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《同底数幂的乘法》说课稿PPT

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14.1.1同底数幂的乘法 课件(共20张PPT)

14.1.1同底数幂的乘法 课件(共20张PPT)
14.1.1同底数幂的乘法
人教版 八年级数学上
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自
身的推理能力和计算能力.
温故旧知
指数
幂
an ＝ a·a·a…（表示n个a相乘）
底数 n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.
(2) （a-b)3·（a-b)3=（__a_-_b_)_6_;
(3) -a6·（-a)2=___-_a_8__; (4) y4·y3·y2·y =__y_1_0___.
7.填空： (1)x·x2·x( 6 )=x9;
(2)xm·（ x4m ）=x5m; (3)16×4=2x，则x=( 6 ).
实战演练
典例精析
例1 计算： （1）x2 · x5 ; （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3;
（2）a · a6; （4） xm · x3m+1.
解：(1) x2 · x5= x2+5 =x7
（2）a · a6= a1+6 = a7;
（3）(-2) × (-2)4 × (-2)3= (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256;
8.计算下列各题： (1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)4； (3) (-3)×(-3)3 ×(-3)3;
(2)(a-b)5·(b-a)4; (4)－a3·(－a)2·(－a)3.
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)4=(2a＋b)2n＋5； (2)(a-b)5·(b-a)4=(a-b)9； (3) (-3)×(-3)3 ×(-3)3=-37； (4)－a3·(－a)4·(－a)3=a10.

3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)

3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)
解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝ 24×3.6×103秒． 由乘法的交换律和结合律，得 (2.566×107×108) × (24×3.6×103) =(2.566×24×3.6) ×(107×108×103) =221.7024×1018≈2.2×1020（次）. 答：它一天约能运算2.2×1020次．
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识

同底数幂的乘法PPT课件

同底数幂的乘法PPT课件
知识回顾
回忆:幂
1.幂：乘方的结果.
2.乘方：求几个相同因数的积的运算.
指数
a • • a an a 的 n 次幂.
n个a
底数
讲授新课
同底数幂的概念
1.同底数幂:就是指底数相同的幂102.103 ?
指数不同， 底数相同1010
2
102
视指1察数0它和们底1的 数0
2个
103 10 10 10
3个
m + m3 = m + m3
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为：
am • an • a p amn（p m,n, p都是正整数）
即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相 同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则： 底数不变，指数相加.
计算：
1 323334
2 y y2 y4
计算：
1 105 103 2 x3 x4
解
计算：
1 aa3
(3) (x+y)3 ( x+y)
解
2 yn yn1
(4) a2 a3
(3)(x+y)3 ( x+y)= (x+y)3+1 =(x+y) 4 (4) a a3 a13 a4
➢ 练习
计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
3、(-7)6 ·73 = -79 (× ) 4、y5 +2 y5 =3y10 (× )
(-7)6 ·73 = 79
y5 + 2 y5 =3y5
5、-x2 ·(-x)3 =-x5 (× ) 6、m + m3 = m4 (× )

《同底数幂的乘法》数学教学PPT课件(3篇)

《同底数幂的乘法》数学教学PPT课件(3篇)

特
殊
“光年”是长度单位,指光在真空中沿直线传 播一年所经过的距离。请问：一光年有多远？
3108 3.2107 33.2108 107 9.61015
青岛版七年级数学下册
同底数幂的乘法
嫦娥奔月
地球到月球的平均距离 是 3.8 ×108米
()
嫦白 娥兔 孤捣 栖药 与秋 谁复 邻春 ？，
李 白
6个10
=106 (乘方的意义）
25×22 =（ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ）×（2× 2 ）
= 27
a3×a2=（a×a×a )×(a×a) = a5
观察下面各题左右两边，底数、指数有
什么关系？
102 ×104= 10（ 6 ） = 10（ 2+4 ） 25 ×22 = 2（ 7 ） = 2（ 5+2） a3× a2 = a（ 5 ） = a（ 3+2）
1．口答 （1）76×74 （2）a９·a8
（3）x5·x4
（4）b6·b
(710) (a17) （x9） （b7）
2．下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （×） （2）b5 + b5 = b10（ ×）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 ( ×) （4）-y6 ·y5 = y11 ( ×)
1．计算：a2‧a3 + a‧a4
解：a2‧a3 + a‧a4= a2+3+a1+4
= a5+a5= 2a5
2023年4月23日7时23分
2．计算: (1) -y ·(-y)2 ·y3
x5 ·x5 = x10

同底数幂相乘说课PPT课件

同底数幂相乘说课PPT课件
3．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
第11页/共16页
8.1 同底数幂的乘法
【规律探究题】a3表示3个a相乘，(a3)4表示4个 ___a_3_相乘， 因此(a3)4 ＝ a3·a3·a3·a3 ＝ _a_1_2_，
由此推得(am)n ＝ __a_m_n__，其中m、n都是正整
数，并利用你发现的规律计算： （1）(a4)5＝ a20 ； （2）[(a+b)10]3＝ (a+b)30 ．
解：1.5×103×4.32×105 ＝（1.5×4.32）×（103×105 ） ＝6.48×108 （米）
答：此时“嫦娥二号”飞行的路程大约是 6.48×108米.
第9页/共16页
8.1同底数幂的乘法
大家想了解一下“嫦娥二号”探月卫星的基本数
据，需要输入密码才能打开．现在知道 xm=32， xn=8，密码就是xm+n的值．你能帮助破解密码吗？
第12页/共16页
8.1 同底数幂的乘法
通过小这结节课的学习你有什么
收获？
第13页/共16页
8.1 同底数幂的乘法
【课后作业】
课本P48习题8.1第3、4、5题.
第14页/共16页
第15页/共16页
感谢您的欣赏！
第16页/共16页
3× 33×35 ＝ 39
第6页/共16页
8.1 同底数幂的乘法
【例2】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(2y＋1)2 ·(2y＋1)5；
（2）(p－q)5 ·(q－p)2; （3）a4·a6＋a5·a5.
公式中的a可代表一
个数或字母或多项式 等.
注意运算顺序
第7页/共16页
8.1 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法课件(公开课)-PPT

同底数幂的乘法课件(公开课)-PPT

解： (1)原式= x2+5 = x7
(2)原式= a1+6 =
(3)原式= (2)143 ( 2 )8 28
(4)原式= xm3m1 x4m1
1.计算： （1）107 ×104 ； 解：（1）原式=107 + 4 = 1011
（2）x2 ·x5 .
（2）原式= x2+5 = x7
➢练习二
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
1、计算： （1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
➢思考题
2.计算: (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的 a 可代表 一个数、字母、式 子等.
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105 (乘方的意义）
回顾 热身
(1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( 3 )
(2)、 a·a·a·a·a = a( 5 ) (3)、 x4= x·x·x·x
探索并推导同底数幂的乘法的性质
a ma na m n（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： a m a n a p a m n p （m，n，p都是正整数）．
➢am ·an = am+n

概述《同底数幂的乘法》PPT课件.ppt

概述《同底数幂的乘法》PPT课件.ppt
续探索：
将上题中的底数10改为任意底数 a ，则有
a2 • a3 (a • a)• (a • a • a)
a•a•a•a•a
a5
即，a2 • a3 a5 a23.
.精品课件.
5
如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任
意正整数并分别用字母 m, n来表示.
am • an (a • • a)•(a • • a)
（1）等号左边是什么运算？ 答：等号左边是乘法运算 .
（2）等号左右两边的指数有什么关系？
答： 等号右边的指数是等号左边的两 个指数相加的和.
.精品课件.
8
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为：
am • an • a p amn（p m,n, p都是正整数）
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相
同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：
底数不变，指数相加.精.品课件.
9
例题讲解
例1 计算：
(1)x2 • x5 ;
(2)a • a6 ;
x 解：原式= 25
x7
a 解：原式= 16
a7
(3) ( 2) (2)2 (2)3. 注意：
解：原式= (2)123 ①单个字母或数字的指数为1；
(2)6 26 ②底数为负数时要加括号.
.精品课件.
10
例题讲解
例2 计算：
(1) y4 • ( y)2;
(2)(x y) • ( y x)2;
原式= y4 • y2
( y4 • y2 )
y42 y6
原式= (x y) • (x y)2
(x y)12
(x y)3
(3)100 10n 10n2. 注意：

《同底数幂的乘法》PPT课件

《同底数幂的乘法》PPT课件

如果嫦娥奔月的速度是104 米/秒，那么嫦娥飞行102秒 能走多远？
路程 = 时间 × 速度
路程 = 102 × 104
底数相同
（10×10） ×（10×10×10×10） 102 ×104 =
2个10 4个10
（乘法结合律） =（10×10×10×10×10×10）
6个10
=106 (乘方的意义）
(× )
b5 + b5 = 2b5 （ 4） y5 · y5 = 2y10 (× ) y5 ·y5 =y10 （6）m + m3 = m4 (× ) m + m3 = m + m3
1．下列运算正确的是( C ) A．a4· a4＝2a4 C．a4· a4＝a8 B．a4＋a4＝a8 D．a4· a4＝a16 B ) B．－x5 D．－x6
5
a3× a2 = a（
猜想:
m a
）
= a（ 3+2）
n ·a = ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘的性质：
同底数幂相乘，底数 _____不变， _____相加。 指数
指数相加
a a a
m n
底数不变
m n
(其中m,n都是正整数)
例1、计算：
2 3 3 2
4
(4) x x m1 x 2 x m2 3 x3 x m3
m n a · a
1、问题 am+n 可以写成哪两个因式的积？
2、如果 xm =3, xn =2,
6 那么 xm+n =____.
• 3. x5 · ( )=x8 x· x3( )=x7
a· ( )=a6 xm · ( )=x3m
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（二）教学目标
• 1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确 地运用性质解决一些实际问题。
• 2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质 的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感， 培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探 究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。
• 3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应 用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认 知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方 法，激发学生探索创新精神。
力等。使学生做到学习有的放
矢。
教学设计 复习导入 自主学习，初知要点 探索交流，解决疑惑 精讲释疑 应用新知，深化理解 小结收获，布置作业
复习导入
①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么?
③尝试完成下面的填空
1、2×2 ×2=2( 3)
2、a·a·a·a·a = a( 5 )
设计意图：
3、a ·a ······a
（三）教学重点、难点
• 教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。 • 教学难点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，
再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条 件和结论。
二、教法与学法分析
• 根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程， 引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、 发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正 确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力 求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决 问题的能力得到进一步提高。
= a( n )
让学生回顾乘方的意 义，为学习同底数幂
n个
的乘法做基础。
自主学习，初知要点
1、问题1的运算过程中第一步和第三步计算的依据 分别是什么； 2、类比问题1写出探究中三个题的推导过程； 3、观察探究中三个等式的左右两边，底数和指数 分别有什么变化； 4、请说出同底数幂相乘的法则：________
•
运算方法是：底不变，指相加
2、幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。
应用新知、深化理解
这里我设计了四个练习： 1、口答，共八个小题 2、计算，共四个题，是对同底数幂乘法法则的直接运用， 让学生展示，让学生点评 3、计算，共四个题，这里设置了一些拔高题 4、判断下列计算对不对
1、通过前两题检验学生对性质的理解程度 及熟练程度，培养举一反三的数学品质。
=2 × 3=6
设计意图
为了帮助学生学会运用性质，引
导学生从条件和结论两方面来辨
析性质的特点。
小结收获
• 我学到了什么
设计意图：
通过对学习过程的回顾，掌握学习与研究 法，学会学习，学会思考
的方
布置作业
• 必做题： • 课本P96练习题；基础训练P75 5 • 选做题： • 基础训练P75 6 • 设计意图： • 使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习
• 新课标中指出学生是学习的主人，教师是学习的 组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，
结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上 我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式， 另外，为增加学生的参与机会，教给学生获取知 识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学 习的主体，本节课还要教给学生“动手做，动脑 想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方 法。
式子表示为： ————
设计意图：
• 1、明确目标，引导学生思考，帮助学生理解同底 数幂乘法法则的推导过程。
• 2、渗透类比的数学思想方法。 • 3、培养学生的观察、发现、归纳、概括等探究创
新能力。
探索交流，解决疑惑
以小组为单位，交流以上四个问题， 解决有疑惑的题。
设计意图： 充分发挥小组合作学习的作 用，培养学生兵教兵的能力。
)
（5）x5 ·（ ）=x 8 （6）a ·（ ）=a6
（7）x ·x3（ ）= x7 （8）xm ·（ ）＝ｘ3m
设 计 充分调动学生积极 意 性，使学生融入到 图 课堂中
知识拓展
思考： am+n =am ·an 是否成立
已知：am=2， an=3.
求am+n =？
解： am+n = am · an
与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，
四.板书设计
一、相关知识回顾
1、乘方的定义
二、新课
1、同底数幂概率的的乘含法义法则：
am ·an=am+n
2、例题讲解
例:
投影区
设
计 意
再现过程，丰富重点
图
谢
谢
请评委老师多多指正
《同底数幂的乘法》说课稿
下冶一中 晋甜
一、教材分析
• （一）教材的地位和作用
• 同底数幂的乘法这节课是人教版八年级数学上册 第十四章“整式的乘法与因式分解”中的第一节 内容。同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方 和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习 的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中 最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对 其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成 正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是幂的乘 法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础， 在本章中具有重要地位和作用。
教法、学法
讲授法
自主性学习法
合作探究法
研讨式学习法
充分利用多媒体教学手段辅助教学
三教学过程分析:
导学案的设计分为两部分。
第一部分是本节的教学目标。
导学案第二部分是本节课堂教学设计（共六个环
节）
在上课时，首先要求学生阅读
设 学习目标。这样做的好处是：
计 使学生在学习之前就能做到
意 “心中有数”，明白这节课我 图 应学习什么知识，培养什么能
设 2、拔高题的设置可以促进学生主动思考， 计 调动学生的积极性，使其享受数学学习的成
就和乐趣。
意 3、判断题可以活跃课堂气氛，充分利用学 图 生的无意注意，使其在课堂上集中精力。
八年级 数学
抢答： 如时间充裕可进行抢答环节
（1）b5 ·b=( ) （2）10 ·102 ·103 =( )
（3）-a2 ·a6= ( ) （4）y2n ·yn+1＝(
精讲释疑
➢同底数幂的乘法：
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘， 底数 不，变 指数
。
相加
运算形式 （同底、乘法）
运算方法 （底不变、指加法）
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。
如 43×45= 43+5 =48
设计意图
• 1、强调同底数幂相乘的运算形式是：同底、相乘