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第57课时 9.3 一元一次不等式组(二)

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第57课时 9.3 一元一次不等式组（2）
教学目标 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题； 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问
题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中
的价值。
教学难
点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

知识重
点
建立不等式组解实际问题的数学模型。

教学过程（师生活动） 设计理念

复习归纳 在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 24xx24xx24xx24xx （1） 做出答案，请问你从中发现了什么？
（2） 如果a、b都是常数，且a头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集
吗？

bxaxbxaxbxax


bx
ax

复习归纳
引申归纳
老师推荐一个口诀帮助大家记忆： 小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。
提升认识

探究实
际问题

出示教科书第145页例2(略） 问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？ (2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？ (3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？ 师生一起讨论解决例2. 学生对用不等
式解实际问题
有了一定的积
累，这里对同一
个未知量需要
满足几个不等
关系的实际问
题做进一步的
探索。

归纳小
结

1、教科书146页“归纳”（略）．
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一
次方程组解应用题的步骤一样吗？
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别．（见
下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组
应用题解题步骤异同表

设 列
解（结果） 答

一元一次不等式组 一个未知数 找不等关系 一个范围 根据
题意
写出
答案

通过类比，让
学生感受，列一
元一次不等式
组解应用题，寒
际
上是前面学过
的知识与方法
的自然拓展，体
验数学各分支
二元
一次不等式组 两个未知数 找等量关系 一对
数

之间的内在联

系及貌似神不
似的数学现象，
培养学生的辫
证思想．

讨论交
流

你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法？
1、教科书147页练习第2题（略）

设张力平均每天读二页，则98)3(7987xx （错
误原因：列式时不等号反向）
2、教科书148页第4题（略）

设进价的范围是x元，则xxxx%20150%10150
（错误原因：设未知数不确切．应改为设“进
价为x元，’）
对以上两题的纠正，你有什么感受？
教师揭示：列不等式解应用题时，（1)不等号方
向要符合实际的数量关系，不能颠倒；(2)未知数所
代表的量要确切，不能含含糊糊．

学生在列不等
式时，不等号方
向经常出错，让
学生在讨论中
辫析．
学生设未
知数时，往往受
方程应用题的
迁移，沿用求什
么设什么的做
法，常给列式带
来困难甚至出
错．
此处设计：
（1)突出设与
列；(2)期望起
到防患于未然
的作
用．
反馈与作业

练习反馈 基本练习 （1） 教科书147页练习第2题。 （2） 某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生 的人数． 备选练习（只要求设出未知数，列出不等式） (1)已知点A(x－2，5－x)在第三象限，求x的取值 范围． (2)课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组．每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．有几个小组？ (3)一次智力测验，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分？ 提纲挈领，梳理
总结。
教师巡视、指导、调控。
布置作
业

1、必做题：教科书148页习题9，3第4、5、6题．
2、选做题：教科书148页习题9.3第7、8、9题．
3、备选题：
(1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多
做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天
比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不
到90件，问预定计划每天做多少件？（件数是正整
数）

(2）是否存在这样的整数。，使方程组53443yxayx的
解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存
在，请说明理由．

分层练习，各得
其所。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式
组应用题
进行探究．求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学
生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和
感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度．这里占用
的时间少，学生理解容易．对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组
应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时
练习中的错误暴露．这样既突出设与列，又防患于未然。

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9.3一元一次不等式组2

9.3一元一次不等式组2


{2x + y = 3
7.若不等式组
2x + 3 < 1 1 的整数解是关于 x 的方程 2x – 4= ax 的根, x > (x − 3) 2
求 a 的值.
拓展： 1.已知方程组 y − 2x = m
{2y + 3x = m + 1 的解 x,y 满足 2x+y≥0,求 m 的取值范围.
重点 会利用一元一次不等式组的解集确定满足条件的解. 难点 学习环节 学法建议 课堂设计 自主学习： 自主学习： 知识链接 1. 一 元 一 次 不等式组的 解法. 2. 与 绝 对 值 有关的整数 解等问题. 如： 绝对值不 大于 3 的负 整 数 有 . 1.解不等式组：
4x − 7 < 5(x − 1) 1 x > 4 − x − 2 2 3 2
4x − 5 > 3 − 1)① (x 例 1.求不等式组 1 的整数解. x − 2 ≤ 4 − x② 2
{x > a
例2 解不等式 1＜2－3x≤5
练一练： 练一练
1、1.不等式组 x < 2 无解,则（ 、 x > m
A. m > 2 B. m 2.不等式组 1
≥
{
）
2 C. m < 2 D. m ≤ 2
1、预习检测及明标（ ）2、牵手互助（ ）3、小组展示（ ）4 当堂检测 （ ） 学 习 过 程
2.如果不等式组 x > 3 的解集是 x>a.那么 a____3（填“>” “≤”或“≥ “<” 知识结构： 知识结构： 1.区分不等式的解和解集： x = 3 是 2x < 8 的解,不等式 2x < 8 的解集是 x < 4. 2.已知不等式的解集确定某一字母的取值范围时,一定要将字母所在位置进 行分段讨论. 用一用： 用一用： 、
一元一次不等式组教案(公开课教案)

一元一次不等式组教案(公开课教案)

§9.3 一元一次不等式组肖慧教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。

1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈.要求：这束花不低于20 元，又少于40元如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢?二、讲授新知探究新知：题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

记着20≤X<40（引导发现，此就是不等式组的解集。

）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。

由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。

学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。

三、例题讲解教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

例1 解不等式组（1）3121 28x xx->+⎧⎨>⎩（2）2311 25123x xxx +≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。

人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】

人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】


分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组2课件66

七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组2课件66


习题9.3第3，4题.
再见
谢谢观看
口诀：同大取大，同小取小，大小小大取 中间，大大小小无解集.
三、探究新知
学习任务：
如何求一元一次不等式组的特殊解. x+7＞2， 3x+1＜10
如何求一元一次不等式组 整数解？
的正
三、探究新知
求一元一次不等式组 x+7＞2， 的正整数解. 3x+1＜10 解： x+7＞2， ①
3x+1＜10. ②
立.
五、巩固练习
2.拓展练习： x - a＜ 0 ， 不等式组 的解集为x＜4，求a的取值 3x+2＞5x-6 范围.
① 解： x-a＜0， 3x+2＞5x-6. ②
解不等式①得x＜a.
解不等式②得x＜4.
因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.
六、归纳小结
谈谈你对求不等式组的特殊解的认识.
七、布置作业
5 得 ＜x≤4. 2
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，
4.
五、巩固练习 1.x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6
与2x-1＜10都成立?
解：根据题意解不等式组
x+3＞6，
2x-1＜10，
11 得 3＜x＜ ， 所以正整数解为4，5． 2 故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成
1 3 x 1 7 x ≤ 1)与 2 2
分析：求出这两个不等式组成.
四、运用新知 例2 x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x都成立?
1 3 x 1 7 x ≤ 1)与 2 2
解:解不等式组 5x+2＞3(x-1)，
1 3 x - 1 ≤7 - x. 2 2