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混凝土结构原理设计第三章正截面受弯

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第三章小结 1、梁、板内钢筋种类及作用。 2、适筋受弯构件正截面工作的三个阶段及各阶段的主要受力特点。 3、 受弯构件正截面的三种破坏形态。 4、推导相对界限受压区高度的计算公式。 5、名词解释：保护层厚度、配筋率、界限破坏 6、受弯构件正截面承载力计算的基本假定。 7、熟练掌握单筋、双筋矩形截面、T型截面正截面承载力的计算(设计与复核) 8、钢筋和混凝土二者的力学性能及其相互作用，对钢 筋混凝土构件受力性能有着重要的影响。相对界限受压区高度反映了两种材料在面积和强度上的配比关系，值超过一定界限，将改变梁的破坏性质，这是钢筋混凝土构件中的一个特殊问题，构件设计就是要解决如何正确进行配比的问题。 9、 适筋梁的破坏过程经历三个工作阶段，第Ⅰ阶段是受弯构件进行抗裂度计算的依据。第Ⅱ阶段是钢筋混凝土受弯构件的使用阶段，是裂缝宽度和挠度计算的依据。第Ⅲ阶段是受弯构件正截面承载能力计算的依据 计算受弯构件承载能力时，混凝土压应力图形用等效矩形应力图形代替。 10、受弯构件分为单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面。 掌握三种截面的计算图式、基本计算公式、适用条件、 三种截面的截面设计和截面复核的方法及步骤。 11、 构造要求与设计计算具有同等重要的地位。 第三章习题 受弯构件正截面承载力计算 一、填空题 1、最小配筋率的限制，规定了（ ）和（ ）的界限。最大配筋率的限制，规定了（ ）和（ ）的界限。 2、T形截面，简支梁（边梁）受压翼缘有效宽度fb取用（ ）、（ ）、（ ）三者中较小值。 3、进行T梁截面设计时，区分T形截面类别的方法（ ）。 进行T梁截面复核时，区分T形截面类别的方法（ ）。 4、 5、受弯构件是指仅承受 （ ） 和 （ ） 作用的构件，是钢筋混凝土结构中最常见的构件之一。典型受弯构件是（ ）、（ ）。 6、钢筋混凝土适筋梁从加载直至破坏可分为（ ） 、（ ） 和 （ ） 三个工作阶段。其中某些特殊阶段和特殊点是结构计算的依据。其中， Ⅰa 是( )； Ⅱa 是( )； Ⅲa 是( )。 7、受弯构件正截面破坏形态，由于配筋率的不同，有（ ） 、 （ ） 、和（ ） 破坏形式。 8、 9、双筋矩形截面正截面强度计算中，满足0hxb的含义是保证梁（ ）；满足'2sax的含义是保证（ ） 。 10、钢筋混凝土梁内的钢筋骨架形式有绑扎钢筋骨架和（ ）。钢筋混凝土梁的构造要求：（保护层、钢筋净距、钢筋直径选择、最小配筋率） 11.钢筋混凝土梁内的配筋有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。其中水平纵向钢筋的作用（ ）。 12、双筋矩形截面受弯构件设置的箍筋形式（ ）。 13、 14、只在梁（板）的受拉区配置纵向受拉钢筋，此种构件称为 （ ） ；如果同时在截面受压区也配置受力钢筋，则此种构件称为 （ ）。 15、梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为（ ）和 （ ） 两种形式。 16、钢筋混凝土构件破坏有两种类型： （ ）和 （ ） 。 17、受压钢筋的存在可以提高截面的（ ），并可减少长期荷载作用下的 （ ）。 18、将空心板截面换算成等效的工字形截面的方法，是根据 （ ） 、 （ ） 和 （ ） 不变的原则。 19、T形截面按受压区高度的不同可分为两类：（ ）和 （ ）。 二、判断改错题 1、判断一个截面在计算时是否属于T形截面，不是看截面本身形状，而是要看其翼缘板是否参加抗压作用。（ ） 2、当梁截面承受异号弯矩作用时，可以采用单筋截面。（ ） 3、少筋梁破坏是属于塑性破坏。（ ） 4、水平纵向钢筋其作用主要是在梁侧面发生裂缝后，可以减少混凝土裂缝宽度。（ ） 5、当承受正弯矩时，分布钢筋应放置在受力钢筋的上侧。（ ） 6、钢筋混凝土梁的开裂弯矩明显大于其它条件相同的素混凝土梁。（ ） 7、与矩形截面梁相比，T形截面梁既节省拉区混凝土，又减轻自重，所以，任何情况都比矩形截面好。（ ） 8、荷载大小是影响钢筋混凝土梁破坏性质（少筋、适筋、超筋）的因素之一。（ ） 9、混凝土保护层厚度越大越好。（ ）

10、对于'fhx的T形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'fb

的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'hbAfs来计算。（ ） 11、板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。（ ） 12、在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。（ ） 13、双筋截面比单筋截面更经济适用。（ ） 14、截面复核中，如果b，说明梁发生破坏，承载力为0。（ ） 15、正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第Ⅲ阶段。（ ） 三、选择题 1、钢筋混凝土梁中，主钢筋的最小混凝土保护层厚度：Ⅰ类环境条件为（ ）。 A、45mm； B、40mm； C、30mm D、35mm 2、梁的正截面破坏形式有适筋梁破坏、超筋梁破坏、少筋梁破坏，它们的破坏性质是( )。 A、 都属于塑性破坏 B、 都属于脆性破坏 C、 适筋梁、超筋梁属脆性破坏，少筋梁属塑性破坏 D、 适筋梁属延性破坏，超筋梁、少筋梁属脆性破坏 3、受弯构件的设计目标是（ ）。 A、保证为适筋梁 B、防止设计成少筋梁 C、防止设计成超筋梁 D、防止设计为适筋梁 4、少筋梁的抗弯能力大小取决于( )。 A、 配筋率 B、 钢筋强度 C、混凝土的抗拉强度 D、荷载大小 5、适筋梁的受弯破坏是 ( ) A、受拉钢筋屈服以前，混凝土压碎引起的破坏 B、混凝土压碎以前，受拉钢筋屈服引起的破坏 C、破坏前梁的挠度和裂缝宽度不超过设计限值 D、受拉钢筋屈服恰好与混凝土压碎同时发生 6、下列条件中不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限是（ ） A、b B、0hxb C、 x≤'2sa D、max 7、受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数A0取值为（ ）。 A、ξ（1－0.5ξ） B、ξ（1＋0.5ξ） C、（1－0.5ξ） D、（1＋0.5ξ） 8、受弯构件正截面承载力中，划分两类T形截面的依据是（ ）。 A、计算公式建立的基本原理不同 B、 受拉区与受压区截面形状不同 C、 破坏形态不同 D、混凝土受压区的形状不同 9、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x≤2as’ ，则说明（ ）。 A、受压钢筋配置过多 B、受压钢筋配置过少 C、梁发生破坏时受压钢筋早已屈服 D、截面尺寸过大 10、钢筋混凝土梁若不改变其钢筋截面面积，使其抗弯承载力提高的最有效的方法是（ ）。 A、提高混凝土强度等级 B、 提高钢筋强度等级 C、增大截面高度 D、增大截面宽度 11、对相对界限受压区高度而言，（ ）。 A、 混凝土强度等级越高，b 愈大 B、 与混凝土强度等级无关 C、 钢筋强度等级愈高，b 愈大 D、钢筋强度等级愈低，b愈大 12、混凝土受拉区边缘开始出现裂缝时，混凝土达到其（ ）。 A、实际抗拉强度 B、抗拉标准强度 C、抗拉设计强度 D、弯曲时的极限拉应变 13、梁的混凝土保护层厚度是指 （ ） 。 A、箍筋外表面至梁表面的距离 B、主筋外表面至梁表面的距离 C、箍筋外表面至梁中心的距离 D、主筋截面形心至梁表面的距离 14、对已处于适筋与超筋界限状态（b）的钢筋混凝土单筋矩形截面梁，下列哪种改变将使其成为超筋梁（ ）。 A、提高混凝土强度等级 B、加大混凝土截面尺寸 C、增加纵向受拉钢筋 D、增大荷载弯矩 15、适筋双筋梁正截面强度破坏时，可能达不到其强度的是（ ） A、纵向受拉钢筋 B、纵向受压钢筋 C、受拉区混凝土 D、受压区混凝土 16、防止钢筋混凝土受弯构件受剪中的斜拉破坏的措施是 A增加纵向受拉钢筋 B增加纵向受压钢筋 C加大截面高度 D保证箍筋配筋率 17. 防止钢筋混凝土受弯构件受剪中的斜压破坏的措施是 （ ） A、保证纵向受拉钢筋的配筋率 B、保证箍筋的配筋率 C、保证为适筋梁 D、保证最小截面尺寸 18. 两根适筋梁，其受拉钢筋的配筋率不同，其余条件相同，正截面抗弯承载力Mu（ ）。 A. 配筋率大的，Mu大 B. 配筋率小的，Mu大 C. 两者Mu相等 D. 两者Mu接近 19、 钢筋混凝土结构中要求钢筋有足够的保护层厚度是因为 （ ）。 A. 粘结力方面得考虑 B. 耐久性方面得考虑 C. 抗火方面得考虑 D. 以上3者 20. 在T形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ ）。 A.均匀分布 B.按抛物线形分布 C.按三角形分布 D.部分均匀，部分不均匀分布 四、名词解释 1、双筋截面： 2、界限破坏： 3、相对界限受压区高度b： 4、T梁受压翼板的有效宽度： 5、最大配筋率max 6、最小配筋率min 五、简答题 1、钢筋混凝土梁和板内配置哪些钢筋，其作用各是什么？ 2、受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？（要有解释） 3、钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？ 4、适筋梁正截面破坏受力全过程分为哪几个阶段？ 5、什么是双筋截面？在什么情况下采用双筋截面？双筋截面中的受压钢筋和单筋截面中的架立钢筋有何不同？双筋矩形截面受弯构件设计时取

b，如何理解？双筋矩形截面受弯构件中，当x≤2as’时应如何设计和复

核？ 六、教材例题应熟练掌握。 教材的例题3-1、3-2、3-3、3-5、3-6、3-7。 七、

1、已知一钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸限定为b×h=200mm×400mm，采用C20混凝土（MPa，fcd2.9MPaftd06.1）和HRB335级钢筋（MPafsd280，MPafsd280/），弯矩组合设计值Md=80KN·m。Ⅰ类环境条件，安全等级为一级

（1.10），56.0b。试进行配筋计算。 2、已知翼缘位于受压区的钢筋混凝土单筋T形简支梁，其截面尺寸b×h=160mm×1000mm，mmmmhbff1101600''，承受的跨中截面弯矩组合设计值mKNMd1800，采用C25混凝土（MPa，fcd5.11MPaftd23.1）和HRB335

级钢筋（MPafsd280，MPafsd280/），Ⅰ类环境条件，安全等级为一级（1.10），56.0b。求受拉钢筋截面面积sA。

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混凝土结构设计原理第三章复习

混凝土结构设计原理第三章复习

1、适筋梁在逐渐加载过程中，当受拉钢筋刚刚屈服后，则( )。

A ．该梁达到最大承载力而立即破坏；B ．该梁达到最大承载力，一直维持到受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏；C ．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降，直至破坏；D ．该梁承载力略有增加，待受压区边缘混凝土达到极限压应变而破坏2、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的依据是受弯构件正截面受力全过程中的( )A ．第Ⅰa 阶段；B ．第Ⅱ阶段；C ．第Ⅱa 阶段；D ．第Ⅲa 阶段。

3、钢筋混凝土双筋梁中，受压钢筋s A '的抗压强度得到充分利用的条件是( )A ．x ≥2s a 'B ．x ≤2s a 'C ．b ξξ≥D ．b ξξ≤4、不能提高钢筋混凝土梁截面刚度的措施是 ( )A ．截面尺寸不变，增大保护层厚度B ．提高混凝土强度等级C ．提高纵向受拉钢筋配筋率D ．加大截面尺寸5、仅配筋不同的梁（1、少筋；2、适筋；3、超筋）的相对受压区高度系数ξ（）A. ξ3＞ξ2＞ξ1B. ξ3＝ξ2＞ξ1C. ξ2＞ξ3＞ξ1D. ξ3＞ξ2＝ξ16、双筋矩形截面应满足s a 2x '≥的条件，其目的是（ ）。

A. 防止超筋破坏B. 保证受压钢筋屈服C. 防止少筋破坏D. 保证受拉钢筋屈服7、混凝土被压碎的标志是( )A. 压应力达到混凝土的抗压强度；B. 压应变达到混凝土的极限压应变；C. 压应变达到混凝土的峰值应变；D. 压应力达到混凝土的峰值应力。

8、在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若x<2a s ’，则说明（）A ．受压钢筋配置过多；B ．受压钢筋配置过少；C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；D. 截面尺寸过大。

9、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时梁的抗弯承载力（ ）A.达到最大承载力；B.离最大承载力较远；C.接近最大承载力；D.承载力开始下降。

10、对于适筋梁，受拉钢筋刚屈服时,（ ）A.承载力达到极限；B.受压边缘混凝土达到极限压应变εcu ；C.受压边缘混凝土被压碎；D. εs =εy ，εc =εcu 。

混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力

混凝土结构设计原理-受弯构件正截面承载力


受弯构件正截面承载力计算
第一阶段：构件未开裂，弹性工作阶段。 第二阶段：带裂缝工作阶段。 第三阶段：钢筋塑流阶段。
受弯构件正截面承载力计算



阶段Ia — 抗裂计算依据； 阶段II — 变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa — 承载力计算依据。
受弯构件正截面承载力计算
二 钢筋混凝土梁正截面的破坏形式
受弯构件正截面承载力计算
钢筋的布置 Construction of reinforced bars
梁腹板高度hw>450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设置一根纵 向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径≥10mm。
1. 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝 土保护层厚度一般不小于25mm，与环境类别有关；
HRB335 钢筋 HRB400 钢筋
b s,max b s,max
最大配筋率ρmax
b max b
1 f c
fy
受弯构件正截面承载力计算
最小配筋率ρmin
最小配筋率规定了少筋和适筋的界限
min
As ft 0.45 bh fy
且同时不应小于0.2%
受弯构件正截面承载力计算
2.
3.
矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0；
梁的高度h通常取为1/10~ 1/15梁跨，由250mm以50mm为模数增大; 梁宽为120、150、180、200、220、250、300……
受弯构件正截面承载力计算
三 受弯构件的力学特性
P
A B
M
P C D A
少筋梁：一裂即坏，裂缝很宽，脆性破坏，截面过大不经济，设计时应避免。 适筋梁：受拉钢筋屈服，混凝土达抗压极限强度，充分利用材料，作为设计依据 超筋梁：压区混凝土的压碎，受拉钢筋未屈服，脆性破坏，设计时应避免。
受弯构件的正截面承载力计算资料

受弯构件的正截面承载力计算资料


槽形板
二、截面尺寸 高跨比h/l0=1/8～1/12
矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5 T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。（b为梁肋） b=120、150、180、200、220、250、300、…(mm)，
250以上的级差为50mm。 h=250、300、350、……、750、800、900、
4.3.1 正截面承载力计算的基本假定
(1) 截面的应变沿截面高度保持线性分布－简称平截面假定
ec
f e ec es
y xc h0 xx
f xc
h0
(2) 不考虑混凝土的抗拉强度
y
es
M xc
C
Tc T
(3) 混凝土的压应力－压应变之间的关系为：
σ
fc
上升段
c

f
c
[1

(1

e e0
M0
C 超筋梁ρ>ρmax
My B
Mu
适筋梁 ρmin<ρ<ρmax
A少筋梁ρ>ρmax
0
f0
超筋破坏形态
> b
特点：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋 不屈服。
钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开 展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带 有突然性，没有明显的破坏预兆，属于脆性 破坏类型。
M0
a
≥30
纵向受拉钢筋的配筋百分率
截面上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离
为a，则到受压边缘的距离为h0=h-a，称为截面有效高度。
d=10~32mm(常用) 单排 a= c+d/2=25＋20/2=35mm 双排 a= c+d+e/2=25+20+30/2=60mm
混凝土结构设计原理_实验指导书

混凝土结构设计原理_实验指导书

混凝土结构设计原理实验指导书实验一、梁正截面受弯破坏实验一、实验目的1．了解钢筋混凝土梁正截面受弯破坏过程及破坏形态，观察裂缝的开展情况；2．通过测定混凝土梁侧面应变大小，验证平截面假定，同时测定梁在各级荷载作用下跨中挠度变形值；3．测定钢筋混凝土梁的开裂荷载、极限承载力，验证受弯构件正截面的承载力计算公式。

二、实验装置图1为本课程进行梁受弯性能实验采用的加载装置，加载设备为手动千斤顶。

采用两点集中力加载，在跨中形成纯弯段，由千斤顶及反力梁施加压力，分配梁分配荷载，压力传感器测定荷载值。

梁受弯性能实验，取L=1400mm，a=50mm，b=450mm，c=400 mm。

1—试验梁；2—滚动铰支座；3—固定铰支座；4—支墩；5—分配梁滚动铰支座；6—分配梁滚动铰支座；7—集中力下的垫板；8—分配梁；9—反力梁及龙门架；10—千斤顶；图1 梁受弯实验装置图（a）加载简图（kN）（b）弯矩图（kNm）（c）剪力图（kN）图2 梁受弯试验加载和内力简图三、试件设计（1）试件设计的依据根据梁正截面受压区相对高度ξ和界限受压区相对高度b ξ的比较可以判断出受弯构件的类型：当b ξξ≤时，为适筋梁；当b ξξ>时，为超筋梁。

界限受压区相对高度b ξ可按下式计算：b y s0.810.0033f E ξ=+(1-1)其中在进行受弯试件梁设计时，y f 、s E 分别取《混凝土结构设计规范》规定的钢筋受拉强度标准值和弹性模量；进行受弯试件梁加载设计时，y f 、s E 分别取钢筋试件试验得到钢筋受拉屈服强度标准值和弹性模量。

对于少筋梁，设计试件配筋时，需要控制梁受拉钢筋配筋率ρ不大于适筋构件的最小配筋率min ρ，其中min ρ可按下式计算。

tmin y0.45f f ρ= (1-2) （2）试件的主要参数①试件尺寸（矩形截面）：b ×h ×l ＝120×200×1400mm ； ②混凝土强度等级：C20；③纵向受拉钢筋的种类：HRB335（适筋梁和超筋梁），HPB300（少筋梁）； ④箍筋的种类：HPB300（纯弯段无箍筋）； ⑤纵向钢筋混凝土保护层厚度：15mm ； ⑥试件的配筋情况见图3和表1。