同底数幂的乘法(说课稿

1 / 1 同底数幂的乘法 今天我说课的内容是新人教版上第十五章整式的运算的第一节同底数幂的乘法， 新的教学理念下，课堂教学是一个多维度的整体。教学效果不仅仅取决于教师教的好坏，更重要的是学生学的深浅。新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。在课堂上教师应发挥积极的主导作用，重视学生的主体地位，充分调动学生的学习兴趣和积极性，才能取得这一堂课的成功。 下面我将从教材分析，学习起点分析，教学分析、教学目标，课堂设计，教法分析，设计说明六个方面对本课设计思想进行具体的阐述。 一、 教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。 二、教法分析 使学生知其然，并且知其所以然，因而本节主要以探究法和讲练法展开教学，由浅到深、由易到难，以激发学习的兴趣 我分为三个环节： 第一教师引导 由学生尝试提问，是不是只能用底数为10来做幂的乘法运算 很显然不是 那你能否提一个问题来供我们研究呢 最后学生提问 教师引导最后提问 其结果又如何呢 第二 归纳法则，通过分组计算题最后小组汇报 最后归纳 让学生观察 并用数学符号表示 让学生充分感受到规律存在普遍性 也再一次让学生感受到由特殊到一般 这种数学研究方法 也在此锻炼学生的文字表达能力 第三由学生验证规律 为什么要验证规律 因为数学归纳和猜想不一定正确 要验证其可行性其不开演绎推理 这样由学生提出问题到学生归纳问题到学生验证问题 充分的将课堂还给学生 充分体现了学生才是课堂的主体地位，也让学生感受到数学当中观察归纳猜想到论证这一常用过程 三、学习分析 情境导入法：运用人们关心的环保问题导入同底数幂乘法，吸引了学生的注意力。 提问复习法：本课涉及许多以前学过的知识点，在教学过程中适当提问，帮助学生回忆知识，进入主题。 探究法：引导学生自主探究，发现问题，总结归纳，得出结论，增加学生的印象，培养学生的能力。 游戏法：创设小型游戏，激励学生思考问题，锻炼学生的竞争意识，随着练习的处理，学生运用知识的能力得到提高。 三、 教学目标 根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标 1 / 1

知识与技能目标 使学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。

能力目标 通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。

情感目标 通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。

教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用 四、 课堂设计 为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分五个部分，1、创设情景，忆议结合。2、发现规律，得出结论。3、应用新知识，深化拓展。4、巩固练习，形成能力。5、归纳总结，布置作业

1、创设情景，忆议结合。 活动一 创设情景，忆记结合，让学生感知同底数幂法则的必要性 数学来源于生活应用于生活，创设一个学生熟悉的感兴趣的情景 不光让学生感受到学习知识的重要性和必要性，而且也让增强学生的求知欲，我是这样来创建我的情景， 试计算：一台电子计算机每秒可做3x10^5 ,它工作2.4x10^4秒可以做多少次运算？（结果用科学计数法表示） 主要设计意图 第一贴近生活，第一电子计算机是我们生活中所不能缺少的东西，以他来做我们例题会让学生觉得数学离生活并不遥远， 第二，问题基础，本题运用的关系式是时间x效率 大部分的学生都可以列出来 让中下层的学生也能参与到我们的计算中来。 第三算法多样，本题虽然算式统一但是计算结果的方式并不一，给学生更广阔的思维空间 第四情景实效 本题列式简单但是最大的问题就是计算量太大，这正有效的体现了我们研究同一底数幂相乘法则的必要性，有效的将学生带入我们探究底数为10的同底数幂相乘的探究活动中去 活动二 探究同底数幂10的同底数幂相乘的乘法法则 讨论问题一：10的5次方x10的四次方等于多少，这一问题是由情景直接引入，对他的深度讨论是为了后面研究做铺垫，在这里教师可以回顾一下学生对幂的定义指数底数的概念这些遗忘知识。问题二，通过对底数为10的其他指数的研究 10^3X10^5 10^6X10^7 10^4X10^2 让学生进一步感知到规律的普遍性，第三有什么规律 主要是为了培养学生发现规律观察规律的能力，并且培养学生良好的语言表达能力 1 / 1

知识回顾 ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 1、2×2 ×2=2( ) 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( )

2、发现规律，得出结论。 简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律， 我分为三个环节： 第一教师引导 由学生尝试提问，是不是只能用底数为10来做幂的乘法运算 很显然不是 那你能否提一个问题来供我们研究呢 最后学生提问 教师引导最后提问 其结果又如何呢 第二 归纳法则 通过分组计算题最后小组汇报 最后归纳 让学生观察 并用数学符号表示 让学生充分感受到规律存在普遍性 也再一次让学生感受到由特殊到一般 这种数学研究方法 也在此锻炼学生的文字表达能力 第三由学生验证规律 为什么要验证规律 因为数学归纳和猜想不一定正确 要验证其可行性其不开演绎推理 这样由学生提出问题到学生归纳问题到学生验证问题 充分的将课堂还给学生 充分体现了学生才是课堂的主体地位，也让学生感受到数学当中观察归纳猜想到论证这一常用过程 4322

=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律)

=27 (乘方的意义)

53×54 =(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5) = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =57 a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) (乘方的意义) = a · a · a · a · a · a · a (乘法结合律) =a7 (乘方的意义) 如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？ am · an =

猜想: am · an = (当m、n都是正整数)

从而导出同底数 幂乘法公式(nmnmaaa).此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出581010=1310 . 3、应用新知识，深化拓展。 1 / 1

例1：计算 (1) 103×104 (2) a · a3 (3)a · a3 · a5

讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。 am·an·ap = apnm

4、巩固练习，形成能力。

3）.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：

解：(1) 103×104 =103+4 =107 (2) a · a3 = a 1+3=a4 (3) a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9

解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7

2）.计算： （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解： （1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6

① a · a2＝ a2 ② a＋a2 ＝ a3 ③ a3 · a3＝ a9 ④ a3＋a3 ＝ a6

1）.计算： （1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 4）.计算①(a-b)4·(b-a)3 ②xn·(-x)2n-1·x ③-a3·(-a)4·(-a)5

④ a·a2·a3+a3·a3 1 / 1

在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，前面的两个知识点得到了巩固。

5，归纳总结，布置作业。 引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。

作业2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

（1） (23)2= 23 × 23 =2( )

（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数) 根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。 六、 设计说明 本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。 同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。

________;652mmmm________;32xx

._______22mnnmxyyyx

5），如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7. 求m和ｎ的值

6）、求：(-2) ·(-2)2·(-2)3…(-2)100