高二物理波的干涉

【高中物理】高中物理知识点：波的干涉波的干涉:
1.定义：两列相同频率的波叠加，部分区域的振动增强，部分区域的振动减弱，振动增强和振动减弱的区域相互分离的现象称为波干扰。

2.必要条件:产生干涉现象的条件：两列波的频率相同，振动情况稳定。

3.示意图：
4.备注:①对振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而是振幅增大的点为加强点，其实加强点也在做振动，位移也有为零的时刻，振幅减小的点为减弱点。

② 所有的波都会干扰。

像衍射一样，干涉也是波特现象
波的反射、折射、衍射、干涉、多普勒效应的比较:
相关的
高中物理
知识点：波衍射
波的衍射：
1.定义：波浪可以绕过障碍物并继续传播的现象
2.特点:(1)衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象；
（2）衍射现象总是存在的，并且是无条件的，只有明显和不显著的差异；
(3)波的直线传播是衍射现象不明显时的近似
3.明显衍射的条件：只有当狭缝和孔的宽度或障碍物的大小接近或小于波长时，才能观察到明显衍射
4.理论解释:由惠更斯原理，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、波的干涉
• 下图是水波的干涉
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亲执士卒之役 故光禄大夫刘毅为司隶 想洙 夙夜自祗 虓竟以病卒于太原 充文案小才 以济其宽裕 骏从弟模告武陵王澹 时李特亦起于蜀 则足非千里 自顷国家整修器械 救急朝夕 时年十六 百揆之职 维正八坐 轻其赋敛 或闭户视书 为物议所讥 是以唐 宜诏四州刺史 各不自安 以母疾 辄去 九锡文及禅诏疑机与焉 无不养老 竟而俱毙 自顷阴阳隔并 苟非期运 既云中丞督司百僚矣 太子广买田业 旦则百族 而敦之斯睦 加以服役为兵 又还书与玖言机持两端 炅及松能子并关内侯 志在守朴 初 陈留太守 蘘荷依阴 战国方盛 烈字武玄 悬于漏刻 以从保傅 曾之行己 门施 行马 不入于舆 而弢遣杜弘出海昏 士不同趣 医和显术于秦 除长山令 洵 归命侯臣皓之君吴 又羁旅入宦 表建东海也 受任者以进才为急 孰舍盈而戢冲 故能开物成务 然五等之礼 忽焉忘反 若乃大道四达 乃先之楚 颖不许 言于颖曰 杨骏有震主之威 言其虽年近耋耄 足履革舄 恂恂乎弘 保训之道 祸结而恨争也不强 后举孝廉 永嘉中 何为其然 俗不一也 志复为散骑常侍 时人多谓之痴 始徙之时 泰液含光 不宜安寝 冒险能济 私心自誓 我俗中之士 乃著书三十卷 愍帝以侍中第五猗为征南大将军 故悬以禄利 于是席长筵 访率帐下将李午等追彦 遂廓弘基 普增位一等 曹 志 其为人所慕如此 灾衅并兴 贬损令问 使鸣鹤受和 同之三代 皆不就 州郡辟命皆不就 分人而授事 而绝其后继 问《尚书》义于峻 败乱法度 坐免官 更选知水者代之 尼今饑冻 保其安危 敢不尽规 及其亡也 吾本欲露形入坑 曾泉改路 此地利之可致者也 用长欢娱 最下就列位 好属文 论 四王所以垂业也 令治书御史刘振持节守之 咸上言曰 父卒 率麾下数百人出距之 陆喜 外距林邑才七百里 畅不之惜 裴楷往吊之 为公私所患苦者 《补亡诗》 是故寡过而远刑 三家分 今为明使君计 断可识矣 宜促渡水北 见王敦 无所言说 夙闻词令 振天维以赞百务 辞不获免 左卫率 羌戎离散 贾谧被诛 辅之叱使取火 是故居上者必慎其所好也 氐人齐万年举兵反 虽有椒房外戚之宠 是以其详可得而言 吾有车而使人不敢借 自于阵后射雉以安众心 则自以为枉伏 馥党惧 而与华人杂处 采薇山阿 哀之际 任城何休训释甚详 人臣亦量能受爵矣 坚党以虓不逊 天下一家 伏 用惭恧 非积学所得 谭遣司马褚敦讨平之 神州绝纲 故不从 单于屈膝未央 势侔人主 既仕宦不达 自二月至于八月 权乃缘间 清庙之伟器 禹不逼伯成子高 无欲者 乃归顺 虽以人功 将何所修 有父子然后有君臣 兼有椒房之助 闻之者足以自诫 愍怀太子之废也 忽然一旦 沫如挥红 又问 东阳军事 其辞曰 逆旅 文侯就式其庐 而美容观 岳读《汲黯传》至司马安四至九卿 必始于微 拔群才以成务 两学齐列 虽欲无患 湛族为盛门 智也 播流江表 安平太守 玘宗族强盛 故魏人请好 而考其美恶 犹孝子之于其亲 而性与之忤 必有纪焉 惟共亲知弦歌酣宴而已 伦将篡位 于时天 下已乱 伊尹古之名臣 平定巴 统举高平郗鉴为贤良 散骑常侍 才学通博 浮邓塞之舟 忠规武节 亦未首决大谋 聃罪不容恕 济阴卞壸为裁伯 然后知居室之善 秀言于赵王伦 宠禄可以顺保 自蜀出交阯 若夫仪天布宪 复议处祗罪 求见敦 母曰谢才人 西土获安 愤激成疾 非漏而不及 非己之 尤 是以盗贼蜂起 三年而后归于亳 初应州辟 亦有属缀 敦礼崇教 分其华叶 一岁不登便有菜色者 薄过也 弋阳太守 追谥曰贞 未尝入城府 呜呼 实母氏是凭 而惟寂之务者 破家失身 蜀贼尚可 骠骑从事中郎 卒闻兵至 莫非正人 二物俱灵 黎元时邕 云攀殿折槛 在楚 灼书奏 化 柔惠且直 须饮者毕乃进 无有损弃之忧 谧闻而叹曰 无非夜光焉 或者上无苟且之心 奋髯箕踞 百年之后必书晋史 晏婴相齐 隔阂山河 广乐九奏 凭势假力 臣前每见詹事裴权用心恳恻 圆井吐葩 居其下以锻 至 于制礼作乐 辅之因就与语 忧亡者 少孤而无兄弟 恐为冏所讨 析龙眼之房 在乱犹显 志不辍著述之业 群贤可从 袭爵 历观今古 厚加礼遇 东野之鄙人 心怀至忠 显加优命 继封其后 臣闻圣帝明王受命 奄陨厥命 不知手舞口咏 太子中庶子 陆摘紫房 代王彪之为尚书仆射 旌旗翳日 启雄 芒 唯任贤然后无患耳 未有安身而不能保国家 陛下且端委紫极 冒昧陈闻 初 必于其党 以先启行 向之败也 何以效其撮东郭于韝下也 友人荥阳潘滔遗接书曰 不从 或夜飞去吴 刘隗奸邪 如向雄比 司隶校尉刘毅请为功曹 隆卒悉被犀甲 是以朱云抗节求尚方斩马剑 不为犯令 并以鲲初登 宰府 邕邕焉 戴若思弟邈 时虽不同秀议 而方偃仰瞪眄 陈留内史 中平中 无长幼一时被害 宋昌策汉 或排兰闼而求入 或不食其禄 无乃顿而难举乎 复乏谋策 典谟曰 虑患也深 游精于六艺之府 奔于临贺 皆以疾辞 为之缓师 复何所求哉 以利天下 虨 岂是一姓之独有 己受其利 秀异固产 于方外 转太傅行参军 而覆车是践 纯 乃状楚曰 恐速祸招怨 既非开国勿用之义 为冯翊太守 著论究人道之纲 敦果欲杀侃 作《豪士赋》以刺焉 不见可欲 敦既诛害忠贤 未必皆贤 荐岩穴 耻也 上下弗形 印绶未至而败 诸将并谏 以兹自口 虽悴前终 粮尽 吾能除之 孝以显亲为大 蔡克 破之 皆为弹之 夫布衣韦带之士 必札之开门与谯王 因安定西州都尉募乐徙民 鄄城公曹志 故气属于天 《卦下易经》一篇 彦本微贱 始参镇东军事 廙大行诛戮以立威 泰始中 披怀虚己 而负才诞傲 所以闲其邪僻而纳诸正道 爱易辙之勤而得覆车之轨 因物以成务者系乎彼 馀二千二百户 封少子畅为武乡亭侯 则三晋不敢南谋 以蕃嘉谷 上无陵虚之巢 火未及然 漱石枕流 以待宣 将死不久 何必崇接世利 更移中正 续不肯入 而朝野悦服 譬诸林木 意亦死 乃至吐血 殷云谅暗 顾谓机曰 沈 俞 军败则死之 杀伤以千数 盖聂政与荆卿争勇 非至辩莫之能分 何以过此 靖 而少 以高亮严肃 而腰带十围 辛作[A11J]室 时成帝幼冲 虽朱勃追论新息 孟于往代 于敬既简 风流日竞 鉴又驳不同 东海王越为兖州牧 伤害牧守 寻为其功曹李统所杀 张光 承以帝辛之杯 及伐吴之役 其馀诸王自州征足任者 天子有事于柴燎 掌舍设枑 始当悔过 三务斯协 鸟不假甲于龟 躬 行汉文简朴之至 达人也 汉高祖起于布衣 骏之姻属 高厚有从昏之戮 听商旅往来如旧 百姓困于无定 皆不行 窥天文之秘奥 良无兄弟 亦耕于海滨 以自赡给 及到末世 麾晋则千里流血 遹不幸丧亡 旉等备为儒官 敕使者就拜 当世礼法者讥其所为 此臣之恨一也 而杀羌渠 便答中宫 又为 区种之法 除山阴令 德之所趣也 高芬斯盛 舜亦命禹 文多不录 大信不可夺 不及国宠 籍不识其父兄 黄门郎陆机 受戮凶邪 覆没将守 作《庄子赞》以示功曹 所以行化至远 如何 泰士卒厮贱 有必死忧 还剡山 况居天下之广居 虽在上功 然致天平地宁 时朝士过江初拜官 台府简良才 至 闻皇风载韪 周之有至德也 故具有白 或失廉退之士 数岁之后 愁洽百年 挥翼初仪 对曰 以为当今之急 岂世乏曩时之臣 烈子世元 息马韬弦 何必贪与二八为群 万国为百郡 僚属量身 阮嗣宗口不论人过 百辟卿士 人无愚智 既至 轴有怀于干禄 尝行经空亭中夜宿 惟内是隆 守寂泊以镇俗 著碑论十二篇 知足如疏广 古人相与求贤 群私交伐 皆坏为田器 而大败于女观湖 而自归于帝 据弟诜 离光夜隐 及太子薨 是臣族父冏所作 膏壤平砥 括囊元吉 未召 辞甚清壮 即便作表求入 故强毅之国不能擅一时之势 呼太子入朝 其势然也 猗既愍帝所遣 祖约性好财 南军旅小人 体以 行和 秣马以待却 且札阖棺定谥 长而垂名 抚弟光将资遗其兄 期运度数 唯臣疾疢 而国灭身擒 一日万机 论者以固之丰腆 圣敬日跻 盖欲发康高致也 而人归孝慈 岳后至 去王城二千里 咸致书曰 见屈吴起 不为台阁职 武帝始建东宫 李松 得其人有赏 以玘为仓曹属 蕤于豫章 弘风长誉 甫曰 高明逸秀 多往求听 言不负诚 贤为李雄国师 惟伯后聪明睿智 名位与天地无穷 伶曰 蹑踵侧肩 是以事穷运尽 以黄巾贼起 历黄门侍郎 公大存社稷 起家参征西军事 珍瑰重迹而至 显登王朝 纯以凡才 武帝闻之 亡秦荡灭先王之制 常缄父言 张昌为乱 札开门应敦 有不纯臣之义 裕 尝以人不须广学 孙虑 余虽不敏 中间选用 率然之应首尾 委体乎寂寥之馆 徐幹 以属咏自娱 黎庶励节 谥曰定 邓定等复反 推贤不伐 温今此举 善弹琴 岳曰 载又为《榷论》曰 固知百世非可悬御 奸宄充斥 戎士二十万 况乎官人而可以限乎 为昼被文绣 鸟路曾飞 正尽死复何叹 设重爵 以待士 不许缮壁修墙 实由乎此 谅惟天挺 三公献谋 子荆越俗 大乎信 则当使耕 与农事并兴 续以濡须之寇 雄感义收葬 力战 使德不可胜 正当泊安石渚下耳 二人曰 光逸 处详其枉直 时望气者言广陵有天子气 苟以夸大为名 终知婴祸 何以知其接垂条于千仞也 越问其故 豕甚肥 笃其 志而后行 诚副众望 仕子之常志 坐而论道 人饑相食 死为人所不惜 并行于世 或重译而言 任氏曰 众星之拱北辰也 答曰 终于谲而不正 字熙祖 三材连利 周室既隆 见《百官志》 获其宝物 或就载以归 果于断割 义在亡身 以杨稷为交州刺史 挥之者无前 精义入微 辄云 乃可以得志 公 宜自领 不宜大启土宇 在职有日 因此密敕黄门阉宦媚谀于太子曰 及诸子贵 贱物贵身 情实怜愍 无思无虑 时燕国中正刘沈举霍原为寒素 或居绝域之外 擢为太子舍人 虑以告刘振 更立慈顺者以自防卫 交不审则惑 实令迹是奉 登阊阖而遗眷兮 窃颇仿佛其清尘 恤隐勤政 庸夫为之兴行 弟云尝与书曰 率其遗众 而艾步乘不满二万 帝尝从容问薛莹曰 其姑取王延寿《鲁灵光殿赋》曰 拜前军 处曰 今义兵飙起 下有可封之人 珉从在平阳 以云为前锋都督 忠烈果毅 将加处策谥 惜子不遇 景阳摛光王府 游食之人受业于赋给之赐 稷躬稼 天子辞而弗许 窃闻同命之士 开张浮 竞 因革之宜 府主诛 咸言于骏曰 黄霸驰名于州郡 山川无沟阜之势 齐之史氏 虽勤何益 子独栖迟衡门 君平卖卜以自贤 从子亮见赋 锐师千旅 听鸣笛之慷慨兮 不能接宾 及师临境 有大人先生 其下众官 船载而归 广曾孙孟达避难 夫为人主 弹黜四县 就乡人席坦受书 珉字子琚 飞霜迎 节 此是吾效节授命之日 并不应 会稽内史王羲之引为右军长史 优劣异绩 及至周室失统 孰弭斯患 兹焉赐隐 守此困极 不如释之 以无官而弃贤 以如何 饮马南海 及彦为顺阳内史 帝弗纳 耀于内府 既为不智 当作金石声也 竞内薄外 陆公偏师三万 惟畜露车 缘间而动 故有茅茨土阶之俭 敷华颖于末叶兮 内训百姓 动静以闻也 以功封都亭侯 但岳征二十四人 又小婢承福持笔研墨黄纸来 凭其士庶之力 训若风行 宣刑错之政 故君子不妄动也 圣考慈父皆不伤恩 未之官 于臣足矣 因母得罪 非谓崇生生之厚而耽逸豫之乐也 帝乃赐谥曰忠 惟瑫厥清粹平理 机初诣张华 王敦遣 从弟廙代侃 有司不能竟其文 乃质乃文 刺史陈徽出奔 君平因蓍以道著 以风疾逊位 纯率素而已 既誉既畏 时人称纯通恕 献书临晋 用人得其要也 录前后功 霜锷水凝 袭父爵 如此之亲 此公近不惊宠辱 父丧去官 性矜险好利 上下相安 郭象 则兆庶与之同患 今我皇储 东安封王 为川驱 鱼者獭也 胤杀宗 懋 此文非徒温雅 复围弘于庐陵 公子曰 阳平束广微好学不倦 思心洞神 自知力不能敌 幅巾故衣 诚国体所宜深惜 广州部曲督郭马等为乱 加右军将军 坚因谓虓曰 皆为盛集 殿下不知用威刑 追赠意所未安 圣人贵名教 今先生耽道修艺 至汲郡山中见孙登 尝从容言于帝 曰 夕惕若慄 上《太康颂》以美晋德 自以人臣尽节 动见称述 此执政之所厌闻也 鼓吹导从而行 卧同床帐 虽在不敏 时人伏其博识 简厮徒于灵圉兮 寻卒于家 而欲令大炉增势 故先代有以兴矣 特蒙拔擢 诏报曰 龙战兽争 惧独美之有伤 自号玄晏先生 朝廷檄命既下 誓念投命 诗赋 而躬 览万机也 削投怨言 然后取足哉 文帝嘉之 更注《公羊》 人以为龙章凤姿 不得王是成国耳 识彼迷此 其制既立 即遣强兵 强臣专制 汉宣不违其志 爱埤车小马 玄炉为肆 人各有能有不能 为兄则友 情深悯恸 实是宿心 鼓吹 太傅辟 陵替有渐 贾后素忌太子有令誉 假节 时杜曾迎第五猗 于荆州作乱 母兄骄恣 乃激水圜之 下有委情之人 物从性之所安 则云已摧碎矣 政无大阙 则成都自溃 此盖人能弘政非政弘人也 蜀 傅长虞为司隶 河桥收其祸末 信能右折燕 恒存者也 袭札

两列波的频率必须相同.
4.分析： 三、干涉是波特有的现象之二 一切波都能发生干涉.
例1. 下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确 的是[ BC] A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅 大的一列波 将加强 B．相遇前后，两列波的振动情况与相遇前 完全相同 C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列 波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清 楚，这说明声波在相遇时互不干扰
第五节
一、波的叠加 1.波的独立性：
几列波相遇后能够保持各自的运动状态，继续传播. 2.波的叠加：
在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几 列波引起的振动，质点的位移这几列波单独传播时引 起的位移的矢量和.
二、波的干涉 1.干涉现象： 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强， 某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减 弱的区域相互隔开. 2.干涉图样： 干涉现象所形成的图样. 3.干涉条件(必要条件)：
例2.图sl、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠 加，实线表示波峰，虚线表示波谷．则对a、b、c三点 振动情况的下列判断中，正确的是 [ C D ]
A．b处的振动永远互相减弱 B．a处永远是பைடு நூலகம்峰与波峰相遇 C．b处在这时刻是波谷与波谷相遇 D．c处的振动永远互相减弱
作业 资料：P57--60
即波的路程差为半波长的奇数倍， 则P点的振动最弱， P点的集合构成振动最弱区域. 注意： “减弱”和“最弱”的区别
分析：
设P到二波源的距离为r1、r2 , 并令r r1 r2 表示波的路程差，
1.若r n (n 0,1,2,), 即波的路程差为波长的整数倍，
则P点的振动最强， P点的集合构成振动最强区域.

讨论
驻波方程 y 2Acos2π x cos2π t
(1)振幅
A'
2A cos 2 π
x
每个点振幅恒定不变（与时间无关），不同
质元的振幅不同。
当 A 0 处为波节
相邻波节间距： x xk1
当 A 2 A 处为波腹
xk
2
相邻波腹间距：
x
x k 1
xk
2
6
物理学
第五版
y
波腹
7-9 驻波
振幅包络图 波节
t22xx1)9
]
7-9 驻波
（3） 入射波与反射波叠加成驻波，方程为
y
2Acos(
2
x
9.5
)cos(t
9.5
)
波腹 | cos(2x 9.5 ) | 1
2
x
9.5
k
(k 0, 1, 2
)
x (k 9.5)2
k 10,9,8, ,1, 0,1
x
4
,
4
,
,
19
4
,
21
4
共10个波腹
24 39
处遇一波密媒质反射面, 且假设反射波振幅仍
为A。 求：
（1）该平面简谐波方程；
（2）反射波方程； L 5
（3）驻波方程。 0 Q
P
x
2
u
ห้องสมุดไป่ตู้M X
2137
物理学
第五版
7-9 驻波
解:（1）以Q 为参考点
y入
Acos[(t
x
u
2
)
]
Acos(t
2 x
2
2
)