空题（每小题4分，共32分）11.（-2）2的平方根是12.在实数范围内分解因式 =-94x13．在下列二次根式,444,,,2,542223+++y y y x b x a x 5.0中，最简二次根式的个数有 个．14.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________ ,它的一次项系数是______.15.已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p16. 若两个最简二次根式2x 3x +与x 15+可以合并，则x=______17.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为_______18. 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.三 、解答题(共88分)19.计算下列各题（每小题6分，共12分）（1）2)23()12)(12(-+-+ （2） ()01112 2 012()3 1.2---++-20.解下列方程（每小题6分，共24分）（1）04732=--m m （2） 0)4()52(22=+--x x2512)3(2=+-x x （4）010522=++x x21. （8分）如图，化简：()c b a c b a a ++-++-2222(10分）(1)已知x=2-3,y=2+3, 求：x 2+xy+y 2的值. (2)已知x=2+1,求x+1-2x x-1的值.23.（10分)已知关于x 的方程2(2)210x m x m +++-=.（1）求证方程有两个不相等的实数根。

2011年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案_

2011年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案_


２．已 知 △ＡＢＣ 的 两 条 高 线 的 长 分 别 为 ５ 和 ２０， 若第三条高线的长也是 整 数，则 第 三 条 高 线 长 的 最 大
值 为 （ ）． （Ａ）５ （Ｃ）７
（Ｂ）６ （Ｄ）８
３．方程｜ｘ２－１｜＝（４－２槡３）（ｘ＋２）的解的 个 数 为
（ ）．
（Ａ）１ 个
（Ｃ）９ 组
（Ｄ）１１ 组 ．
５．如图，菱 形 ＡＢＣＤ 中，ＡＢ＝３，ＤＦ＝１，∠ＤＡＢ ＝６０°∠ＥＦＧ＝１５°，ＦＧ⊥ＢＣ，则 ＡＥ＝（ ）
（Ａ）１＋槡２．
（Ｂ）槡６．
（Ｃ）２槡３－１．
（Ｄ）１＋槡３．
６．已 知
１ ｘ
＋ｙ１＋ｚ＝
１ ，１ ２ｙ
＋ｚ＋１ｘ ＝
１ ，１ ３ｚ
＋
ｘ１＋ｙ＝
１ ４
，则
线交于点 Ｆ，如 果 ＤＥ＝ ３４ＣＥ，
ＡＣ＝８ 槡５，Ｄ 为 ＥＦ 的 中 点，则
ＡＢ＝
．
第 二 试 （Ａ）
一、（本题满分２０分）已知 三 个 不 同 的 实 数ａ，ｂ，ｃ
满足ａ－ｂ＋ｃ＝３，方程 ｘ２＋ａｘ＋１＝０和 ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝
０ 有 一 个 相 同 的 实 根 ，方 程ｘ２ ＋ｘ＋ａ＝０ 和ｘ２ ＋ｃｘ＋ｂ
ＡＥ 的延长线于点 Ｈ ．
由 Ｄ 为ＡＣ 的中点，知 ＣＨ＝２ＦＤ．
由 分 析 ２，ＢＦ＝４ＦＤ．
故 ＥＢＣＥ＝ＣＢＨＦ＝２．
由 ＥＢＣＥ＝ＳＳ△△ＡＡＣＢＦＦ ＝２ＳＳ△△ＡＡＢＤＦＦ ．
③
由 分 析 ２，△ＡＢＦ∽ △ＤＡＦ．
得
Ｓ△ＡＢＦ Ｓ△ＡＤＦ
＝
（ＡＢ ＡＤ
）２＝４．
④
由③、④得 ＢＥ＝２ＥＣ．
2011年第一学期九年级数学期中检测(初三)

2011年第一学期九年级数学期中检测(初三)

百官中学2011学年第一学期初三年级数学学科期中检测试卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题两部分，满分150分，时间120分钟。

2．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现﹗数 学 试 题 卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ▲ ）关系。

（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）二次函数2．函数y 1= a x+3和y 2= a x 2+k （a ≠0）的图象在同一象限内的图像可能是（ ▲ ）3．抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ） A ．2)1(2++-=x y B ．2)1(2---=x y C ．2)1(2-+-=x yD ．2)1(2+--=x y4.下列函数中，y 随x 的增大而增大的有（ ▲ ）①1+=x y ②31xy +-= ③x y 2-=（x ＞0） ④xy 2= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，已知圆心角∠BOC ＝78º，则圆周角∠BAC 的度数是（ ▲A ．156ºB ．78ºC ．39ºD ．12º6．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB ＝8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ▲ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm（第5题图）7．已知圆锥体模具的母线长和底面圆的直径均是10，则这个圆锥的 侧面积是（ ▲ ）A ．150πB ．100πC ．75πD ．50π 8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△A /B /C （B 、C 、A /在同一直线上）的位置。

2010—2011九年级数学答案

2010—2011九年级数学答案

2010～2011学年度适应性测试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每题3分,共24分.)(每题3分,共30分)9． 答案不惟一。

（如xy 1=）； 10．－2 ； 11．①④； 12．15； 13．6；14．20%；15．11； 16．50°； 17．3； 18．（2，4），（3，3），（4，2）． 三．解答题：(本大题共8题，计96分) 19．解：（1） 21218-+-=原式 …………………………… …………3分 8-=…………………………………… …………4分（2）121112)1)(1()1(2---+=---++=m m m m m m m 原式…………2分=111121=--=--+m m m m ………………………………4分20．解：设原计划每天打x 口井，由题意可列方程533030=+-x x ………………………………4分 去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x 2+3x-18=0………………………………………………5分 解得x 1=3，x 2=-6（不合题意舍去）………………………………6分 经检验，x 2=3是方程的根，………………………………………7分 答：原计划每天打3口井……………………………………………8分21．（1）图略 （2）10% （3）72°（4）561 ……………每小题各2分 22．解：（1）…………………5分（2）2163(==）M P 为正值………………………………………………8分 23．证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=AD ∠BAM=∠DA M ……2分开 始x y M在△BAM 与△DAM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AM AM DAM BAM AD AB∴△BAM ≌△DAM …………3分∴MB=MD ……………………4分（2）取线段DE 的中点N ，连结MN 。

…………………5分 ∵ FE ⊥AD CD ⊥AD ∴ EF ∥C D ……………………6分 ∵M 为CF 的中点 ∴MN 是梯形EFCD 的中位线 ………7分 ∴MN ∥E F ……………………………………………………8分 ∴MN ⊥AD ……………………………………………………9分 ∴ME=MD ∴ME=MB ……………………………………10分 24．（1）正确画出图形……2分 （2）D （1，－1）……5分 （3）如图，取AC /中点E （是 格点），连结B /E 。