L4-State function and their relationships

均浓度水平见表２，依据标准是我国环保部《环境空
气质量标准》（ＧＢ ３０９５．２０１２）１１３。规定的二级标准
２４
ｈ均值浓度７５斗∥ｍ３。北京１月１至９日ＰＭ２，
城市大气细颗粒物（ＰＭ：，）污染与居民死亡关系研 究报告｝２０１２的数值¨１。，以ＰＭ：，作为雾霾天气事 件的特征污染物，在计算中使用２０１３年１月份４个 城市的ＰＭ，，多站点２４ ｈ均值浓度，其中北京、
的健康风险。方法收集２０１３年１月我国４个区域代表性城市：北京、上海、广州和西安环境空气中 粒径≤２．５斗ｍ的颗粒物（ＰＭ：，）日均浓度，分析４个城市的ＰＭ：，的污染水平和浓度特征；收集 ２０１０年为标准年的这４个城市人口学资料及死亡率，参考环境保护部科技标准司的《我国五城市大 气细颗粒物（ＰＭ：，）污染与居民死亡关系研究报告》的暴露－反应关系系数，并基于Ｐｏｓｓｉｏｎ回归的比 例风险模型计算过早死亡人数。结果２０１３年１月，北京、上海、广州和西安ＰＭ：，２４ ｈ平均浓度分 别为（２４０±１６５）、（８３±２７）、（９４±４９）和（２１０±９８）¨ｇ／ｍ３，均超过我国《环境空气质量标准》 （ＧＢ ３０９５－２０１２）二级标准（７５ ｔｌｔｇ／ｍ３），北京和西安整体高于上海和广州，北京、上海、广州和西安超 标率分别为８６．４％（１９／２２），５８．１％（１８／３１），５４．８％（１７／３１）和９３．５％（２９／３１）；计算得出 ２０１３年１月雾霾天气事件过早死亡人数：北京为７２５（９５％ＣＩ：４５７—９７７）人，上海为２９６（９５％ＣＩ：９６— ５０２）人，广州为３１０（９５％Ｃ／：１８９～４３４）人，西安为８５（９５％ＣＩ：２１—１４１）人。结论２０１３年１月雾霾 天气事件ＰＭ：，污染严重，增加了人群健康风险。
ｔＬｇ／ｍ３［３１。２０１０年我国约有１２０万居民的提前

^_^
Original System: h[n], h(t); Reverse System: h1[n], h1(t)
Then h[n]＊h1[n]= [n] or h(t)＊h1(t)= (t) 2.3.6 Causality for LTI Systems Discrete-time system satisfy the condition: h[n]=0 for n<0 Continuous-time system satisfy the condition: h(t)=0 for t<0
Solution:
Let x1(t) be an arbitrary input to this system, the corresponding output is y1(t)=sin[x1(t)]
Let x2(t) =x1(t-t0), then y2(t)=sin[x2(t)]=sin[x1(t-t0)]=y1(t-t0). So, the system is time invariant.
k 0
^_^
C. Relation Between Unit Impulse and Unit Step D. Properties of (t)
du (t ) (t ) , u (t ) dt

t

( )d
(1) Sampling property:
(2) (t) is a even function:
1
1
2
Solution:
0
t
0
t
When t<0: y(t)=0 When 0<t<2:
h(t ) h(t )

解：由图中可以看到，输出 3.5V 对应的输入为 2.4V,输出 1.5V 对应 的输入为 2.5V； 所以，高态噪声容限为：3.5-2.5=1 V ;低态噪声 容限为：2.4-1.5=0.9 V。
3.26 利用表 3-3 计算 74HC00 的 p 通道和 n 通道的导通电阻。 解：采用极端值计算（对商用芯片，最低电源电压设为 4.75V） 表中所列输出电压与电流关系如图所示：
2.11 写出下面每个十进制数的 8 位符号－数值，二进制补码，二进
制反码表示。
(a) +25 原码: 0001 1001 反码: 0001 1001 补码: 0001 1001
(b) +120
0111 1000
0111 1000
0111 1000
(c) +82
0101 0010
0101 0010
0101 0010
按照一阶电路三要素法的分析方法，对于电容上的电压分析如下：
初态：VL=0.2V
终态：VH=4.45V
换路后的等效电阻：R=164Ω
电路时间常数： τ = RC= VL + VH − VL (1 − e−t /τ )
由上式可以得出从 1.5V 到 3.5V 的上升时间为：
13 画出 NOR3 对应的电路图。 解：3 输入端或非门结构应为：上部 3 个 P 管串联，下部 3 个 N 管并 联，结构如图所示。
3.15 画出 OR2 所对应的电路图。 解：在 NOR2 电路的输出端后面级联一个 INV。
3.59 画出图 X3.59 逻辑图所对应的电路图。 解：
3.21 若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为 1.5V 和 3.5V，对 图 X3.21 所示的反相器特性，确定高态与低态的 DC 噪声容限。

2.1 状态空间表达式的建立
d dt
uo
t
1 RC
uo
t
1 RC
ui
t
uo
1 RC
uo
1 RC
ui
uo uo
GRC (s)
Uo (s) Ui (s)
1 RCs
1
令 u ui
y
uo
x1 uo
形式上
x1 y
ax1 cx1
bu
x Ax Bu y Cx Du
13
2.1 状态空间表达式的建立
状态方程： x(t) Ax(t) Bu(t)
（A：系统矩阵 B：输入矩阵）
输出方程 (Output equation)
系统的输出量与状态变量、输入变量之间的关系
y(t) Cx(t) Du(t)
（C：输出矩阵 D：直传矩阵）
2.1 状态变量及状态空间表达式
状态空间表达式(Description of state space)
2.2 状态空间表达式的建立
2.2.1 由物理机理建立
例1. 如下图RC电路，输入为ui ，输出为uo
ui
R
uo
i
C
ui t uo t Ri t
C
duo
t
i
t
dt
i(t) C
ui
(t)
uo
(t)
RC
duo t
dt
u(t)
u
t
1 C
i
t
dt
d dt
uo
t
1 RC
uo
t
1 RC
ui
t
12
x2
x2
x2