威廉森《宏观经济学》课后习题(各国收入差距与内生增长)【圣才出品】
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第8章 各国收入差距与内生增长
一、复习题
1．如果各国最初除了劳均资本水平之外其他方面都相同，索洛模型对这些国家的长期
发展会作出怎样的预测？这个预测与经验数据相符吗？
答：（1）索洛增长模型对穷国赶上富国的能力作出了有说服力的预测。例如，假定两
个国家在全要素生产率（它们都应用相同的技术）、劳动力增长率和储蓄率方面都一样。不
过，最初富国的劳均资本水平高于穷国。给定劳均生产函数，富国的劳均产出量也高于穷国。
索洛增长模型预测，两国将趋向于相同的劳均资本水平和劳均产出水平。最终，穷国将在生
活水平方面赶上富国。
（2）索洛模型的预期与经验数据不相符。当考察世界所有国家时，1960年的劳均产
出水平与1960～2000年间的劳均产出平均增长率之间基本上不相关。事实是，同穷国相
比，富国间的实际人均收入增长率非常接近。因此，1960～2000年，世界上所有国家之间
看不出有趋同。同期世界上最富国之间出现了趋同，因为它们的人均收入增长率相差无几。
2．索洛模型与各国趋同的证据相符吗？
答：索洛模型与各国趋同的证据不完全相符。
（1）索洛模型与经济发展的事实不相符的部分
当考察世界所有国家时，1960年的劳均产出水平与1960～2000年间的劳均产出平均
增长率之间基本上不相关。事实是，同穷国相比，富国间的实际人均收入增长率非常接近。
因此，1960～2000年，世界上所有国家之间看不出有趋同。这与索洛模型对各国趋同的预
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测是有出入的。
（2）经验数据中与索洛增长模型的预测相符的部分
①1960年当时世界上最富国（西欧各国、美国、加拿大、澳大利亚和新西兰）都具有
大致相同的技术。由索洛增长模型可知这些国家的生活水平会出现趋同，所出现的细微差异
只是由于人口增长率和储蓄率的不同。
②穷国生活水平长期存在的差异趋势可用索洛模型来解释，即这些国家会因技术应用的
障碍不同而导致全要素生产率水平不同。
3．各国生产率存在差距的三个原因是什么？
答：各国生产率存在差距的三个原因是：
（1）不管是工人还是管理者，学习和使用新技术都需要时间。
（2）各国间的生产率差异持续存在是因为新技术应用有障碍。
（3）各国间的总体技术水平不同是由企业间生产要素的配置效率差异所致。
4．一国如何解决生产率低下问题？
答：边干边学、新技术应用的种种障碍以及各国生产要素的配置效率差异，凡此种种会
导致全要素生产率差异，从而导致各国人均收入差距。因此，一国解决生产率低下的问题可
从以下几方面着手：
（1）政府应促使企业加大竞争力度。如果垄断权力不受政府保护，那么企业为了具有
竞争力，就不得不开发和采用新技术，从而提高生产率。
（2）政府应推动自由贸易。正如激烈的国内竞争一样，国与国之间的竞争加剧，可以
促进尖端技术的创新和应用。
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（3）政府应使生产私有化，因为国有制的经济理由并不充分。不必要的国有制常常以
牺牲效率为代价来保护就业，这往往会降低全要素生产率。
（4）政府可以采取行动减少政府腐败。
5．在内生增长模型中，什么因素导致了经济增长？
答：在内生增长模型中，人均收入的增长来源于人力资本水平的提高。
在这个模型中，典型消费者在供给创造产出的劳动与积累的人力资本之间分配其时间，
其中人力资本是工人在某一时点所积累的技能和教育存量。工人拥有的人力资本越高，其创
造的产出就越多，创造的新的人力资本也就越多。因此，较高水平的人力资本意味着经济能
以较快速度增长。
6．知识为什么具有非竞争性？
答：（1）非竞争性是指当增加一个人消费某产品时，该产品的边际成本为零。它包含
三层含义：
①同一单位的公共产品可以被许多人消费，它对某一个人的供给并不减少对其他人的供
给；
②某人享用该公共产品得到收益并不减少其他人享用该产品所得到的收益，也就是说根
本不会带来“拥挤成本”；
③公共产品一旦被提供，消费者的增多并不导致该公共产品生产成本的增加，也就是说，
生产方面无需追加资源的投入来增加供给；
（2）具体到知识而言，某个人获得知识并不会减少其他人获得该知识的机会，也并不
会减少其他人获得同样知识的能力；知识的获得者增多也不会增加知识的生产成本，所以知
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识具有非竞争性。
7．在内生增长模型中，哪两个因素会影响收入和消费的增长率？
答：在内生增长模型中，收入和消费增长率取决于人力资本积累的效率和劳动时间在商
品生产与人力资本积累之间的分配。
内生增长模型中，假设每一时期只有一个市场，在该市场上用消费品交换有效劳动量，
市场总在实际工资w＝z时出清。由市场出清得uHs＝uHd，因此Hs＝Hd＝H。C＝zuH且
H′＝b（1－u）H
则人力资本的增长率为：H′/H－1＝b（1－u）－1
市场出清时，C′＝zuH′，其中C′是未来消费。因此消费的增长率为：
C′/C－1＝zuH′/（zuH）－1＝H′/H－1＝b（1－u）－1
也即消费的增长率等于人力资本的增长率。
收入的增长率为：
C＝Y，则Y′/Y－1＝C′/C－1＝b（1－u）－1。
由此可知，人力资本积累的效率b和劳动时间在商品生产与人力资本积累之间的分配u
影响两者的增长率。
8．如果政府能够提高消费增长率，它应该这样做吗？解释原因。
答：政府通过降低u或提高b来把当期消费用于教育的相关政策会提高消费增长率。
但是要获得更高的增长率总是需要放弃一部分当期消费，这种政策可能并不值得。原因如下：
（1）政府通过降低u来提高消费增长率，会产生近期成本。
降低u会提高消费增长率C′/C＝b（1－u）－1，但也会使得消费水平下降。
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当期消费是C＝zuH，因此就在第一时期，若u下降，C也一定下降，因为初始人力资
本H是给定的。
由于在均衡中，消费的增长率b（1－u）－1不变，若按时间画出消费的自然对数曲线，
则这条曲线就是一条直线。消费曲线的斜率会随着u下降而提高，提高消费的增长率；这
条曲线的纵截距会随着u下降而减小，因为在第一时期，消费会减少。
因此，当u下降时，典型消费者面临着取舍：要么初期减少消费，使消费以更高的速
度增加，以至消费最终会高于较高水平u时的消费。消费变化的路径如图8-1所示，时期T
之前消费在u变化后较低，直到时期T之后，变化后的消费较高。所以，结论是即使政府
通过降低u（比如提供教育补贴）来促进消费增长率提高，也可能会因产生近期成本而不可
取。
图8-1 内生增长模型中u下降对消费路径的影响
（2）政府通过提高b来提高消费增长率，会产生实际的资源成本。
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b是决定人力资本积累效率的参数，如果政府通过教育政策来提高b，会产生一些实际
的资源成本。假定政府会通过加强对教师和学生表现的监管，以使公共教育更具效率。显然，
这种监管存在着成本，用劳动时间表示。在模型中，可以把这种监管成本表示为消费水平的
降低，因为用于商品生产的劳动转而用于政府的监管活动了。因此，b提高虽然会使消费增
长率提高，但在第一时期，消费会下降。因此，b提高后的新消费路径与初始消费路径之间
的关系，如图8-1所示。典型消费者的境况在消费增长率提高时是否改善尚不清楚，因为
存在着短期成本，即消费减少了。
9．在内生增长模型中，人均收入水平和人均收入增长率会趋同吗？解释原因。
答：在内生增长模型中，人均收入水平和人均收入增长率不会趋同。
假定两个国家拥有相同的技术，以相同的方式在商品生产和人力资本积累之间配置劳动，
这两国的b、z和u都相同。但富国的初始人力资本水平高，用Hr表示；穷国的初始人力
资本水平低，用Hp表示。这意味着富国的初始消费是C＝zuHr，大于穷国的初始消费C＝
zuHp。它们的消费增长率b（1－u）－1相同，因此初始收入不同而其他方面都相同的两
个国家不会发生趋同。如图8-2所示。两国的收入和消费的初始差异永远存在，没有发生
趋同。
