2021最新苏教版高三数学选修1-1(全套)精品课件

[再练一题] x2 y2 1.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴重合于椭圆 9 ＋16＝1 短轴所在的直 线，抛物线的焦点到顶点的距离为 5，求抛物线的方程. 【导学号：24830048】
【解】 线为 x 轴.
x2 y2 x2 y2 ∵椭圆 9 ＋16＝1 的焦点在 y 轴上，∴椭圆 9 ＋16＝1 短轴所在的直
【精彩点拨】 (1)利用抛物线的对称性及等边三角形的性质求解； (2)设出抛物线的标准方程，根据抛物线的对称性表示出三角形的面积，解方 程可得抛物线方程中的参数，即得抛物线的方程.
【自主解答】
(1)如图，设 P(x0，y0)，由 PF＝x0＋ 2＝4 2，
得 x0＝3 2，代入抛物线方程得 y2 0＝4 2×3 2＝24. 1 1 所以 y0＝2 6.所以 S△POF＝2OF· y0＝2× 2×2 6＝2 3.
1.求抛物线的标准方程时，目标就是求解 p，只要列出一个关于 p 的 方程即可求解. 2.求抛物线的标准方程要明确四个步骤： (1)定位置(根据条件确定抛物线的焦点位置及开口)； (2)设方程(根据焦点和开口设出标准方程)； (3)找关系(根据条件列出关于 p 的方程)； (4)得出抛物线的标准方程.
p 【答案】 a－2
[质疑· 手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问 1：________________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________________ 疑问 2：________________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________________ 疑问 3：________________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________________

(1)设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭 圆的左、右顶点时，PF1取得最小值与最大值； (2)若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1，求
椭圆C的2)中所述椭圆C相交于A、B两点(A、B 不是左、右顶点)，且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点,并 求出该定点的坐标．
2020—2021数学苏教版 选修1-1课件：第2章圆 锥曲线与方程章末专题
整合
2020/10/12
第2章 圆锥曲线与方程
圆锥曲线的定义
(1)椭圆的定义中，平面内动点与两焦点F1、F2的距离之和大 于F1F2这一条件不可忽视．若这个距离之和小于F1F2，则这个 动点轨迹不存在；若距离之和等于F1F2，则动点轨迹是线段 F1F2. (2)双曲线的定义中，要注意条件2a<F1F2，这一条件可以用“ 三角形的两边之差小于第三边”来理解．若2a＝F1F2，则动 点的轨迹是两条射线；若2a>F1F2，则无轨迹． 双曲线定义中，M是双曲线上一点，若MF1<MF2时，则动点 M的轨迹仅为双曲线的一个分支(靠近F1的一支)，
已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且O1O2 ＝4，动圆M与O1内切，又与圆O2外切，建立适当的坐标系， 求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线．
[解] 如图以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴建立 平面直角坐标系．
由O1O2＝4，有O1(－2,0)，O2(2,0)． 设动圆的半径为r，
设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，求点P到点A(－1,1)的 距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值． [解] 如图，易知抛物线的焦点为F(1,0)，准线是x＝－1；由 抛物线的定义知：点P到直线x＝－1的距离等于点P到焦点F的 距离．

1．圆锥曲线的统一定义 若平面内动点P到定点F的距离和它到一条定直线l(F不在定直 线l上)的距离的比是一个常数e(e>0)，则动点P的轨迹是圆锥 曲线． (1)如果0<e<1，则动点P的轨迹是______椭__圆____； (2)如果e>1，则动点P的轨迹是____双__曲__线____； (3)如果e＝1，则动点P的轨迹是____抛__物__线____．
圆锥曲线两种定义的应用
名师解题
求相关动点的轨迹方程
2020—2021数学苏教版 选修1-1课件：第2章圆
锥曲线的共同性质
2020/9/15
第2章 圆锥曲线与方程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习导航
1.通过例子，归纳出圆锥曲线的统一定义．(重点) 学习 2．理解并掌握圆锥曲线的统一定义，感受圆锥曲 目标 线在解决实际问题的作用，进一步体会数形结合
的思想．(难点)
学法 指导
通过圆锥曲线的统一定义看三种圆锥曲线的联系 ，从变化的观点看待圆锥曲线，利用它们的统一 定义解决一些与焦点准线有关的问题.
1．双曲线的两条准线把两焦点所连线段三等分，则它的离心 率为________．
圆锥曲线的准线、离心率的求解与应用
在圆锥曲线中，a，b，c，e，p是确定图形形状的特征量，把 握它们之间的内在联系是解决此类问题的关键．
用圆锥曲线的统一定义求轨迹方程
解决此类问题常用两种方法：(1)直译法，即依据已知条件直 接写出动点坐标满足的等式，整理得方程；(2)依据定义先判 断轨迹形状，再由几何性质得方程．

2的距离比到定点(1,0)的距离大1的点的轨迹是_抛__物__线___ . 解析 到定点(1,0)和定直线x＝－1距离相等，所以点的轨迹是以(1,0)为焦 点的抛物线.
解析答案
课堂小结 1.一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直 线；当平面不经过顶点与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆.改变平 面的位置，观察截得的图形变化情况，可得到三种重要的曲线，即椭圆、 双曲线和抛物线，统称为圆锥曲线. 2.椭圆定义中，常数>F1F2不可忽视，若常数<F1F2，则这样的点不存在；若 常数＝F1F2，则动点的轨迹是线段F1F2. 3.双曲线定义中，若常数>F1F2，则这样的点不存在；若常数＝F1F2，则动 点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线. 4.抛物线定义中F∉l；若F∈l，则点的轨迹是经过点F且垂直于l的直线.
解析答案
(2)指出轨迹的焦点和焦距． 解 椭圆的焦点为B、C，焦距为10.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练1 在△ABC中，BC＝24，AC、AB边上的中线长之和等于39， 求△ABC的重心的轨迹方程．
解析答案
题型二 双曲线定义的应用
例2 已知圆C1：(x＋2)2＋y2＝1和圆C2：(x－2)2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及 圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹． 解 由已知得，圆C1的圆心C1(－2,0)，半径r1＝1，圆C2的圆心C2(2,0)，半径r2 ＝3.设动圆M的半径为r.
解析答案
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当堂检测
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1.平面内到两个定点F1(－3,0)，F2(3,0)的距离之和为6的点的轨迹是 _线__段__F_1_F_2__. 解析 设动点为P，由题意知，PF1＋PF2＝F1F2，故点P必在线段 F1F2上.