(精心整理)一次函数之面积问题专题
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一次函数之面积问题
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一、知识点睛
坐标系中面积问题的处理方法举例
①割补求面积(铅垂法):
1()2APB B A S PM x x =⋅⋅-△ ②转化求面积:
l 1
l 2
如图,满足S △ABP=S △ABC 的点P 都在直线l 1,l 2上.
二、精讲精练
1、如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知A(-1,3),B(3,-2),则△AOB 的面积为___________.
2、如图,直线y=-x+4与
x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ,点P
的坐标为
(-2,2),则S△PAB=___________.
3、如图,直线AB:y=x+1与x轴、y轴分别交于点A,点B,直线CD:y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C,点D,直线AB与直线CD交于点P.若S△APD=4.5,则k=__________.
4、如图,直线
1
1
2
y x
=+经过点A(1,m),B(4,n),点C的坐标为(2,5),求
△ABC的面积.
5、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,4),B(6,6),
C(8,2),求四边形OABC的面积.
6、如图,直线
1
1
2
y x
=-+与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C的坐标为
(1,2),坐标轴上是否存在点P,使S△ABP=S△ABC?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
7、已知直线
1
1
2
y x
=-+与x轴、y轴分别交于A,B两点,以A为直角顶点,
线段AB为腰在第一象限内作等腰Rt△ABC,P为直线x=1上的动点,且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
(1)求△ABC的面积;
(2)求点P的坐标.
8、如图,点A在直线l1:y=2x上,过A作AB⊥x轴,交直线l2:
1
2
y x =于
点B.若AB=3,求A点的坐标。
9如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线1y x =+与24y x =-+交于点A ,两直线与x 轴分别交于点B 和点C ,D 是线段AC 上的一点.点E 在直线AB 上,且DE ∥OA ,DE=OA ,求点E 的坐标。
、